Fisica tecnica - teoria lezioni

Fenomeni descritti

SPAZIO TEMPO FORZA

FORZA: Azione reciproca tra corpi: ne altera stato moto o deforma (intensità direzione verso)

LAVORO: Forza induce uno spostamento L=∫fds

PRESSIONE: df/dA

MASSA

LUNG.TEMPO²

1Pa=

^Kg/_{m. s²}

1bar= 10⁵Pa

1 atm = 101325 Pa

BAROMETROTORRICELLIANO

ρ_Hg = 13570 Kg/m³

P=ρgh

h=760 mm

P= 101325 Pa

1 Torr = ¹⁰¹³²⁵/₇₆₀ =133 Pa

MANOMETRO (Barometro per Patm)

SEGNA ZERO A PATM(e' una P relativa)

L=∫fds=SPAdx=SPdVPOSITIVO SE FATTO DAL FLUIDO

LAVORO/ENERGIA dj= ^{1 N}/_m = ^{1 Kg}/_m²s²

POTENZA δW= ¹/_s = ^{1 Kg}/_m²s³

SISTEMA TERMODINAMICO:

Oggetto/insieme di oggetti da analizzare si introducono COORDIN. TERMODINAMICHE (macroscopiche ovvero che: no ipot su struttura interna, misurabili direttamente poche e esercitabili ai nostri sensi)Ne bastano 2

SIST. ALL'EQUILIBRIO: Se le coordin in assenza di perturbazioni restano costanti (es. meccanico: uniforme, chimico: no reazioni, termico: no flussi)

PARETE ADIABATICA: 2 sistemi posti a contatto restano all'equilibrio

PRINCIPIO ZERO

Se due corpi M in equilibrio termico con P e N in equilibrio con P, allora M in equilibrio con N.

TEMPERATURA

Proprietà che si determina se 2 sistemi sono all'equilibrio termodinamico. In questo caso diciamo che hanno la stessa temperatura.

• Permette costruire termometri (sistemi campione per T)
• Bloccano 1 coordinata, e 1 libera X
• È specificata una funzione termometrica g(X) che associa a X una T

PV = nRT

• n = molec quantità di gas con Na di unità elementari
• Ro = Na·K (Boltzmann)

TERMOMETRO A GAS PERFETTO

Gas ≈ gas ideale se V piccolo

T = C

• T = (eu del gas con piccola V) (Px0) (nRo) = V cost Ro cost P varie
• Fissato n la Passelota non può essere negativa
• Esiste uno zero della temperatura

(pgΔZ-ΔP = (nRo ΔT / V serbatoio))

Nella pratica: terr. A resistenza elettrica / termocoppia

Misura ΔV attraverso un conduttore con estremità con ΔT che genera ΔV (effetto Seebeck)

Disuguaglianza di Clausius

n sorgenti T_i che scambiano calore con 1 macchina:

L=∑Q_i

Aggiungiamo n macchine reversibili tra T_i e delle sorgenti ausiliarie T_ai, in modo che tra T_i e T_ai scambio ciascuna i e Q_ai:

L_tot=E_iQ_i+ (E_iQ_ai - E_iQ_i)= E_iQ_ai

Per non violare k-p: E_iQ_ai ≤ 0 (P_ick L_tot = L+E_i ≤ 0)

Per costruzione Q_ai/_Ti - Q_i/T_i = 0 E_iQ_i - (E_iQ_i/T_i) = 0 ⇨ E_i(Q_i/T_i) ≤ 0

∮ Q_i/T ≤ 0 ⇨ Per n → ∞ ⇨ 0

∮ ∫ S_Q/T ≤ 0

Clausius

Per T. reversibili definiamo

dS.Q Entropia

Se ho 1 T non R e 1 Rev Clausius:

∮ S_Q/T ≤ 0 ⇨ ∫B(S_Q/T)_IRR + ∫A(S_Q/T)_REV ≤ 0 ⇨ ∫A(S_Q/T)_IRR ≤ ∫B(S_Q/T)_R

∫B(S_Q/T)_AT_IRR ≤ ≤ S_B-S_A ⇨ (S_Q/T_IRR ≤ ∫S

dS= (S_Q/T)_IRR + dS_IRR

Equivalenza enunciati

1. • T₄
   • Q₁
   • T₂
2. Negando per assurdo k ∭ nego Clausius

(1) T₄ = Q₁+Q₂ ↔ T₄ Q₁ T₂

1. T₄
2. Q₂

1. T₁

   L=Q₂ T₂

   Q₂ (2) T₄

   L=Q₂ Q₁ ↔ T₄ Q₂ ↔ T₁ ↔ L=Q₂ T₂

Liquido

con u₀, h₀, s₀ di riferimento

[du=〖sq〗 + pdv] ⇨ ∫da^b du = u_B - u₀ + ∫₀^B c_ldt - ∫₀^B p₀dv

[dh=〖sq〗 + vdp] ⇨ ∫ ro 1/c dh = h_B - h_A + ∫₀^B c_ldt + ∫₀^B vdp

[ds=〖sq〗/T] ⇨ s_B = s₀ + ∫₀^B c_ldt / T

Stato Liquido

L'ipotesi è pienamente valida per l'H₂O con una curva limite inferiore praticamente verticale (P-v)

U_H2O = H₂O = h₂O ⇒ u=0

Vapore Saturo

Calore Latente di Vaporizzazione

u_B = (1-x) u_L + x u_V h_B = (1-x) h_L + x h_V

s_B = (1-x) s_L + x s_V

Speciale stato liquido

Miscele Ideali di Gas

Frazione Molare: X_i = n_i / N   N = Σn_i

Frazione Massica: X_i = m_i / m   m = Σm_i   →   M_i / M = m_i / m = N_i / N

Massa Molare della Miscela: M = Σi m_i / N

Press. Parziale: Pressione di un componente che avrebbe da solo alla stessa temperatura occupato da solo l’intero volume

C per componenti = Gas Perfetti   P_iV_i = n_iR_iT

Allora per la miscela:   PV = NRT

1. P_i / P = n_i / N
2. ∑_i P_i / P = Σn_i = 1

Legge di Dalton   ΣP_i = P

Analogamente:

Volumi Parziali: quelli che ciascun componente occuperebbe da solo alla pressione totale di miscela

Legge di Amagat-Le Duc   ΣV_i = V

R = R₀ / M = Σiχ_iR_i   (Media Pesata)

Stessa cosa per:

• Δu = Σχ_iΔu_i
• Δh = Σχ_iΔh_i
• Δs = Σχ_iΔs_i
• e_p = Σχ_ic_pi
• e_v = Σχ_ic_vi

Per le miscele al posto delle T critiche ho le T pseudo critiche

• T_{pseudo crit} = Σiμ_iT_criti
• P_pseudo = Σμ_iP_c

Aria: T_pc = 133K   P_pc = 37.7 bar

≈ Gas Ideale

Psicrometria

Studia l'aria umida

Il vapore avendo P_rid ≪ 10^-4 è approssimabile a gas perfetto

• p_vV = m_gRT (per il vapore)
• p_aV = m_aR_aT (per l'aria secca)

Il termine nella EEM dell'irreversibilita

è da valutare sperimentalmente. Per esempio:

Fluido in condotto

EEMU=cost. NO eregime stazionario

w₂²/2+ g(z₂-z₁) + (P₂-P₁)/ρ+ R = 0Da forzesuperficialiviscoso

ŭ minore e errore dell'attivita del condottoho dissipazione

PRESSIONI

(P₄-P₂) A = ζe Sπ

(P₁-P₂) πr² = ζe 2πRL

(P₄-P₂) πr² = ζe 2L

(P₁-P₂) + μ du/dr2L = 0

du/dr = (P₂-P₁)/2μL = -0

U(r) = 1/2 (P₂-P₁)2μL

+ C

Cond. al cont:U(Re) = 0

C = -1/2(P₂-P₁)r²o/2μL

U(r)=1/2 (P₂-P₁)r²2μL- (resso)

Sapendo che U(Re)=Umax = Umax=(P₄-P₂)r²e/4μL

Jacobina

Umedia=\[ 2/πr²_e∫rdrdp * ∫U(rdrdp)

= (Umax)/2 * (P₄-P₁) = 32μLW/r²o

EEM: (P₃-P₁)/2L =_o + R

Per: Condotti

orziontali

Caso generale con prove sperimentali:

Per sezioni non circolari:

De = 4A

dove f è il Fattore D'Attrito Di Darcy

Notiamo:

ℑ(μ,ρ,W,D)

= ℑ:_i Bi(a_i; μ_i; ρ_i; W_i; D_i)

[lunghezza]_L = ℑ_L[M T_-1 L_-1]

[tempo] = ℑ_T[T L_-1]

= L-₁ a+cd-3b Ma 4 b - T - ae

y: = a-3b+c+d

Bi = fb: {a_{2i2i; ei; di}}

Re = PμwD/μ

Chiaro Re=μwDμ

Admit

Numero diReynolds

ℑ_L w²

/D

ψ(ℑRe)

=ω

VISCOSITÀ CINEMATICICA

(m²/s)