Scambi di calore e passaggio di stato

Lezione del 16/05/2022

Scambi di calore e passaggi di stato

Se abbiamo uno scambio di calore semplice (acqua a temperatura ambiente) e poniamo il contenitore su un fornello, dovremmo avere un aumento della temperatura dell'acqua perché gli stiamo fornendo calore. Il fuoco proveniente dal fornello cede calore e l'acqua assorbe questo calore.

Q_ass - Q_ceduto è la conseguenza del fatto che in un qualsiasi sistema tra Q_ass+Q_ced=0

Q_ass+Q_ceduto=0 ⇒ Q_ass-Q_ceduto

Non è possibile creare calore dal nulla. Il calore, essendo una forma di energia, va inteso in un sistema isolato per la conservazione di energia. Non si può creare energia dal nulla, bisogna avere qualcosa per trasformare una quantità di energia.

Il fatto è che noi abbiamo un corpo con una determinata energia cinetica e le corpo non può cedere energia al nulla, la conservazione c'è solo se è presente uno scambio. L'energia è presente in un sistema e si può scambiare.

In un sistema qualsiasi, se abbiamo un corpo che assorbe calore e qualcosa che lo cede, lo scambio dev'essere uguale; la loro somma dev'essere nulla perché abbiamo avuto solo un passaggio di calore da un'parte all'altra, ma non una creazione di energia, quindi calore. Il nostro punto di partenza è:

Q_ass = -Q_ceduto

quel calore è stato sposto da qualcosa quindi bilancio negativo

L'acqua sul fornello acquisisce una quantità di calore e si riscalda di conseguenza; esiste una grandezza che era la capacità termica di un corpo con la quale possiamo quantificare il calore che questo corpo può assorbire, quindi di conseguenza aumentare la sua temperatura.

Q=mcΔT = mc (T_f-T_i)

considerando T_i potremmo trovare la T_f del corpo

I corpi di cui stiamo parlando possono incorrere nei passaggi di stato.

L'acqua è tale quando la sua temperatura è al di sopra dello 0 e al di sotto dei 100°

perché al di sotto dello 0, l'acqua si trasforma in ghiaccio, al di sopra dei 100 l'acqua si trasformerà in vapore acqueo.

Poiché sia il ghiaccio che il vapore non sono liquidi (ghiaccio è un solido, vapore è un gas), stiamo considerando dei passaggi di stato, ovvero di un materiale che passa da una fase solida ad una fase liquida e ad una fase gassosa.

Se avessimo una quantità sufficiente di ghiaccio in acqua, potrebbe succedere che fino a quando il ghiaccio rimane a galleggiare nell'acqua, la temperatura dell'acqua dovrebbe rimanere ferma a 0 gradi.

Nel momento in cui il ghiaccio si è completamente sciolto, la temperatura dell'acqua non sarà piu 0°, perché la bibita si scalda da quel momento in poi.

In queste condizioni, abbiamo una coesistenza di liquido e solido. È come se due fasi diverse dello stesso materiale coesistessero nello stesso sistema (bicchiere).

Il ghiaccio assorbe il calore dell'acqua.

Il calore arriva al ghiaccio e limita le proprie variazioni, la bevanda rimane a 0°. Quando forniamo del calore al ghiaccio, proviamo ad aumentarne la temperatura, cioè forniamo energia al ghiaccio e questa modifica la condizione del ghiaccio.

Il ghiaccio è formato da molecole d'acqua che sono cristallizzate tra di loro, quindi non possono muoversi finché non arriva un'energia esterna che le mette in movimento.

Forniamo energia a tutte le molecole d'acqua che sono cristallizzate nel ghiaccio, stiamo rompendo quei legami che c'erano tra le molecole che costituivano il nostro cristallo di ghiaccio; fornendo questa energia andremmo a fondere il ghiaccio stesso.

Il ghiaccio assorbe calore dall'acqua (Ca). Quindi abbiamo il calore che si sposta dall'acqua al ghiaccio.

Se l'acqua cede calore, vuol dire che si sta raffreddando( Tacqua ↓, Tghiaccio ↑)

1h:00m:30s

Sublimazione: passaggio di stato che va da solido direttamente a gassoso, richiede un calore

latente di sublimazione λ che avrà un valore diverso in base al materiale

che stiamo considerando.

Nel caso dell'acqua, ci sarebbe il passaggio da ghiaccio a vapore acqueo senza

passare per lo stato liquido.

(A 0°C c'è coesistenza tra liquido e solido, T 100°C vapore acqueo, T 0°C ghiaccio)

Esercizio 1.

Qass = Qceduto

Poniamo una certa quantità di ghiaccio in un bicchiere pieno d'acqua. Il nostro sistema è

isolato, cioè non può trasferire calore con l'esterno

m_i = 5g ; M_acqua = 100 g. Cosa succede a T_i dell'acqua se mettessimo il ghiaccio

nell'acqua? T_H2O^f = ?

H2O cede calore al ghiaccio

Ice assorbe calore dall'acqua

Non conosciamo T_i e T_i. Supponiamo che T_H2O = 25°C, T_i = -10°C

Q_ass = m_ice c_ice [-10°C - 100°C) + m_ice λ_F

Q_ceduto = m_H2O c_H2O (T_i - 26°C)

Al calore assorbito bisogna aggiungere un altro termine che riguarda la massa del ghiaccio

che questa volta è diventato acqua che aumenterà la sua temperatura verso la temperatura finale

dell'acqua ( T_f sarà la stessa temperatura a cui si troverà il ghiaccio quando si è sciolto)

Gas Perfetto:

Le molecole che lo costituiscono interagiscono tra loro. Non ci sono urti tra queste molecole e quindi tutti gli urti si suppongono molli tra le molecole del gas e le pareti del contenitore che contiene me il gas ma stiamo trascurando le iterazioni tra le molecole del gas.

Equazione dei gas perfetti:

PV = mRT

Il prodotto tra la pressione e il volume di un determinato gas è dato dal numero di moli che costituiscono il gas per la costante di Rydberg per la temperatura del sistema.

Supponiamo di avere un gas che abbia delle caratteristiche

• Inizio: P_i, V_i, T_i
• Fine: P_g, V_g, T_g

Supponiamo che T_i = T_g allora tramite la legge dei gas perfetti si potrebbe esprimere l'equazione in un altro modo:

P_iV_i = mRT = P_gV_g = PV = C = P ≟

dV

1. Se T_i = T_g → Trasformazione isoterma
2. dV = ∫ P_iV_{i vg}/
3. V_i = P_iV_i (ln V_g - ln V_i) = P_iV_i ln (^V_g/_Vi)

3. Se V_i = V_g → Trasformazione isocora

1. Trasformazione legata al calore.
2. Stiamo parlando di un'espansione di un gas in un cilindro, però non abbiamo specificato se durante questa espansione ci possono essere variazioni di calore.
3. Caso più semplice: non esistono scambi di calore.

ΔQ = 0 Trasformazione adiabatica