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DIMOSTRAZIONE
Ciò è evidente per le definizioni 3 e 5.
PROPOSIZIONE II
Due sostanze che hanno attributi diversi non hanno nulla di comune tra di loro.
DIMOSTRAZIONE
È evidente nella definizione 3. Ciascuna, dev’essere in sé e deve essere concepita per
sé il concetto dell’una non implica il concetto dell’altra.
PROPOSIZIONE III
Delle cose che non hanno nulla di comune tra di loro, l’una non può essere causa
dell’altra.
DIMOSTRAZIONE
Se non hanno nulla di comune tra di loro, esse (per l’assioma 5) non possono neanche
essere conosciute l’una mediante l’altra e (per l’assioma 4) l’una non può essere
causa dell’altra.
PROPOSIZIONE IV
Due o più cose distinte si distinguono tra di loro o per la diversità degli attributi o per
la diversità delle affezioni di queste medesime sostanze
DIMOSTRAZIONE
Tutto ciò che è, è o in sé o in altro (per l’assioma 1) cioè (per le definizioni 3 e 5) nulla
è dato fuori dell’intelletto se non le sostanze e le loro affezioni. Nessuna cosa è data
fuori dell’intelletto per la quale più cose si possano distinguere tra di loro se non le
sostanze o i loro attributi e le loro affezioni.
PROPOSIZIONE V
Nella natura non si possono dare due o più sostanze della medesima natura ossia del
medesimo attributo
DIMOSTRAZIONE
Se si dessero più sostanze distinte, essi si dovrebbero distinguere tra di loro o per la
diversità degli attributi o per la diversità delle affezioni. Se si distinguono soltanto per
la diversità degli attributi, non esiste se non una sola sostanza del medesimo attributo.
Se si distinguono per la diversità delle affezioni, poiché la sostanza è anteriore per
natura alle sue affezioni si fa astrazione delle affezioni, la sostanza considerata per
sé, ovvero considerata secondo verità non si potrà concepire come distinta da
un’altra, non potranno esistere più sostanze, ma una soltanto.
PROPOSIZIONE VI
Una sostanza non può essere prodotta da un’altra sostanza
DIMOSTRAZIONE
Nella natura non si possono dare due sostanze del medesimo attributo. l’una non può
essere causa dell’altra.
Una sostanza non può essere prodotta da altro => se una sostanza potesse essere
prodotta da altro, la conoscenza di essa dovrebbe dipendere dalla conoscenza della
sua causa, dunque non sarebbe una sostanza,
PROPOSIZIONE VII
Alla natura della sostanza appartiene di esistere.
DIMOSTRAZIONE
La sostanza non essendo prodotta da altro sarà causa di sé la sua essenza implica
necessariamente l’esistenza.
PROPOSIZIONE VIII
Ogni sostanza è necessariamente infinita
DIMOSTRAZIONE
Esiste un’unica sostanza di un solo attributo e alla sua natura appartiene di esistere o
come finita o come infinita, questa non dovrebbe essere limitata dall’esistenza di
un’altra, dal momento che non possono esistere due sostanze di medesimo attributo.
La sostanza è infinita.
SCOLIO I
Essere finito, è in parte una negazione ≠ essere infinito è l’affermazione assoluta
dell’esistenza d’una natura la sostanza deve essere infinita
SCOLIO II
Coloro che ignorano le vere cause delle cose, confondono tutto, e senza che la loro
mente vi ripugni, così anche coloro che confondono la natura divina con l’umana
attribuiscono facilmente a Dio gli affetti umani, finché ignorano gli effetti che si
producono nella mente.
Ma se gli uomini prestassero attenzione alla natura della sostanza, non dubiterebbero
della verità della prop.7 sarebbe per tutti un assioma.
Per sostanza intenderebbero ciò che è in sé ed è concepito per sé => ciò la cui
conoscenza non ha bisogno della conoscenza di un’altra cosa.
Per MODIFICAZIONE ---> ciò che è in altro e il cui concetto è formato mediante il
concetto della cosa nella quale esse sono. Noi possiamo avere idee di modificazioni
non esistenti, sebbene esse non esistano in atto fuori dall’intelletto.
La verità delle sostanze fuori dell’intelletto non è se non il loro interesse, perché esse
si concepiscono per sé.
Se qualcuno ammettesse che una sostanza è creata, costui ammetterebbe nello
stesso tempo che un’idea falsa è divenuta vera, non si può concepire nulla di più
assurdo, perciò si deve necessariamente riconoscere che l’esistenza di una sostanza,
allo stesso modo che la sua essenza è una verità eterna.
PROPOSIZIONE IX
Quanta più realtà o essere ciascuna cosa possiede, tanto maggiore è il numero di
attributi che le competono.
DIMOSTRAZIONE
Per def.4
PROPOSIZIONE X
Ciascuno attributo d’una medesima sostanza dev’essere concepito per sé
DIMOSTRAZIONE
Un attributo è ciò che l’intelletto percepisce d’una sostanza come costituente la sua
essenza e quindi deve essere concepito per sé.
SCOLIO
Sebbene due attributi siano concepiti come realmente distinti, cioè l’uno senza l’aiuto
dell’altro, non si può affermare che essi costituiscano due esseri o due sostanze
differenti è nella natura della sostanza che ciascuno dei suoi attributi sia concepito
per sé, l’uno non ha potuto essere prodotto dall’altro, ma ciascuno esprime la realtà o
l’essere della sostanza. Più una sostanza ha attributi più questa esprimerà la sua
eternità e infinità. L’essere assolutamente infinito si deve definire come l’essere che è
costituito da un’infinità di attributi, ciascuno dei quali esprime una determinata
essenza eterna ed infinita.
PROPOSIZIONE XI
Dio, ossia la sostanza costituita da un’infinità di attributi, ciascuno dei quali esprime
un’essenza eterna ed infinta, esiste necessariamente.
DIMOSTRAZIONE
Se tu lo neghi concepisci, se è possibile, che Dio non esista. La sua essenza allora
(assioma 7) non implica l’esistenza. Ma ciò è assurdo, dunque dio esiste
necessariamente.
ALTRIMENTI
Di ogni cosa si deve assegnare la causa o la ragione per la quale essa esiste o per la
quale non esiste (non esiste una causa che impedisce che esista o che toglie la sua
esistenza. Questa ragione o causa deve essere contenuta nella natura della cosa o
essere fuori di essa.
Es. la ragion per cui un circolo non esiste è perché questa natura implica
contraddizione.
La causa per la quale la sostanza esiste segue parimenti della sua sola natura, cioè
implica l’esistenza.
La causa per cui una cosa esiste o non esiste dipende dall’ordine della natura
corporea, da questo ordine deve seguire quella cosa esiste necessariamente o che è
impossibile che già esista.
Se, dunque, non può essere data nessuna ragione o causa che impedisca che Dio
esista, o che tolga la sua esistenza, si deve concludere che egli esiste
necessariamente.
Una sostanza che fosse di natura diversa, non avrebbe nulla in comune con Dio e
quindi non potrebbe né porre né togliere la sua esistenza, poiché la ragione o la causa
che toglierebbe l’esistenza divina non può essere data fuori della natura divina, essa
dovrà necessariamente essere data, se è vero che dio non esiste, nella stessa natura
di dio, la quale implicherebbe una contraddizione.
Né in Dio né fuori di Dio è data alcuna causa o ragione che tolga la sua esistenza e
quindi Dio esiste necessariamente.
ALTRIMENTI
Poter non esistere è impotenza ≠ esistere è potenza
Se ciò che esiste in modo necessario sono gli esseri finiti, allora questi sono più potenti
dell’Essere assolutamente infinito, ma questo è assurdo o non esiste nulla o l’Essere
infinito esiste pure, in modo necessario. Noi esistiamo o in noi o in un’altra cosa che
esiste necessariamente. Dio esiste necessariamente.
SCOLIO
Spinoza non parla di cose che sono state prodotte da cause esterne, ma delle sostanze
le quali non possono essere prodotte da nessuna causa esterna. Mentre le cose
prodotte da cause esterne, sono costituite di molte o poche parti, tutto quello che
hanno di perfezione o di realtà è dovuto alla virtù della causa esterna, la loro esistenza
deriva dalla sola perfezione della causa esterna non dalla loro perfezione.
Una perfezione posseduta da una sostanza, non è altro che la sua essenza, dal
momento che non ha origine da cause esterne.
La perfezione di una cosa non toglie l’esistenza, ma la pone, l’imperfezione la toglie.
Siamo certi dell’essere assolutamente infinito la sua essenza esclude ogni
imperfezione e implica la perfezione assoluta.
PROPOSIZIONE XII
Non può essere concepito secondo verità alcun attributo della sostanza dal quale
segua che la sostanza possa essere divisa.
DIMOSTRAZIONE
Le parti della sostanza dovranno essere infinite ed è causa di sé dovrà essere
costituita da un attributo diverso, dunque da una sola sostanza si potranno formare
più sostanze il che è assurdo. È tant’altro assurdo pensare che queste parti non
abbiano niente in comune o potrebbe essere concepita senza le sue parti.
È assurdo che le parti non conservino la natura della sostanza.
PROPOSIZIONE XIII
La sostanza assolutamente infinita è indivisibile.
DIMOSTRAZIONE
Se essa fosse divisibile, le parti divise o conservano o non conservano la natura della
sostanza infinita. Nel primo caso ci saranno più sostanze di medesima natura, assurdo,
nel secondo caso una sostanza potrà cessare di essere, il che è assurdo.
COROLLARIO
Nessuna sostanza, sostanza corporea, è divisibile.
PROPOSIZIONE XIV
Oltre dio non si può dare né si può concepire alcuna sostanza.
DIMOSTRAZIONE
Dio è l’essere assolutamente infinito del quale non si può negare alcun attributo che
esprima l’essenza di una sostanza, egli esiste necessariamente, se esistesse una
qualche sotanza oltre dio esso si dovrebbe spiegare mediante qualche attributo di dio
e così esisterebbero due sostanze di medesimo attributo, il che è assurdo, oltre dio
non si può dare né si può concepire alcuna sostanza.
PROPOSIZIONE XV
Tutto ciò che è, è in Dio, e senza Dio nessuna cosa può essere né essere