vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
NOZIONI
BASe
ELEMENTI DI :
Insiem
Gli principali
musieni sono :
naturali
IN den
insieme numer
· I relativi
dei interi
numeri
usieve
· razionali
dei
Q numeri
insieme
· reali
numeri
IR dei
uniene
· complessi
usieue dei
I u
· LOGICI
CONNETTIVI attraverso
A attenerne
partire altre logiche
operazioni
logiche
da da
proposizioni possiamo espresse
,
,
simboli rappresentata tabella
Tramite
logici
connettivi può
logica
detti Un'operazione essere una ,
. in funzione
detta verità
valore risultato
che
, mostra del dell'operazione
Verità il
Tavola di
di suoi
verità
valori dei argomenti
di .
d y)
(uan
negazione Te
Logica :
- Te
e 7 razionale
è
Es numera
p = un
F
V 7 irrazionale
Tp è
= numero
un
FV g)
p/q) solo entrambe
congiunzione e vera vere
Logica pe
: se
- ,
(poq) falsa
è entrambe false
DISGIUNZIONE LOGICA pvq se sono
:
- , g)
(p ruplica allora
=
mplicazione lo anche
logica è è
y
a vera
se
p ,
q
:
- ,
=
a 9
f p
V
V V perche' passare
e puoi
Falsa prep
un ad
questa una
vera Falsa.
solo da
> non
,
,
Fperché
V F ombrello Neo
resocon .
I
Fv V
F V
F g)
le hanno valori
=X verità
equivalenza stessi di
gli
equivale
logica è
a
e a essa vera se p a
e
:
- ,
ap q
f V
V V
F
V F
Fv F
F V
F
PREDICATI )
PLX dipendente variabili
Un sessovarico
predicato logico Denta un
enunciato ve ro Fa
da ,
è una X
un o + ....,
, ...
scelte opportuno
insieme
in un P(X)
Es primo
Sia intero = predicato
positivo è
è
X numero X un
numero .
un
un .
V
P(7) Pro
Vera
è falsa
è proposizione
proposizione
una una
QUANTIFICATORI P(X) appartemente
Dato predicato
OSSERVAZIONE insieme
certo X
ad
X può
: un con un ,
P(X) tutti elementi
gli
interessare quell'insieme
di
è vera
sapere oppure
per
se ,
P(x)
elemento X
almeno
esiste .
di è vera
per cul
se un y
Da introduzze Quantificatori
i
possono
si :
qui P(x) P(x)
FX legge vale
Quantificatore universale ogni
per x
n :
:
. ,
P(x) P(x)
Ex vale
almeno
essenziale legge
Quantificatore esiste
: si X per
un cul
:
· , P(x)
! legge
E P(x)
esiste
si mico vale
X : cul
un per
y
,
3 falso
valore
logiche
questi quantificatori proposizioni vero
assumere
possono
e
sono o .
:
PRINCIPIO INDUZIONE
TEOREMA DI
: intero Plu) intero
definito cor ver P
predicato
Sia ogni
zo sost,
uno
sia
no e per In
un un ,
. 1) ver
+ s
verificate
Supponiamo seguenti
che condizioni
due
le
siamo :
1) Pluo) è vero ; Pluti)
2) Plu) è
ogni allora
è
ua vo se
per vero vero
.
,
Plu)
Allora 7
ogni
è per
vero no
u
INSIEMI NUMERICI
Naturali
InsiemeV Numeri
del
· formato
L'insieme dai
è 1
numeri 0 2
, ...
: ,
,
IN 1503
vedere
Se sta IN
dovessi /N
questo per +=
:
+
2
Insieme Numeri INTERI
Del Relativi
·
L'unsiene i 0 2 -2
-1
contiene 1
numeri +
+
. , ...
, ,
I chiamati positivi rispettivamente
interi
numeri 1 2
, ...
+ solo
+ ,
,
quelli negativi
n te ri
negativi numeri
per , razionali
a Numeri
Insieme del
· relativi denominatore
razionale il
il interi
quoziente cui
di to
è
Un di
de
numera ,
= ze l e
dove VEIN
~ IR Reali
Insieme Del NUMERI
·
È estensione dei a
numeri
un IR
ORDINAMENTO Del NUMERI in IR-numeri
I numeri IR
dividono positivi
IR negativi
numeri
si
O ,
: +
Eo3 vIR
IRA nulli
altro sottoinsieme positivi
Esiste dei numeri
=
un o
+,
MODULO VALORE ASSOLUTO
O
Dato valore il
assoluto
chiamiamo
reale reale
modulo di
numero X numero
X
i o
,
2
*eexe
| x1 = 101
151
1x120 1-21
5
Es 2
0
= = =
,
, la dall'origine
Ix) sulla retta
p unto distanza quito
è
di del
geauetrico
vista
Dal di ascissa .
X
INTERVALLI
In trovare
matematica sottaniemi
analisi tutti
IR i
di costituti da numeri
passione
tra chiamati intervalli
Tali
fissati sottansieni
due .
estremi
compresi sono
. at
o tali
reali che
CHIUSO due
Intervallo siamo e N.B.
u
a
: ,
ExelR la 03
bl
[a Intervallo include estremi
=
= suoi
i
chiuso
= X >
a
, Intervallo
<
o tali
reali che esclude
INTERVALLO i
due
Aperto Aperto estremi
siamo e u suoi
a a
: ,
ExelR(a 63
(a b) +
= x >
, 6
a
Ia I
6
notazione equivalente è
Una ,
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
