Teoria ed esercizi commentati di Fisica 1 - parte 2

VD

D

Uc Tz

Tr D

C A

In

Te PD

Pc PA

~

Po :

~ :

: : ,

, . ,

, .

, ,

O

AUD O

Qua

~ ~

= =

(nR3 Wac

(

MCr(Tz-[1)

dV Waa--Alda

en

QD WaD nRT ~

~ =

=

= -

=

= - -

Vo In

nRT Va

1

(

Qced Q Va

=

1 =

u =

· + nRTz

QASS In B

Un

TBVBU" 1 PeVgt

U ha VO

-

DA

BC ToVa

adiabatica

essendo

~ in =

e =

: = Orto > AB

rapp V

=

- =

TaVa"

Vot Part TeWpN

= =

env)

In VD

nRT1 2 -T

v del

Rendimento di Caroe

1 ciclo

da

quindi 4 =

= + =

nRTcIn B

Va

B

N il

è

. rendimento

In termico due

1 massimo serbatoi

soli

macchina

per

Ycarnos una au

Max =

. - Tz

cicli

Note termici

sui

l'ambiente adiabatiche

cambia partecipa

da trasformazione

trasformazione anzi nelle

unico

è

~ ma non

non a ,

l'ambiente calore

infinito di di

sorgenti

può finito

~ rappresentare

si numero

,

osu un ,

o

rendimento è di 1

~ minore

sempre l'altra

le temperatura

almeno cede sistema

2

sorgenti temperatura

che

Ta

~ calore al

sono sempre a

una a

: ,

quindi

dal Tr

To T

sistema

assorbe calore

che >

, quello sistema

il

il /Qced

che cede

calore in Qass

sistema è modulo

assorbe il

di

maggiore

che

~ >

sempre :

,

,

CICLO FRIGORIFERO

di prestazione .

coefficiente

Efficienza o

3 Qass O

= >

IWF QcEd

·

In

uRT Va B

. . 7z

Va

E QAss

= I 1

nRTzen

I QCEDI nRT

QASS en U

I

+ - + >

-

Tr Tr Tr

I p

I Pass

IT Tzl Ty-T1

- Efficienza Carnot

di

frigorifero

Ciclo -V

CINETICA GAS

5

8 TEORIA DEL

.

Modello ideale

cinetico del gas

ostituito autinuo

da

1 in

è molecole disordinato MOLECOLARE

moto CAOS

equali

gas e

un

- :

,

istante considerata

ogni direzione velocità

che

orientata

in tante molecole

qualsiasi i

, sono

ci hanno

una

~ , C

discorde

quante velocità =

i

hanno

concorde a i a media =

P Mon

chinso &

quiete

è in

recipiente

~ gas in

un un = =

:

densità il

è costante

tutto volume

uniforme

~ y su e

2- molecola pareti

molecole elastic

urti tra contenitore

del

tra

gli e sono

e Ek P

tra

urti molecole cost

cost =

~ =

: , #cost

Ek

molecole

urti cost

pareti

~ e =

: , repulsive

delle

· forze

presenti

sono

3- durante

forze repulsive

cioè

ar ti dovuti

intermolecolari forze

c ar ti

gli

sono gli

non son

se a

a

non i

, attrattive

mentre

corto trascurabili

d'azione tra le molecole

le forze

raggio agenti

assumono

, si quella

l'energia l'unica

nulla

che

deriva è forma

interna

potenziale cinetica

= di

~ è

ne energia cost

à 0 > =

=

=

=>

al degli

fuori arti

di

di

alle

dimensioni rispetto

le distanze

molto

↑ delle molecole piccole

son tra esse

medie

- trascurabile rispetto

il quello

totale del

dalle è

volume recipiente

=> quindi occupato molecole a

CALCOLO PRESSIONE

DELLA e

mani

· 2MUx/Ux)

D JParete =

%

· m

i

To e

-ImvxMV

CM

· sinistra

verso amarantistan

Ni V 1 Ni

ViAtDa

Ni 1 Uxit

. =

= i = abc a x

Ni'Imuxi

Si NiAtmu

2 MUxi

NiUxiat

1

Parete = = =

, a a

JESFidt I

Nimuxi

F i Fi

St quindi equaglio

ma se

= =

I di

forza

a pressione

PiS pibo

= =

Nivxi

muxi

Ni molecolare

parziale

pressione

D vxi

an

= Di = m

I

ab p

totale iNivEF MN

Pressione V 2N

2NcEkT

-7 PV

MN

paotipi Ek

LUx - <

= =

< =

= =

V 3V

3V

iN

Nmolecole

~ i

= iNiVi

Vi Vx

mN

1

< <

D

= pros

> =

-

-

N V

ragionamento

il tutte componenti

lo pareti

stesso

~ è le

per e

(vy>

(vY <Ve caotico

moto uniforme

· ma

>

=

> =

U 3 CV

V (Vi mN

Ve CVE

CV

V

= V

D

= >

+ P-

> -

> +

+ = =

+ = - 3)

Ma ENcEK

Ek =

~< = Pr =

TEOREMA EQUIPARTIZIONE DELL'ENERGIA

DI

f KB Boltzmann

KB di

E costante

T :

= C libertà

gradi di direzioni molecole

ci le

in si possono muovere

: , 3

2

Nel tridimensionale libertà

gradi

3

il è

nostro di

gas

caso =

= =

pV &N nNKB] e

ENcEk 3 KBT

o =

=

= =

= N Na

n

= temperatura

l'energia

importante assoluta

la

perché

BK3]

Ex lega cinetica

equazione cu

:

= = <ER

E

Infatti temperatura dell'energia cinetica arpi

dei

l'espressione

la è

Conseguenze &=

BKBT

(Ex

· = st

I velocità quadratica media

0 cv =

[ Mcr

EN1KBT interna dispone

(Ekeo

U di cui

energia gas

=

· un

= &

2N1KBAT

-U NR

=

enNA1KBAT

= =

I 2 enRAT RCAT e

=> Cu

0

= =

=

NCVAT per

perché gas

lu

ecco

manatomic e BR

3 = CV

· = = 2

biatomico ( 5 5 R

=

· CV

= = I

ESERCIZIO To ?

6

1

n mol

= . Wic ?

biatomico p

gas H20

termico

contenitore Ghiaccio

: + A----G

15

T 273 K

= &

.

105 Pa

po =

AB isoterma

espansione reversibile

: 105 Pa

64

0

PB = .

.

C Pa

: Pr

= H20 B

contatto

CA termico ghiaccio

au +

: ·

isobara

compressione 10

8 Kg -V

Mgh = .

fusa 1 ado

in

,

Qgas Wcicco

Quicco

6 J

-205 Alcicco 0 =

=

= =

ciclo .

,

Qg2 Qgas AB

- Ca

Ho = +

+ , NCpITA-Tc)

KRTaln T

Mga"ga 0 365

& K

=

A =

- = +

PB I

QCICLO-QAB-Qa

QBC WB QBc AUBC

=D

= = - 650]

WBc

=>

oppure -

=

hR(TA

RRTalnAt

Qco WBC

Nacho Wa

NAB NBc =

= +

+ +

= +

ESERCIZIO ?

monoatomico Nach e

gas mol

2 A

n = ·

R

reversibile

isoterma

espansione

AB : Ta 600 K B

= ·

VB 2Va

= &

BC adiabatica reversibile D

espansione

: Vc &VA

2VB =

=

CD reversibile G

isoterma

compressione

: ·

Vo Va

= Tr

DA termico temperatura

contatto Serbatoio a

su un

: D

W

Va Vo

VB

AB mRTA

WAB RRTAOn2 J QAB

In

ARTACnUB 6915 O

2VA assorbito

>

=

: =

= =

=

C

BC QBc

: = TcVc"

TBVBY" ir"

B/kBr"

MCr(Tc -TB)

SUBc

Wic <c a) + 5535

= 3 S k

=

- =

= = =

=

- = =

nRTcIn( Qco

CD ceduto

8713]

Wed CO

: =

-

=

= Ve UcvlTA-TD)

WDA

DA QDA

V 0 0 assorbito

J

cost 5538

=

: = >

= =

=

WTOT WAB Wed 5538

NBC WDA 0

6915 3739]

8713 =

= =

+

+ + + +

-

QcD

QcED 3

1 1 0

4 = + =

+

= .

QASS QAB QDA

+

9

. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

ENUNCIATI DEL TERMODINAMICA

PRINCIPIO

SECONDO

.

9 1 DELLA

Clausius

di di

Enunciato Kevin-Plank Enunciato

È

È impossibile UNICO

abbia

che

realizzare abbia

che

impossibile realizzare

I processo

processo ome

un

come

un

trasformazione risultato quantità

lavoro calore

trasferimento

il

UNICO di

la di

del

risultato in una

temperatura

da ad

calore sorgente da

fornito altro temperatura maggiore

a

a un

corpo

un

una

uniforme

.

T Tz

T Tz

~ A

A QO

Q

Q8 Q0

- -

T 1

↑ ·

O WE

> N

W T

lavoro fatto per

s A

QO

Q QO

W

Q W trasferire

O

= calore

&

> =

=

(AU 0 O

Q N

reversibile serbatoio

da

se un

=

= : = freddo

possibile 71Tz T2

Tr <

non a uno

MONOTERMO

CICLO

~

~ piuttosto Caldo

possibile

non FRIGORIFERA

MACCHINA

piuttosto ·

~

Rapporto tra due enunciati

i assurdo

ragionamento per

-

Da Clausius

Kevin-Plank a Tz

Tz Tz Q

A Qu N

Q8 Q

Q0 - 1

+ =

T

T >

> -W

WF

Q

Q

W 2 Q

O -N

NF + =

> = =

=

1 -

1

1 2 2

~ -

- + Q QO

Q

NO + = -

A O

Q

Q18

>

- T

Tz

7 <

Se possibile

fosse allora vicerebbe anche

Kevin-Plank

Viola

macchina che Celsius

costruire una ,

Kevin-Plank

Da Clausius a Tz

Tz

Q ( Q) Q

Q Q

Q270 2 W O

+ >

=

- -

-

- -

>

-W C W O

> >

1 -

2 2 -

+

If (

Q0s QG Q)

Q 0

+ =

-

-

T T

Tz

7 <

Se allora viderebbe

possibile Clausius Kevin-Plank

costruire

fosse viola

che

macchina anche

una ,

REVERSIBILITÀ & IRREVERSIBILITA

Trasformazione reversibile

In possibile

comporta

trasformazione reversibile è

alterazioni permanluti nel che

generale senso sempre

non