Scambi termici

FORMULE:

Vogliamo conoscere la conduttanza totale U offerta al passaggio di un flusso di calore attraverso

la superficie A, da una parete di spessore s, conduttività k e con una faccia lambita dal fluido

1 (h ) e l'altra dal fluido 2 (h ). Vogliamo, cioè, calcolare il flusso come

1 2

Φ = U S ∆T → (in una parete piana)

ML 1

1\h +s\k+1\h

1 2

Φ = ∆T \ R →(in una parete cilindrica)

tot R = 1 \ (h 2π r L)

fluido i

R = [ln (r \r )] \ (2π L k)

esterno interno

solido

R = R +R +R

tot f s f

SCAMBIATORI DI CALORE

Si dice scambiatore di calore un dispositivo nel quale avviene il trasferimento di calore tra due

fluidi.

IRRAGGIAMENTO

Al contrario della conduzione e della convezione, l'irraggiamento non prevede contatto diretto tra

gli scambiatori, e non necessita di un mezzo per propagarsi.

Quindi è un fenomeno che interessa ogni aggregato materiale, non importa se solido, liquido o

gassoso, e avviene anche nel vuoto. Questo è giustificato dal fatto che il trasferimento di calore per

irraggiamento avviene sotto forma di onde elettromagnetiche che si propagano e trasportano

energia da un punto ad un altro.

Queste onde sono prodotte da fenomeni fisici diversi, tutti riconducibili ad uno stato

d’eccitazione dei componenti elementari della materia.

Si definisce lunghezza d’onda λ (lambda), in una certa direzione,

la distanza percorsa dall’onda, con velocità di propagazione v, nel

periodo t, ossia durante il tempo dopo il quale il fenomeno si ripete

eguale a sé stesso.

λ=vt

Si dice frequenza ν (ni) il reciproco del periodo t. Il calore trasportato per irraggiamento, passa

da un corpo all'altro, anche nel vuoto, senza che la sostanza eventualmente interposta (purché

trasparente alla radiazione) partecipi al fenomeno.

Il flusso d’energia raggiante (calore) emesso in un intervallo di tempo ∆t da un corpo ad una

determinata temperatura è dato da: 4

E=ε σ T A ∆t Superficie del corpo

Emissività (o potere emissivo)

del corpo Costante di Stefan Boltzman

(5,76 x 10 J/sm K )

-8 2 4

Coefficiente di emissione monocromatica per la frequenza ν (potere emissivo o emittanza

monocromatica): ε

energia emessa (q )

e

ε = energia emessa da un corpo nero (q )

be

Corpi neri- corpi grigi

Nel più semplice dei casi ci troviamo a dover risolvere esercizi in cui gli oggetti trattati sono corpi

neri. Sono chiamati così quei corpi che assorbono completamente l’energia raggiante che li

colpisce. Sono detti invece corpi grigi, quei corpi per i quali a è costante. Quindi per un corpo

grigio la frazione di energia assorbita è indipendente dalla composizione spettrale del fascio di

radiazioni che colpisce il corpo.

FORMULE

superfici nere: F e F sono le frazioni di radiazione emesse da ciascuno dei due corpi

12 21

4 4

Φ = S σ (T -T ) che raggiungono l'altro; dipendono dalla geometria del sistema.

F =F =1

12 21

superfici grigie:

4 4

Φ = ε S σ (T -T )

m

F =1 e F =S /S

12 21 1 2

pareti piane:

1

ε =

m (1\ε ) + (1\ε ) - 1

1 2

cilindri concentrici:

1