Moti Relativi

Introduzione

È sperimentalmente provato che le leggi fisiche non dipendono dal sistema di riferimento: data una proprietà verificata in un s. di r., essa rimane vera in un altro s. di r. legato al primo da una generica roto-traslazione (statica).

Non esiste un punto privilegiato nello spazio, che è omogeneo e isotropo

La situazione cambia se ci occupiamo di sistemi di riferimento in moto reciproco

1) caso + semplice
b'ⁱ + 0 (a⁰ = 0) ; w₀ = 0 ---> moto rettilineo uniforme

2)
a'ⁱ ≠ 0 ; w₀ = 0 (non ruota ma è accelerato) ---> moto rettilineo uniformemente accelerato

3)
a w ≠ 0; w ≠ 0 (non si muove, ma ruota) ---> moto rotatorio (w = cost.) (ɑ = 0)

... a₀'(t)

... a₀'e w₀ ≠ 0

• casi complessi
• di cui non ci occuperemo (roto-traslazione)

Sistemi Di Riferimento In Moto Relativo

Supponiamo di avere a disposizione due sistemi di riferimento cartesiani Oxyz e O'x'y'z' e vediamo come descrivere posizione, velocità e accelerazione di un punto materiale P.

O O'ⁱ: posizione di O' rispetto Oxyz

Rⁱ, posizione di P rispetto al sistema Oxyz

r'ⁱ posizione di P (P'_i) rispetto al sistema O'x'y'z'

Oxyz = fisso

O'x'y'z' = mobile

v₀ ⁱ (riposiz ad Oxyz)

wⁱ (W)

V₀ ⁱ (riposiz ad Oxyz)

a₀ ⁱ (riposiz ad Oxyz)

O' O i: posizione di O' rispetto O

• posizione P: r' rispetto O'
• r' rispetto O' (varia anche il punto di applicazione)
• V velocità assoluta
• v: velocità relativa
• A accelerazione assoluta
• a: accelerazione relativa