Solaio a fungo

Da che lato li individuo i momenti positivi/negativi?

Innanzitutto valuto i carichi come in tecnica con carichi permanenti strutturali, non strutturali, accidentali, ecc.... e verifico che sia rispettata la norma: E ottengo i diagrammi, così conosco dove sono i momenti positivi e dove negativi. Individuo fascia centrale, laterale e fascia centralissima, e faccio i vari calcoli rispettando la normativa per le armature.

PUNZONAMENTO

È una rottura causata da tensioni tangenziali che si generano attorno ai pilastri dove ci sono le forza di taglio di trasferimento piastra-pilastro. È un tipo di rottura non duttile. Si formano delle fessure inclinate e può avvenire anche in zone fortemente caricate. Le fessure sono circa a 45°. È dunque un fenomeno che può avvenire in tutti i casi in cui ci sono carichi grandi applicati su superfici piccole.

Verifiche a punzonamento

Si usano dei criteri empirici. Si fa riferimento sempre all'eurocodice.

Perché nella norma italiana non se ne parla. Le verifiche che si fanno somigliano molto a quelle che si fanno nelle verifiche di resistenza a taglio di strutture in CLS perché i meccanismi di rottura sono molto simili, cambia la geometria. Quindi quello che devo fare è:

Ricordiamo che nei travetti del solaio, a tecnica, non mettevamo l'armatura a taglio ma solo armatura longitudinale. Le travi in cls resistono a taglio senza armatura a taglio tramite dei meccanismi resistenti:

• Ingranamento
• Effetto spinotto
• Continuità del cls nella parte compressa

Quindi dobbiamo prima verificare che non ci sia rottura lato cls. Se non c'è rottura del cls dobbiamo verificare se serve o meno l'armatura a punzonamento.

QUALI SONO LE SOLLECITAZIONI DA CONSIDERARE?

Noi dobbiamo considerare che il punzonamento è legato alla forza di taglio che si deve trasferire tra piastra e pilastro. Questo lo vediamo tramite il diagramma del taglio. Se

c'è una discontinuità nel diagramma del taglio che rappresenta lo sforzo normale che la trave equivalente trasferisce al pilastro, o viceversa la reazione del pilastro sulla trave equivalente. Quindi per fare la verifica al punzonamento dobbiamo considerare questo taglio: che rappresenta l'incremento di sforzo normale che abbiamo sul pilastro a causa del trasferimento di sollecitazione. Parliamo di incremento perché se abbiamo un edificio su più piani N cresce. Inoltre se abbiamo dei modelli a trave equivalente c'è un taglio dato dalla trave equivalente in una direzione e un taglio dato dalla trave equivalente nell'altra direzione, quindi si considera la media dei due valori. Questo succede perché in sostanza alcuni pezzi di piastra, prendendo le strisce nelle due direzioni, vengono contati due volte. REGOLE DI VERIFICA L'eurocodice ci fa calcolare delle tensioni tangenziali convenzionali su alcune superfici. Le tensioni

tangenziali possono avere degli andamenti all'interno del nostro solaio a fungo in prossimità dei pilastri molto complessi, quindi noi ci riferiamo ad andamenti semplificati convenzionali. Nello specifico calcoliamo delle tensioni tangenziali medie sullo spessore.

Se prendiamo un pilastro circolare, se sappiamo il taglio che si deve trasferire tra solaio e pilastro che prendiamo da questo schema:

Definiamo una serie di superfici che interessano lo spessore della piastra, e definisco le tensioni medie sullo spessore, quindi divido la forza di taglio per la superficie di un cilindro che ha circonferenza pari a quella del pilastro e spessore pari all'altezza della piastra, ragiono quindi su tensioni equivalenti:

Prendo quindi un cilindro (porzione di pilastro in corrispondenza dello spessore) :

Taglio che si deve trasferire, che diventa uno sforzo normale per il pilastro tra la piastra e il pilastro, attraverso delle tensioni tangenziali medie che sono uniformi lungo tutta

la superficie laterale del cilindro. Le calcolo comen:Poi questo conto lo faccio sul perimetro del pilastro e su altri perimetri. Quindi mi calcolo sempre le tensionitangenziali medie (medie cioè sto pensando che siano uniformi anche se l'andamento sullo spessore nella realtà è piùcomplesso &.Quindi uo è questo:Poi ci sarà un altro perimetro che si definisce considerando una diffusione delle tensioni lungo lo spessore della piastra.Quando avviene una rottura una parte della piastra rimane attaccata al pilastro (u1&:Quindi in sezione definisco un perimetro di riferimento u1 prendendo una diffusione delle tensioni definita da unangolo:Quindi definisco un perimetro in pianta cosi:Su questo perimetro calcolo di nuovo delle tensioni medie e le userò per verifiche se serve armatura o no.Distanza tra l'armatura e il lembo compresso.Siamo a cavallo dei pilastri quindi abbiamo momento negativo---> ferri sopraL'altezza

utile di solito nelle piastre è diversa per i ferri in x e in y, quindi prendo un'altezza effice che è la media trale due :COME SONO FATTE LE SUPERFICI DI RIFERIMENTO:Ci allontaniamo di una distanza 2d e poi raccordiamo con degli archi di cerchio e definisco u1.Vediamo quali sono le verifiche da fare:1. Verifica sul cls: dobbiamo verificare che non ci sia rottura del cls. Questa verifica la facciamo sul perimetro del pilastro u0: media Resistenza cls in termini di tensione tangenziali(Quindi facciamo riferimento ai carichi fattorizzati allo SLU&Come calcoliamo queste quantità:Facciamo riferimento alla superficie laterale del cilindro (u0, lunghezza del perimetro dove ci sono delle tensioni tangenziali medie v,Ed uniformi. Poi abbiamo l'altezza utile, se conosciamo V,Ed quindi la forza di punzonamento che si deve trasferire dalla piastra al pilastro, per calcolare v,Ed facciamo:La formula dell'EC è un po' diversa:Coefficiente correttivo cheserve a tenere conto del fatto che nel caso ci sia flessione, quindi quando tra la piastra e il pilastro oltre alla forza di punzonamento si devono trasferire anche dei momenti, questi momenti modificano un po' la distribuzione delle tensioni tangenziali, per cui la verifica la dobbiamo fare andando a correggere la tensione tangenziale media che abbiamo calcolato. Quindi tiene conto della presenza dei momenti flettenti che la trave produce nei pilastri. Resistenza a compressione di progetto del cls: Non è il coefficiente di Poissons ma tiene conto dell'effetto della fessurazione. Definiamo poi: L'EC fa il conto sul perimetro u1. Come abbiamo detto prima, tenendo conto la presenza del momento flettente, esso genera su u1 una distribuzione di tensioni così: Si pensa che le tensioni che si generano su u1 a causa del momento flettente seguano una distribuzione perfettamente plastica, cioè che siano costanti. Quindi queste tensioni devono generare una coppia che deve bilanciare.il testo formattato con i tag html sarebbe il seguente:

il momento. Quindi se questo è l'asse di rotazione, da una parte avremo tensioni tutte costanti verso l'alto e dall'altra parte tutte costanti verso il basso. Questa coppia viene si genera si va a sommare a quella generata dalla forza di punzonamento. Vediamo quanto valgono queste tensioni costanti generate dal momento. Si tratta di fare un equilibrio: il momento dato dalle tensioni deve essere in equilibrio con il momento applicato. Noi vogliamo scrivere le tensioni tangenziali date dal momento come:

Ottengo il contributo infinitesimale che la tensione che agisce su dl da al momento. Se integro lungo tutto il perimetro u1 ottengo il contributo dato dalla distribuzione delle tensioni e dovrà essere uguale al momento applicato M. Ma poiché v,Ed è una costante lo posso portare fuori dall'integrale ed ottengo:

Possiamo calcolare w1 e per semplificare i calcoli, poiché ciò che conta è la distanza dall'asse di simmetria,

paragrafi.

casi.Resistenza nei confronti del punzonamento senza armatura per punzonamento.

Se la verifica non è soddisfatta bisogna mettere le armature, ad ex dei PIOLI:

Io pioli attraversano le fessure: I pioli hanno questa forma alla testa perché serve per fare in modo che il piolo non si sfili, quindi poiché il ferro è piccolo l'ancoraggio va fatto in questo modo. (È un ancoraggio meccanico)

COME SI CALCOLANO LE ARMATURE PER PUNZONAMENTO

Angolo tra l'armatura e il piano orizzontale (Area totale ottenuta sommando l'area trasversale dei pioli in un certo perimetro)

Tensione di snervamento effettiva dell'armatura per punzonamento

Questa formula da sola non ci basta perché abbiamo due incognite:

Dobbiamo definire quindi un altro perimetro, uout, per poter usare sempre una formula empirica definita dall'EC:

Su u1 non mettiamo armatura se la tensione tangenziale sollecitante convenzionale fosse minore uguale di:

Quindi noi andiamo a trovare

un perimetro che sarà più esterno di u1, nel quale noi abbiamo ipotizzato che serva, e su questo perimetro uout la tensione tangenziale sollecitatante convenzionale vale esattamente:

Quindi imponiamo che :

E otteniamo quanto deve essere lungo uout affinché questa condizione sia soddisfatta. Otteniamo che il perimetro in cui non serve più armatura è lungo:

Poi vado a calcolare a che distanza si trova dal pilastro:

Io calcolo questo perimetro perché l'eurocodice mi dice che :

Vediamo quindi come facciamo ad armare:

Calcoliamo quanti perimetri servono: Se st pari al max non è adeguata perché non combacia con il numero max di pioli da mettere, rifaccio il calcolo.

Resistenza a compressione caratteristica misurata sui cubi

Resistenza a compressione caratteristica misurata sui cilindri

Sforzo normale che la piastra trasferisce sul pilastro (C'è solo una probabilità del 5% che la resistenza sia più bassa. Non è

convenien