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FENOMENO ELETTROMAGNETICO
Il all'esistenza delle
è dovuto elettriche
cariche
fenomeno elettromagnetico di
è
Una contenente diversi sede
spaziale
struttura ambiente
corpi eterogeneo
dall'esterno
sollecitata
è
e m quando
fenomeni Fisiche
1 Grandezze
È da
i volti metro di
determinato
elettrico distribuzione
campo una
cariche
E È
1m23 dall'interazione
Induzione elettrica determinato di
Coulomb con
materiale elettrico
un
I In movimento
determinato
campo cariche
da
magneticocamperspira in
È F
dall'interazione
Weber1m23 determinato di
Induzione con
magnetica materiale
un magnetico
I Densità campereima al delle
corrente
di di conduzione moto
legato
cariche
matematici
da modelli
Esse tutte vettoriali descritte
sono
sono e
grandezze analitici
determinate sperimentali numerici
metodi
essere o
con
possono
Parametri i
caratterizzano
2 materiali
che Farad
vita
costante Permetti in
dielettrica
E o
Permeabilità in
Henry
magnetica
µ Caitlin
conducibilita
µ 1ms
Densità di Coulomb
spaziale carica
it materiali
costitutive
Relazioni
3 semplici
o
corpi
OB
D EE
i at
B H
µ
J LE Jo
Eo t
µ
Èo Fo le eccitazioni esterne
e rappresentano
It considerata interna
può essere sorgente
Maxwell
di
4 Equazioni MA
dB ad
M2
M1 D
rotti 0
M3
E IT
DNB
rot div
J
at at
densità densità
corrente corrente
di
di elettrica
magnetica
spostamento spostamento
di Maxwell costruire di
dalle modello
partendo il un
elettromagnetico
equazioni possiamo risolve
dimostrare
ambito
determinato che quell'ambito poiché
si
e possiamo il
5 è
abbiamo alle sistema
5 definito
e quali
grazie
incognite
equazioni
Inoltre l'esistenza
temporale di la
variazione punto
un un o
in
campo presuppone
ogni del nello stesso
variazione punto
temporale complementare
campo
analitica del
Chiusura m
e
problema
È È
È
5 incognite
i 5 2
equazioni indipendenti
equazioni
relazioni costitutive
3 Maxwell
COME si Risolve UN PROBLEMA ELETTROMAGNETICO USANDO
calcoli
Usare Maxwell usando
poiché
dovremmo
conviene
non complessi integrali
svolgere
tripli
o
doppi accade
dover individuare all'interno di
Tutto ricondurre
può che
a quello
si un oggetto
questo dei da
descritti
che
dove elettrici
fenomeni quelle
si
fisico ma
verificano equazioni
vengono
delle che fare
andremo la
ridurre
di
che consentono
a a
grazie complessità
semplificazioni
del problema di al
Maxwell soluzione
Cioè dalle la
partendo approcciare
equazioni possiamo
strade
tramite due
elettromagnetico possibili
problema di Maxwell
lo
continuare delle
1 equazioni
svolgimento limiti
della dei circuiti
teoria dei
2 utilizzando però
che presenta
l'approccio CIRCUITI
TEORIA DEI
DELLA
APPROCCIO limitazioni
si le di cioè su
funzionamento
ipotesi
impongono variabili
lentamente
di lavoro
frequenze campi e m di volta
dei
natura solo e
in un fenomeno
componenti un
componente m per
presenza delle etc
caratteristiche
tempo invarianza sue
limitazioni del
nella trattazione
ottiene
a
Grazie una
si grande
queste semplificazione
e
problema me È È I
IV
Le scalari
da
vettoriali sostituite
i grandezze grandezze
vengono
Le dalle
di di
Maxwell sostituite
equazioni leggi Kirchhoff topologiche
vengono circuito
sede del
L'ambiente è da
e
fenomeno rappresentato un
m
eterogeneo
ente solo
astratto dimensioni grafo
fisiche
di a
e proprietà
privo soggetto topologiche
dei I
di
circuiti
Requisiti da costanti
la teoria parametri
ipotesi
applicare
rispettare per
di
Assenza
1 dimensioni concentrate
topologico
approccio
le del
struttura sede
dimensioni della fenomeno e sono
m
geometriche sufficientemente
da trascurate
piccole poter
essere
Velocita
2 solo alla
di volta
individuazione fenomeno
tipiche
infinita un
regioni
di
la velocità considerarsi
del può infinita
e
fenomeno m
propagazione
Assenza di
di ritardi
3 validità
di costanti concentrate
dell'ipotesi
verifica da all'altro struttura
Il della
del
di punto
trasmissione può
e un
tempo fenomeno m
nullo
considerarsi
Limiti validità
di dei
delle
f di campi
estremosuperiore bande presenti
e
frequenza m
ma nel è
frequenzetramiteFourier
delle quantitànota
dominio una
rappresentati
1 di
intervallo di rapidità
accettabile variazione
massima
tempo
minimo
min Ztmax dei m
temporale e presenti
campi
L della
dimensione del circuito
struttura nota dimensioni
massima
geometrica luce
del
di
c della
velocità
velocita nel
nellastruttura vuoto
e m
campo
propagazione del
di trasmissione dal
tempo
E per
segnale propagarsi
campo
impiegato
tram della struttura
all'altro
da punto
un d'onda
validità
della del
Verifica segnale
lunghezza
t l
se Amin
twin
trash d'onda
la
nel è
Dato che varia
un tempo lunghezza
segnale
l 1 distanza
la il termini di metri
che percorre in
segnale
c 2t ciclo
max un
per effettuare
La deve volte
distanza 10
molto circa
essere maggiore
1 l
2 10 Amin
cioe
fmax X
dimensioni del
molto circuito
minore
allora ESEMPI alta
frequenza
amplificatore in di
FI
HI riprodurre con
High
Fidelity capace il
adeguataprecisione
20kHz audio
segnale
1
del e
circolo metro
estensione valore
dato il
d'onda 7500cm
lunghezza 1M
circuito di
20kHz
di
massimo e
frequenza
È la
cioè
7500ms 1M
perché
verificata
d'onda del
è circuito
più
lunghezza grande C
K
fma 2GHz
frequenza e ll
del circuito
estensione io
e con
d'onda 7,5 cm
lunghezza d'onda
la
NON ACCETTABILE perché lunghezza alla
è nettamente inferiore
del circolo
dimensione
Hz
fma 50
frequenza il km
100
dell'area 2
estensione d'onda 3000 km
lunghezza la
IPOTESI ACCETTABILE perché lunghezza
d'onda è nettamente
alla dimensione
superiore
dell'area
di costanti
dell'ipotesi concentrate
Conseguenze
limite di validità
il 3
Entro di costanticoncentrate l'enunciato
tramite
verificabile
dell'ipotesi
di ritardi il
derivare modellocircuitale costanti concentrate
può
si a
assenza di modello
del
Dall'enunciato riducono
dimensioni le
1 quelle
a
si
assenza proprieta
topologiche
puramente la sede del
struttura
istantaneità
Dall'enunciato e
fenomeno può
m
eterogenea
di Infatti
tipi
suddivisa pochi
essere semplici
regioni
in
velocità del
di
tra materiali
e presenti
e
campo
legame m
propagazione
costitutivi E µ
parametri ce.ve
p il di
Quello è
velocita E
di
che prodotto
la che
che infinita
comporta sia
propagazione
Cioè
tenda due
le cioè permeabilità
caratteristiche la
a zero
per µ elettromagnetiche
la perché detto
conducibilità tendere tende
devono abbiamo che
a zero e
e se
all sì ciò
infinito che o
vero E
sia µ
far
per
si 3
hanno regioni
il
E O
I caso
primo
µ
It E 0 O
e µ
III E 0 O
e µ
REGIONE l
è elettrica
di e magnetica
energia immagazzinata
privo corrente
corrente entrante
di di uscente
conduzione conduzione Il
la
I
definita la tutta
corrente
univocamente
è in regione V
la
definita di tra
tutta I è
la differenza
univocamente potenziale
in regione
due punti È È
di
densità elettrica
volumetrica potenza
sotto
5 regioni
ci sono È 0
Vuoto
A
I o_O p
e
o È
IB 0
conduttore t.co
e
Perfetto È 0
rt
0
Resistiva
IC Regione e
o O
0
ID corrente O
di
Indipendente io
Eo p
e e
Generatore 0
Eof
tensione
di
IE Indipendente 0
io e t.co
e
Generatore
I
REGIONE
è presente
energia magnetica immagazzinata
corrente
di di
corrente entrante uscente
conduzione conduzione
la II
I tutta
corrente definita univocamente in regione II
della
di V
la all'interno
è potenziale
differenza
univoca
non regione
elementiideali
di
II
la è essenziale
costituente degli
tipo magnetico
regione
induttore
induttori mutuamente accoppiati
trasformatore
REGIONE I elettrica
è presente
energia immagazzinata
di di
corrente corrente uscente
entrante conduzione
conduzione
tener conto di
della corrente spostamento
occorre
è V
di
la tutta la II
potenziale
definita differenza
univoca in regione
ideale
è<
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