Telecomunicazioni (parte 2)

Qualità nelle modulazioni analogiche:

L'obiettivo è quello di esprimere la qualità per le varie modulazioni analogiche tramite il rapporto _S/_N in banda base.

• _No/2 = densità spettrale (bilatera) di rumore termico in ingresso
• _no(t) = rumore termico in uscita dal filtro.
• _PR = Potenza utile ricevuta o potenza in uscita.

L_F P_No = ∫ _-w^w _No/2 df = _Now = = _PR/_Now

= A()_out = ()_b

• ^A = 1→ Prestaz. equivalenti al sistema in bb
• ^A > 1→ Prestaz. superiori al sistema in bb
• ^A < 1→ Prestaz. inferiori al sistema in bb

DSB-SC

u(t) = A_m(t) cos 2πf_ct

r(t) = u(t) + n(t) = A_m(t) cos 2πf_ct + n₁(t) cos 2πf_ct - n₁(t) sin 2πf_ct

• <n_c(t)> = <n_q(t)> = 0
• <n_q²(t)> = <n_q²(t)> = <n_q²(t)> = σ_n²

Demodulazione:

r(t) cos 2πf_ct

• A_m(t) cos² 2πf_ct + n_c(t) cos²2πf_ct - n_c(t) sin 2πf_ct cos 2πf_ct -A_m(t) cos 4πf_ct + A_m(t)(t) cos 4πf_ct - n_q(t) sin 4πf_ct

Dopo il filtraggio passa basso si ottiene:

y(t) =

Qualità nelle modulazioni analogiche:

L'obiettivo è quello di esprimere la qualità per le varie modulazioni analogiche tramite il rapporto in banda base.

• Densità spettrale (bilatera) di rumore termico in ingresso
• Rumore termico in uscita dal filtro.
• Potenza utile ricevuta o potenza in uscita.

DSB-SC

Componente di rumore in fase

Componente di rumore in quadratura

Demodulazione:

Dopo il filtraggio passa basso si ottiene:

P_m : Potenza media della modulante m(t)

P_nc : Potenza media n_o(t) = P_n

con P_R = ^A_c2P_m⁄₂

Quindi cioè la DSB-SC non migliora il segnale in banda base.

2) SSB-SC

3) AM Convenzionale

• Demodulazione coerente;

η: efficienza di modulazione < 1

La potenza diminuisce a causa dell’1 al denominatore causato dalla portante.

• Costante reevo 3 dB [m_m=1]
• Sinusoide reevo 4,8 dB [m_m=1⁄2]
• Demodulazione d’inviluppo;

• 1° caso:
• 2° caso:

PLL per recupero portante:

Modulazioni angolari

L'informazione è contenuta nella frequenza, che è alterata a causa del rumore.

r(t) = u(t) + n(t) = A_c cos(2πf_ct + φ(t))

PM

A_c cos(2πf_ct + 2π∫ m(t)dt) + n(t)

FM

• Caso ^S/_N elevato (A_c ≫ n(t))

y(t) =

_{kpm(t) + Vn(t)/Ac sin(Φn(t) - φ(t))} PM

_{kmm(t) + 1/2π d/dt [Vn(t)/Ac sin(Φn(t) - φ(t))]} FM

→ A bassa frequenza conviene usare la FM, ad alta la PM. Se la banda è estesa, si fa una modulazione mista.

Rapporto Segnale - Rumore:

• Queste formule valgono solo per rapporto S/N all'ingresso del demodulatore abbastanza elevato (sopra soglia).
• La FM guadagna 3 volte di più, ma ha più occupazione di banda aumentando β.
• Anche con una P_m.m bassa, il valore di β² mi permette di alzare il coefficiente e ottenerlo maggiore di 1.
• Se β è molto grande, aumenta la banda e quindi P_m.m e non valgono più queste formule.

Effetto Soglia; (FM)

Esiste un valore di soglia , al di sotto del quale la qualità del segnale degrada:

Pre-enfasi e De-enfasi

Nella FM il rumore è più distribuito alle alte frequen