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La legge di Gauss e il calcolo della resistenza equivalente
La legge di Gauss diventa uno strumento molto efficace per determinare il campo elettrostatico E nei casi in cui la distribuzione di carica che genera il campo elettrostatico presenti un elevato grado di simmetria (sferica, cilindrica, piana). In queste condizioni di norma è facile individuare a priori l'andamento delle linee di forza e trovare di conseguenza delle superfici chiuse nei cui punti il campo elettrostatico è parallelo o ortogonale alla superficie. Se inoltre si può dedurre che il modulo del campo elettrostatico è costante in una zona in cui E è parallelo al versore normale, la legge di Gauss assume la forma:
ESEMPIO 5.4 Calcolo della resistenza equivalente
Nella rete elettrica di resistori, collegati come in figura, i valori delle resistenze sono R1 = 3Ω e R2 = 9 Ω. Tra i terminali A e B è applicata una d.d.p. V = VA - VB = 17.4 V. Calcolare la resistenza equivalente del circuito e la potenza spesa nel circuito stesso.
1.1
Due protoni in un nucleo di elio distano d = 10-15 m. Calcolare la forza elettrostatica F con cui interagiscono.
1.2 Due sferette cariche q1 e q2 si respingono con una forza F1 = 5.4 · 10-2 N quando distano r = 10 cm. Sapendo che la loro somma è q1 + q2 = 5 · 10-7 C, calcolare q1 e q2.
ESEMPIO 17.3 Trovare la carica sulle sfere
Due piccole sfere cariche, identiche, ognuna avente una massa di 3.00 × 10-2 kg, sono appese in equilibrio come in Figura 17.9a. La lunghezza L di ciascun filo è 0.150 m e l'angolo θ è 5.00°. Trovare l'ampiezza della carica su ciascuna sfera.
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