Teoria dei circuiti

AB R

C

R R + R R + R R

A B B C A C

R = (8)

BC R

A

R R + R R + R R

A B B C A C

R C = (9)

A R

B

Nel caso in cui le resistenze della stella abbiano lo stesso valore:

R = 3R (10)

∆ λ

• →

Triangolo Stella: R + R

AB AC

R = (11)

A R + R + R

AB BC AC

R + R

AB AC

R = (12)

B R + R + R

AB BC AC

R + R

AC BC (13)

R =

C R + R + R

AB BC AC

Nel caso in cui le resistenze del triangolo abbiano lo stesso valore:

R

∆ (14)

R =

λ 3

6 Circuiti canonici

Si chiamano cosı̀ perchè sono circuiti molto frequenti.

6.1 Partitore di tensione - circuiti con una maglia

In questo circuito gli elementi sono in serie. R

k

V = Vg (15)

k n

P Ri

i=1

6.2 Partitore di corrente - circuiti con due nodi

In questo circuito gli elementi sono collegati in parallelo

R R

2 1

−→

i = i i = i (16)

1 g 2 g

R + R R + R

1 2 1 2

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7 Teoremi delle sorgenti equivalenti - Norton e Thevenin

Figure 1: I teoremi delle sorgenti equivalenti si applicano alla seguente situazione:

A

Il bipolo è un circuito resistivo lineare, accessibile da due terminali.

B

Il bipolo è del tutto arbitrario.

Un circuito resistivo lineare, accessibile da due terminali è equivalente ad un generatore

indipendente di tensione in serie ad un resistore. La tensione V del generatore è la

T h

tensione che si ha tra i terminali quando sono aperti (a vuoto). La resistenza R è la

T h

resistenza equivalente al circuito con i generatori indipendenti spenti.

Per calcolare una tensione equivalente possiamo utilizzare alcuni degli strumenti risolutivi già illus-

trati sopra, come la sovrapposizione degli effetti, il principio di sostituzione o i metodi generali.

7.1 Estensione - Circuito con generatori controllati

Nel caso in cui in un circuito si ha un generatore pilotato, il calcolo della R va fatto in un

eq

modo diverso. Ci sono due possibili soluzioni:

- Usare la legge di Ohm calcolando prima la corrente di Norton o la tensione di Thevenin, a

seconda di quale teorema abbiamo applicato prima.

V

T h

R = (17)

eq I

N

- Usare il metodo amperometrico. Dopo aver eliminato tutti i generatori indipendenti

all’interno del circuito, fisso la grandezza che non ho modo di valutare inserendo un gen-

eratore ideale e infine faccio il rapporto con la grandezza già calcolata per ricavare R .

eq

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