Riassunto esame Analisi matematica 1, Prof. Morsella Gerardo, libro consigliato Analisi Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa

Name: Riassunto esame Analisi matematica 1, Prof. Morsella Gerardo, libro consigliato Analisi Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa
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Author: AsDaniel1997

Revisionato il 10/07/2026

di AsDaniel1997

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Riassunto per l'esame di Analisi matematica 1, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Morsella Gerardo: Analisi Matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, …

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Morsella Gerardo

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2022-2023

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Appunti esame

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Marketing e formule matematiche

e=mc² network management growth ideas strategy success solution work C = nl/kl(n-k)(1)³ S = xF(xy) = 0 lim_x-0 lim_{sin x} money connect e=mc² nl/k(n-k) 1/5 {/sin150/sin120/p(1+th)cosx-x^vty PI= e^-xLog.ax1(1+th)sincos x C = nl/kl(n-k)(e)^xe = 1 {e}^y1/sincos S = Uv/I business cos(x)^-x(1+th) marketing Suv/I S = x1^(xy)(25)(x+4)t+t = e{sincos P(xy) = d^y/d^x network 1/5 e = strategy ideas network x Suv/I limsin(e)^e solution ideas x-x^vt business

Analisi Σ [12 CFU]

Appunti anno 2022 - 2023

Chapter 1 - Insiemi numerici

Proprietà di ℝ
Principio di Archimede
[Teorema]
[Teorema]
ℝ come corpo ordinato Archimedeo
Densità dei numeri razionali ed irrazionali in ℝ
Intervalli
Maggioranti, Minoranti ed estremi superiori ed inferiori
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
Somma progressione geometrica
Cenni su calcolo combinatorio
Proprietà dei coefficienti binomiali
Formula di Newton per la potenza di un binomio

Chapter 2 - Funzioni

Notazioni e definizioni
Funzioni valore assoluto
Funzione potenza ad esponente ℝ e ℚ
Funzione esponenziale
Funzione logaritmica
Funzioni trigonometriche
Funzioni trigonometriche inverse
Funzioni elementari (Recap)
Operazioni sui grafici

Chapter 3 - Limiti

Limiti di successioni
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
Forme indeterminate
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
[Teorema]
O piccoli
[Teorema]
[Teorema]
Limiti di funzioni
[Teorema]
[Teorema]
Funzioni composte
Teorema (Limiti delle funzioni composte)
Teorema (Confronto di infiniti di funzioni)
Teorema (Limiti notevoli funzioni)
Funzioni asintoticamente equivalenti
Simbolo di Landau
Teorema (Algebra dei simboli di Landau)
Ordini di infinitesimi
Definizione (Funzione continua)
Teorema (Permanenza del segno nelle funzioni continue)
Definizione (Funzione elementare)
Punti di discontinuità
Definizione (Asintoto)
Teorema (Esistenza degli zeri)
Teorema (Dei valori intermedi)
Teorema (Funzione strettamente monotona)
Teorema (Continuità della funzione inversa)
Teorema (Weierstrass)
Teorema (Funzione uniformemente continua)
Teorema (Heine-Cantor)

Chapter 4 - Derivate (Calcolo Differenziale)

Derivata di una funzione
Teorema (Derivabilità → ∃ retta tangente non verticale)
Teorema (Derivabilità → continuità)
Teorema (Derivate notevoli)
Teorema (Algebra delle derivate)
Teorema (Derivata di una funzione composta)
Teorema (Derivata di una funzione inversa)
Definizione (Punto o flesso a tangente verticale)
Definizione (Derivata destra e Derivata sinistra)
Definizione (Punti di cuspide o Angolosi)
Definizione (Punto estramele)
Definizione (Punto critico o stazionario)
Teorema di Fermat
Teorema di Rolle
Teorema di Lagrange
Teorema (Criterio differenziale di monotonia)
Definizione (Derivata n-esima)
Definizione (Convessa e Concava)
Teorema (Monotonia del rapporto incrementale)
Teorema (Convessità → Crescenza)
Definizione (Punto di flesso)
Teorema di Cauchy
Teorema de L'Hopital
Funzioni iperboliche
Polinomio di Taylor
Teorema di Taylor con resto di Peano (caso generale)
Continuo del Polinomio di Taylor
Teorema di Taylor con resto di Lagrange

Chapter 5 - Integrali (Calcolo Integrale)

Definizione (suddivisione di un intervallo)
Definizione (somme di Riemann)

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