Parte di Chimica dell'esame di bioingegneria

MECCANICA QUANTISTICA: APPROCCIO ONDULATORIO

Descrizione dei fenomeni luminosi: teoria ondulatoria

La luce è un onda elettromagnetica (campo elettrico e magnetico perpendicolari

tra loro) che si propaga nel vuoto con la velocità c.

Esperimento di Young della doppia fenditura.

Descrizione dei fenomeni luminosi: teoria corpuscolare

1) EMISSIONE CORPO NERO

Un corpo nero scaldato ad elevate T emette radiazione a precise frequenze

2) EFFETTO FOTOELETTRICO

una superficie metallica colpita da radiazione elettromagnetica emette elettroni

L’energia può essere emessa dagli atomi solo sotto forma di

pacchetti discreti (E=hn)

3) EFFETTO COMPTON

4) EMISSIONE SPONTANEA

L’energia luminosa viene assorbita o emessa sotto forma di fotoni, assimilabili a

particelle prive di massa con energia hn

Dualismo onda-particella della radiazione luminosa

Bohr considerò tali contraddizioni solo apparenti e le risolse postulando che

gli aspetti duali sono complementari, in senso concettuale, ma anche fisico, in

quanto escludentisi a vicenda l'osservazione dell'uno in un singolo processo

sperimentale preclude cioè quella dell'altro (principio di complementarietà).

Natura duale onda-particella della radiazione luminosa dipendente

dall’esperimento.

Estensione dualismo onda-particella alla materia

Nel 1924 De Broglie, prendendo spunto dalla teoria duale della luce,

➢ ipotizzò che anche la materia possedesse il duplice comportamento

corpuscolare-ondulatorio. Ad ogni particella materiale può essere

associata un’onda. Evidenze sperimentali:

Nel 1927 Davisson&Germer dimostrarono che bombardando un cristallo di

➢ Ni con un fascio di elettroni di opportuna energia si ottenevano effetti di

diffrazione (funzionamento dei microscopi elettronici).

Nel 1932 Stern dimostrò che un fascio di atomi o molecole danno luogo a

➢ fenomeni di diffrazione, dimostrando che il concetto di onda associata ad

una particella è valido per ogni forma di materia.

Descrizione ondulatoria delle particelle di materia

Nella meccanica ondulatoria l'argomento del problema non è più una grandezza

fisica misurabile (es. posizione, velocità), come per le equazioni della fisica

classica, ma una funzione d'onda priva di significato fisico.

Particella nella scatola: L’elettrone che si muove in uno spazio definito perde la

sua individualità e risulta delocalizzato in un’onda il cui quadrato determina la

probabilità di trovare l’elettrone nello spazio.

Equazione di Schrödinger e sua risoluzione

Sulla base delle ipotesi de De Broglie, nel 1924 E. Schroedinger descrisse il

comportamento degli elettroni attraverso un’equazione d’onda.

per soluzioni intendiamo i valori di Energia (E) e la forma delle funzioni d’onda (,

, ).

La soluzione dell’equazione porta all’introduzione dei numeri quantici.

Dalle orbite agli orbitali.

Nella meccanica ondulatoria l’elettrone in un atomo perde la sua determinazione

non è più una particella che ruota intorno al nucleo in una precisa orbita. Alle

orbite determinate di Bohr si sostituiscono gli orbitali. Probabilità che l’elettrone

ha di occupare una certa posizione dello spazio attorno al nucleo.

Le funzioni d’onda orbitaliche sono funzioni matematiche pure senza significato



fisico L’integrale su tutto lo spazio del quadrato delle rappresenta la probabilità

di trovare l’elettrone nello spazio.

I numeri quantici non sono postulati ma fanno parte della teoria. Sono 3 e

descrivono l’energia, la dimensione, la forma e l’orientamento degli orbitali.

- Numero quantico principale(n) Determina il livello di energia. Da esso

dipende la dimensione dell’orbitale. Può assumere solo valori interi positivi:

1, 2, 3,…, n

- Numero quantico secondario (l) Determina il numero di sottolivelli

energetici presenti per un dato livello energetico. Definisce la forma degli

orbitali. Può assumere valori interi: 0, 1, 2,…, n‒1

- Numero quantico magnetico (m) Determina il numero dei orbitali degeneri

per ogni sottolivello energetico. Definisce l’orientazione degli orbitali. Può

assumere valori interi < m < +l

‒l

Numero quantico di spin

I numeri quantici n, l, m descrivono l’interazione nucleo-elettrone. Per gli atomi

poli-elettronici dobbiamo considerare anche l’interazione elettrone-elettrone.

Tale interazione è descritta dal numero quantico magnetico (ms ), che può

assumere solo valori +1/2 e I due valori del numero quantico ms descrivono

‒1/2.

i due possibili versi di propagazione dell’onda associata all’elettrone Avendo la

stessa carica elettrica, due elettroni non potrebbero coabitare nello stesso

orbitale. Ammettendo che ruotino intorno al proprio asse in senso opposto, essi

possono essere considerati due magneti di poli opposti che si attraggono. Ciò

compensa la forza repulsiva delle cariche elettriche

Energia degli orbitali e configurazione elettronica

Diagramma energetico degli orbitali atomici

CONFIGURAZIONE ELETTRONICA Distribuzione degli elettroni nei vari livelli e

sottolivelli energetici

Regole di riempimento dei diagrammi energetici

1) Gli elettroni occupano prima gli orbitali disponibili a minore energia

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f

2) Gli elettroni devono avere almeno un numero quantico diverso

3) Quando gli elettroni occupano gli orbitali degeneri, quelli che hanno la

stessa energia, si dispongono con il massimo numero di spin paralleli (regola

di Hund)

riassumendo… configurazioni elettroniche

- Abbiamo visto come la risoluzione dell’equazione di Schroedinger per gli

atomi porti a definire le funzioni d’onda (il cui quadrato definisce gli orbitali)

e l’energia dei possibili stati stazionari permessi per l’elettrone.

- La teoria introduce i numeri quantici n, l e m. Da essi dipende l’energia dello

stato (n, l) e la forma degli orbitali ( 2 ). Nello specifico il numero quantico l



descrive la forma degli orbitali (classificazione s, p, d e f), mentre il numero

quantico m definisce l’orientazione degli orbitali.

- Per gli atomi poli-elettronici la teoria introduce il numero quantico ms che

descrive la rotazione oraria/antioraria dell’elettrone (spin elettrone).

- Sulla base delle regole di riempimento possiamo descrivere la

configurazione elettronica di tutti gli atomi.

Configurazione elettronica e tavola periodica

La formazione dei periodi e dei gruppi

- Al termine del riempimento di ogni livello energetico la sequenza riprende

nella riga successiva

- Le righe, dette periodi, presentano elementi che hanno lo stesso numero

quantico n nel guscio di valenza.

- Le colonne, dette gruppi, presentano elementi che hanno la stessa

configurazione elettronica esterna. Definiamo guscio di valenza il livello

energetico esterno riempito.

Le configurazioni elettroniche esterne si ripetono periodicamente

Tavola periodica a blocchi

Distribuzione elementi nei periodi

1° 2e: 2 elementi;

2° 8e: 8 elementi

3° 18e: 8 elementi

4° 32e: 18 elementi

Gli elementi del blocco d sono detti metalli di

transizione. L’ultimo elemento del blocco d è il Hg, l’unico metallo presente allo

stato liquido. Gli elementi del blocco s sono suddivisi in 2 gruppi: metalli alcalini

(gruppo 1) e metalli alcalino-terrosi (gruppo 2). Al blocco f fanno parte i lantanidi

(4f) e gli attinidi (5f)

PROPRIETA’ PERIODICHE DEGLI ELEMENTI

Raggio atomico

Poiché il nucleo ha un raggio molto più piccolo dell’intero atomo, il raggio

dell’atomo dipenderà dallo spazio occupato dagli elettroni

Il raggio atomico cresce lungo il gruppo.

- Effetto di repulsione tra i vari gusci

- Effetto schermo dei gusci interni che riducono l’attrazione del nucleo

Il raggio atomico decresce lungo il periodo.

- La schermatura rimane la stessa ma aumenta l’attrazione nucleare (cresce

il numero di protoni).

Energia di ionizzazione

Si definisce energia di ionizzazione (IE) l’energia da fornire per allontanare

l’elettrone più esterno dall’atomo

- IE decresce lungo il gruppo. Gli elettroni più esterni sono meno attratti dal

nucleo

- IE cresce lungo il periodo. All’aumentare dell’attrazione del nucleo dovremo

fornire più energia per strappare l’elettrone.

Affinità elettronica

Si definisce affinità elettronica (EA) l’energia rilasciata dall’atomo quando acquista

un elettrone.

EA decresce lungo il gruppo e cresce lungo il periodo. Negli atomi più piccoli la

repulsione tra elettroni è maggiore rispetto agli atomi più grandi.

Elettronegatività

Si definisce elettronegatività la tendenza di un atomo ad attrarre a se gli elettroni

di legame nei composti L’elettronegatività cresce lungo il periodo e decresce

lungo il gruppo.

IL LEGAME CHIMICO

Il caso dei gas nobili In natura sono rari gli elementi che esistono come atomi

isolati I gas nobili sono elementi che esistono allo stato gassoso come atomi liberi,

non legati ad altri atomi. La loro stabilità è dovuta al loro guscio di valenza pieno.

Le molecole sono formate da due o più atomi, di natura uguale o diversa, tenuti

insieme da interazioni elettriche dette legami chimici.

La tipologia di forze elettriche in gioco sono di tipo repulsivo (fra nuclei o fra

elettroni) o attrattivo (fra nuclei ed elettroni) Tra due atomi o gruppi di atomi si

instaura un legame chimico se le forze agenti fra essi danno luogo alla formazione

di molecole stabili.

Due o più atomi formano legami chimici perché energeticamente sono più stabili

nella forma legata rispetto alla forma libera.

Energia di legame

Energia che bisogna fornire per rompere il legame tra due atomi Tale energia è

tanto più elevata quanto più forte è il legame che tiene uniti due atomi. Viene

espressa in KJ/mol

Lunghezza di legame

Distanza che intercorre tra due nuclei in un legame Le lunghezze dei legami sono

correlate ai raggi atomici degli atomi o ioni coinvolti nel legame. Viene espressa in

Ångstrom (Å)

Perché gli atomi formano legami? La regola dell’ottetto

Abbiamo vito che il raggiungimento della configurazione elettronica esterna

s2p6, che prende il nome di ottetto, è una condizione di grande stabilità (bassa

energia) ed inerzia chimica

Lewis giustificò la tendenza a formare legami chimici da parte degli atomi con

guscio di valenza non pieno, con la loro ricerca della stabilità. Tale stabilità è

possibile solo