Riassunto esame Economia del mercato mobiliare, Prof. Burchi Alberto, libro consigliato Economia del mercato mobiliare, Banfi, Nadotti, Tagliavini, Valletta

E(R)*

Una volta individuato il set di portafoglio—> Stock picking (occorre individuare quale tra di essi è quello

ottimale rispetto alle preferenze dell’investitore, in termini di rischio e rendimento) che incide sulla

performance del portafoglio solo del 25%

L’inclinazione di tali curve di indifferenza è funzione

del grado di avversione al rischio di un investitore:

—> maggiore è l’avversione al rischio di un investitore, più inclinate saranno le sue curve di indifferenza,

più il portafoglio per lui ottimo si avvicinerà maggiormente al portafoglio di minima varianza.

—> minore è l’avversione al rischio di un soggetto, più le sue curve di indifferenza risulteranno piatte, più il

portafoglio per lui ottimo si allontanerà dal portafoglio di minima varianza avvicinandosi a quello più

volatile 16 di 24

IL CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

Questo è un modello che permette di capire come si è arrivati alla conoscenza, ma è bene precisare che

questo modello, così come quello di Markowitz, che sono figli della conoscenza accumulata fino a quel

momento.

Nasce subito dopo la teoria di Markowitz, ma mentre quest’ultimo voleva definire come si sceglievano le

attività da inserire per raggiungere il portafoglio ottimo, il CAPM nasce per dare una risposta: quale è

rendimento corretto di un asset (rendimento atteso di un’azione).

Markowitz ci i fa rendere conto che con la diversificazione si può ridurre il rischio del portafoglio e che si

deve ricercare una correlazione tra gli elementi del portafoglio molto bassa e si arriva a dire che

Considerando esclusivamente l’insieme dei portafogli che massimizzano il rendimento per ogni livello di

rischio si ottiene la frontiera efficiente. Dunque ho che la diversificazione e la bassa correlazione portano alla

riduzione del RISCHIO perché il rendimento atteso del portafoglio è la media ponderata dei rendimenti attesi

di tutti i titoli del portafoglio. L’aumento di titoli in termini di numerosità comporta ad una riduzione del

rischio perché si hanno sempre correlazione che non sono perfette (difficilmente due titoli avranno

correlazione = 1), ci si rende conto che anche questo portafoglio con un gran numero dei titoli contiene dei

rischi nonostante le diversificazione (il rischio di un portafoglio non può essere eliminato), dunque

comunque si avrebbe del rischio che è chiamato rischio sistemico. Si hanno diversi portafogli, si identifica

un set di scelte ottime che permette di soddisfare le necessità dell’individuo (il portafoglio deve essere scelto

sulla frontiera efficiente).

Gli sviluppi del modello di Markowitz danno vita a due nuovi modelli:

- Capital Asset Pricing Model (CAPM): che consente di definire il tasso di rendimento di equilibrio per

ogni attività rischiosa.

- Capital Market Theory: che costituisce uno sviluppo della teoria di portafoglio.

Queste sono due facce della stessa medaglia-

Per arrivare alla CAPM ci sono varie ipotesi:

1. Tutti gli investitori sono razionali nel senso di Markowitz, cioè preferiscono porsi su un portafoglio

situato sulla frontiera efficiente, dunque la scelta del portafoglio situato sulla frontiera è funzione delle

preferenze rischio-rendimento degli investitori o della loro funzione di utilità .

2. Gli investitori possono indebitarsi e dare a prestito risorse al tasso privo di rischio RRF (Risk Free



Rate) l’introduzione del risk free nel modello produce la possibilità di costruire una porzione di

portafoglio con titoli risk free (ovvero costruisco qualsiasi combinazione di portafoglio mettendone una

porzione risk free) e, visto che Markowitz ha individuato la frontiera efficiente, se si inserisce un titolo

risk free, la frontiera ovviamente cambia. In questo modo si può costruire qualsiasi mix di portafoglio e si

può disegnare qualcosa che congiunge il tasso risk free con un mix di titoli rischiosi quindi per trovare la

nuova frontiera efficiente basta congiungere il tasso risk free con il punto di tangenza della frontiera

efficiente composta da soli titoli rischiosi: qualsiasi portafoglio lì dentro è composto da un mix di titoli



risk e titoli rischiosi Si crea così una CAPITAL MARKET LINE (CML).

- Il prestito/indebitamento delle risorse si realizza acquistando/vendendo titoli governativi che garantiscono il

tasso RRF

- Il ricorso anche a forti leve di indebitamento non incide sulla ipotesi di costanza del tasso RRF sia per il

lending che per il borrowing.

Il tasso risk free è il rendimento di un’attività con

una deviazione standard nulla, fornisce quindi il

tasso di rendimento privo di rischio. Ha una

correlazione con le atre attività rischiose prossima

allo zero ed è situata sull’asse verticale di un piano

cartesiano rischio (ascisse) rendimento (ordinate).

3. Tutti gli investitori sono avversi al rischio 

4. Tutti gli investitori condividono le stesse aspettative Identificano cioè le stesse probabilità di

rendimento per le attività rischiose negoziate sul mercato 

5. Tutti gli investitori hanno uno stesso orizzonte di investimento (semestrale, annuale, triennale etc.) Il

modello è disegnato per un equilibrio uniperiodale

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

6. Tutti gli investimenti sono infinitamente divisibili È possibile comprare/vendere una qualsiasi frazione

di uno strumento finanziario

7. Non esistono costi di transazione e costi fiscali nel trading di titoli

8. Non sono previste variazione inattese dell’inflazione e dei tassi di interesse (le variazione attese sono

infatti incorporate nei prezzi) 

9. Il mercato dei capitali è in equilibrio I livelli di prezzo dei titoli sono cioè espressivi del loro grado di

rischiosità.

NB. qualche ipotesi del CAPM è un po' rigide e altre irrealistiche, ad esempio: si ha l’ipotesi per cui ho un

risk free a cui posso investire, ma è lo stesso con cui mi indebito, ad essere dunque troppo rigido è il fatto

che mi indebito anche al tasso risk free, dunque sarebbe bene dire solo che si ha disposizione un tasso risk

free.

Queste definizioni identificano un mondo dove tutti gli investitori vedono lo stesso mercato, un mercato che

è perfetto e in equilibrio con stesse informazioni e stesse aspettative, se è così la capital market line è

uguale per tutti: se tutti noi abbiamo la stessa frontiera allora nel mercato tutti noi, in base alla nostra

propensione al rischio, avremmo un portafoglio titoli sulla capital market line e su di essa tutti i portafogli

sono composti da un mix di titoli alcuni risk free altri rischiosi.

Per raggiungere rendimenti più elevati di quelli

raggiungibili investendo in M occorre in alternativa:

- Investire in qualsiasi altro portafoglio situato nella

parte della frontiera a destra del punto M (ad esempio il

portafoglio D)

- Indebitarsi al tasso RRF ed investire le risorse raccolte

nel portafoglio M.

M è il portafoglio di mercato, ovvero il portafoglio che tutti gli investitori scelgono per comporre il proprio

personale portafoglio e il portafoglio M include tutte le attività rischiose (se voglio essere rischioso compro

M); in M ho una rappresentazione di tutti i titoli del mercato perché il mercato è in equilibrio (mercato

perfettamente efficiente in termini di valutazioni, dunque non ho titoli sottovalutati o sopravalutati).

Infatti, poiché il portafoglio M giace sul punto di tangenza tra la Capital Market Line e la frontiera

efficiente, esso costituisce il portafoglio ottimo preferibile per essere combinato con l’attività priva di

rischio. Ogni investitore preferirà investire una parte delle proprie risorse in M collocandosi quindi su un

punto della CML.

In questo mondo perfetto si identifica un portafoglio perfetto in cui tutti gli investitori convergono. Sappiamo

anche che il mercato è caratterizzato da una quantità di rischio che non si può diversificare e sappiamo anche

che qualsiasi portafoglio avrà una componente data dal risk free e una componente che è data dal premio per

il rischio. Il mercato premia / remunera solo il rischio non diversificabile, ovvero in un mercato perfetto,

un titolo azionario deve garantire al suo investitore una

remunerazione che è data dal tasso risk free + una quota

data da quanto questo titolo è rischioso.

Ma poiché M contiene tutti i titoli del mercato, M è un

portafoglio completamente diversificato; ciò implica tutti

rischi specifici dei titoli si annullano a vicenda.

Quindi M presenta due caratteristiche: rappresenta tutti i

titoli nel mercato ed è perfettamente diversificato, se è

perfettamente diversificato in M trovo solo il rischio

sistemico. 18 di 24

Il tasso risk free copre questo rischio sistemico, ovvero quello che io non posso togliere (il tasso risk free



porta la remunerazione data dai titoli di stato governativi es. ho un orizzonte temporale di investimento a

10 anni, il titolo risk free è il rendimento del BTP a 10 anni ovvero il titolo a minore rischio su quel mercato).

Dunque qualsiasi portafoglio ha un premio al rischio.

NB. In questo mercato perfetto M avrà una rappresentazione dei titoli in base alla loro capitalizzazione (un

titolo molto grande sarà rappresentato in % elevata e viceversa).

Se tutti i titoli devono essere in M quale deve essere il rendimento atteso e corretto di un’azione i-esima per

essere presente in M?

Se la variabile da conoscere è il rendimento atteso allora si va a misurare come il titolo i-esimo si relaziona

con M, ovvero se il titolo i-esimo è più rischioso o meno del portafoglio M. se il titolo i-esimo è più rischioso

di M, per essere rappresentato in M deve avere un rendimento più alto, mentre un titolo che è meno rischioso

∝

deve offrire un rendimento che è basso. Un titolo i-esimo offrirà un rendimento che è pari ad una costante

β

+ un che misura la sua reattività (rischiosità) relativa al portafoglio di mercato M. Il titolo i-esimo avrà una

componente di rendimento che sarà pari ad una relazione tra il titolo i-esimo e M, quindi mi muovo in uno

spazio che è rendimento atteso “beta”, non più deviazione standard perché non si guarda la deviazione

standard dello specifico titolo bensì la sua relazione con M, quindi si parla sempre di una retta che però non è

più CML, ma una retta definita SECURITY

MARKET LINE (SML). Questo significa che

tutti i titoli dovranno offrire un rendimento che

β

sarà pari al rendimento + / - in base alla loro

rischiosità.

Dal teorico si passa alla realtà, in cui M la

osse