Metodi per la risoluzione di Testi d'esame Progetto di strade

ANDAMENTI PENDENZE TRASVERSALI E ACCELERAZIONI

È possibile diagrammare i valori caratteristici del fenomeno fisico all’aumentare del raggio. In particolare

valutiamo gli andamenti delle seguenti grandezze:

1) Pendenza trasversale q secondo la norma

2) Pendenza trasversale q all’equilibrio

3) Accelerazione agente

4) Accelerazione compensante

5) Differenza tra accelerazione agente e accelerazione compen

1) La pendenza trasversale si mantiene costante q=qmax fino al valore di R*.

Dopo tale valore caratteristico del raggio essa si riduce fino al raggiungimento del valore di

pendenza limite che per la norma è pari a 2,5%

2) Se considerassimo il perfetto equilibrio tra le forze stabilizzanti ed instabilizzanti l’andamento della

pendenza si manterrebbe uguale fino ad R* q=qmax, mentre nel secondo tratto avremmo un

andamento tale da ridurre maggiormente la pendenza trasversale ottenuta mediante la relaione

all’equilibrio −

= 127

3) L’accelerazione agente è l’accelerazione centripeta tale da dar luogo ad una forza centrifuga

instabilizzante. Essa vale: = 127

Fino ad R* l’accelerazione decresce con un andamento legato alla contemporanea riduzione del

raggio e della velocità. Quando si raggiunge R=R* la pendenza trasversale si riduce e la velocità si

mantiene costante V=Vmax. Nel secondo tratto quindi l’accelerazione continua a decrescere ma in

maniera più accentuata essendo V costante ed aumentando R

4) L’accelerazione compensate è quella offerta dal peso e dall’aderenza, essa si ottiene come:

= +

Fino ad R=R* l’accelerazione trasversale compensante aumenta perché la pendenza trasversale q si

mantiene costante e pari alla q max ma la velocità aumenta e dunque il coefficiente di aderenza si

riduce. Per R>R* al contrario velocità pari a quella massima e dunque il coefficiente di aderenza si

mantengono costanti mentre la pendenza trasversale si riduce e dunque anche in questo caso

abbiamo un andamento decrescente dell’accelerazione trasversale all’aumentare del raggio.

5) Relativamente alla differenza tra accelerazione agente e accelerazione compensante osserviamo

che nel primo tratto fino ad R* le due accelerazioni coincidono e quindi si ha l’equilibrio tra forze

stabilizzanti ed instabilizzanti. Nel secondo tratto invece aumenta la differenza tra forze

≥

stabilizzanti ed instabilizzanti in modo tale che il rapporto tra le due risulta 1. Quest’andamento

riflette la diversa gerarchia di affidabilità che si può riconoscere alle due forze stabilizzanti: Nel caso

in cui possiamo fare completamente affidamento su tutta la componente stabilizzante della forza

peso e cioè quando q=qmax possiamo utilizzare una relazione che garantisce la perfetta

eguaglianza tra forze stabilizzanti ed instabilizzanti. Tale relazione sembrerebbe non tener conto di

coefficienti di sicurezza ma in realtà nella valutazione di ft teniamo implicitamente conto di un

certo margine di sicurezza andando a considerare alcune condizioni come la presenza di un velo

d’acqua come ordinarie. Nel caso in cui q< qmax dobbiamo considerare una relazione differente

≥

che tiene conto di un rapporto tra forze stabilizzanti ed instabilizzanti non più peri ad 1 ma 1. Con

il ridursi della pendenza trasversale e l’aumentare del raggio è necessario introdurre coefficienti di

sicurezza più elevati perché , potendo contare sempre meno sulla componente stabilizzante della

forza peso, una maggior quota deve essere affidata all’aderenza a cui attribuiamo una minore

affidabilità.

MODELLI FUNZIONALI: CAPACITà E LIVELLO DI SERVIZIO (LOS)

Un modello funzionale permette la definizione delle modalità con le quali un’infrastruttura di trasporto

corrisponde alle esigenze legate al trasferimento di flussi di persone o veicoli in termini quantitativi e

qualitativi. A partire da alcune proposizioni fondamentali la teoria dei flussi di traffico fornisce quindi gli

strumenti operativi per effettuare verifiche di funzionalità. Tali capisaldi della teoria sono:

1) La definizione della capacità di un’infrastruttura di trasporto

2) La misura dei livelli di servizio offerti da un’infrastruttura di trasporto

1) Definiamo la capacità di un elemento di trasporto come il massimo flusso orario atteso per persone

o veicoli in un punto o sezione ( tronco) uniforme ( di corsia o di strada) durante un dato periodo e

sotto fissate condizioni delle strade , del traffico e dei sistemi di controllo.

Nella definizione di capacità facciamo quindi riferimento ad un elemento di trasporto generico che

potrebbe essere una strada, una ferrovia, idrovia ecc e per tale elemento valutiamo il flusso inteso

come numero di veicoli o di passeggeri nell’unità di tempo ( in analogia con il concetto di flusso

idraulico inteso come volume di acqua nell’unità di tempo con la sostanziale differenza che il flusso

idraulico è un flusso continuo mentre quello veicolare rappresenta un flusso costituito da elementi

discreti). Il massimo flusso orario atteso è poi il flusso che ha massima probabilità di realizzarsi

secondo un modello probabilistico teorico e che quindi nella realtà potrà anche essere superato. La

valutazione di tale flusso potrà poi essere effettuata indifferentemente in un punto o in un tronco

perché essendo in condizioni uniformi vale il principio di continuità per cui tanto entra a monte

quanto esce a valle. Pertanto non c’è differenza tra considerare il flusso in un punto o in un tronco.

Sempre in relazione ad un flusso orario possiamo fare considerazioni su periodi differenti

considerando cicli più lunghi o al contrario più brevi di un’ora.

Infine le condizioni sotto le quali è possibile definire la capacità sono condizioni standard alle quali i

casi osservati devono essere rapportati.

Analogamente definiamo la capacità veicolare come il massimo numero di veicoli che può superare

un dato punto o tronco uniforme durante un periodo specificato, e sotto certe condizioni.

Allo stesso modo definiamo anche la capacità di utenti.

2) Se con il concetto di capacità abbiamo una valutazione di carattere quantitativo per avere una

valutazione in termini qualitativi dobbiamo introdurre il concetto di livello di servizio LOS. Il

concetto di livello di servizio consente infatti una misura qualitativa idonea per caratterizzare le

condizioni operative per una data corrente di traffico nonché la loro percezione da parte degli

utenti. Già la definizione di misura qualitativa racchiude in sé una contraddizione interna che

superiamo istituendo una convenzione che si basa sulla definizione di una scala di livelli di servizio.

Questa misura vuole riferirsi non soltanto ad una condizione oggettiva ma anche alla percezione

degli utenti valutando parametri reciprocamente dipendenti e che influiscono sulle condizioni

operative di una corrente di traffico e sulla percezione di tali condizioni operative.

Sulla base di quanto detto la funzione da cui ottenere la caratterizzazione del livello di servizio

sarebbe funzione di tantissime variabili ( velocità, sorpassi, stress ecc). ma la definizione di una

funzione di questo tipo porterebbe ad una complessità tale che si è effettuata una semplificazione

con la quale assumiamo che il livello di servizio sia funzione di sole due variabili essenziali:

- Velocità che è possibile mantenere

- Rapporto tra il flusso effettivo ed il massimo flusso teorico atteso e cioè la capacità.

LOS= f(velocità possibile, Q/C)

SCALA DEI LOS

La scala dei LOS si compone di 6 livelli ordinati e definiti secondo lettere alfabetiche da A ad F.

A- Corrisponde alla condizione migliore in cui gli effetti di condizionamento indotti dal traffico sono

minimi o inesistenti

F- Corrisponde alla condizione peggiore di massimo condizionamento del traffico. Comprende

l’estremo della congestione caratterizzata da una condizione di traffico fermo e da quelle

condizioni immediatamente precedenti di “ stop and go” caratterizzata da continui arresti e

ripartenze.

Pur trattandosi del livello caratterizzato dal massimo condizionamento, il flusso è ridotto essendo il

numero di veicoli che transitano nell’unità di tempo pochi ( tanti veicoli ma con velocità ridotte).

E- Corrisponde alle condizioni operative per le quali si raggiunge il massimo flusso possibile.

Obbiettivo progettazione: obiettivo della progettazione è realizzare infrastrutture che raggiungano dei

livelli di servizio di condizioni operative intermedie:

- C e D per infrastrutture di livello ordinario per le quali un progettazione con livelli di servizio

superiori comporterebbe un eccessivo sovradimensionamento dell’infrastruttura stessa

- Anche B per infrastrutture di livello più importante quali autostrade

Una progettazione di questo tipo permette di tener conto di un margine di crescita del traffico durante la

vita utile dell’infrastruttura che potrebbe far raggiungere un livello di servizio E ma non condurrebbe alle

peggiori condizioni di servizio caratteristiche del livello di servizio F.

È importante tener conto di questo margine in quanto si osserva che dal momento della realizzazione al

termine della vita utile dell’opera il traffico è crescente: quando è disponibile un’infrastruttura si osserva un

fenomeno di crescita continua del traffico che è quindi un traffico generato dall’infrastruttura stessa.

CONDIZIONI IDEALI

Le definizioni e le misure fanno riferimento a condizioni ideali alle quali è possibile ricondurre il caso reale

mediante l’introduzione di opportuni coefficienti correttivi.

- Abbiamo alcune condizioni che valgono sempre:

1) Buone condizioni meteo

2) Buone condizioni della pavimentazione

3) Familiarità degli utenti con il sistema

4) Assenza di incidenti

- In aggiunta a queste ipotesi generali abbiamo alcune ipotesi di carattere geometrico:

1) Livelletta orizzontale ≥

2) Larghezza delle corsie 3.60 m

≥

3) Traiettorie ostacoli 1.80 m

4) Assenza di accessi laterali

≥

5) Velocità progetto media 100 km/h

6) Distanza di visibilità per il sorpasso > 450 m

- Formuliamo alcune ipotesi anche riguardo la composizione del traffico:

1) Traffico composto da sole autovetture. Introduciamo dei coefficienti correttivi che ci

permettano di ricondurre il numero delle diverse tipologie di veicoli in un numero di

autovetture equivalenti. Questi equivalenti dipenderanno dalle tipologie di veicoli e dalla

localizzazione del tronco stradale ( salita . discesa ecc)

BASI SPERIMENTALI DELLA TEORIA

Nel caso della teoria dei flussi di traffico il modello è stato dedotto dall’osservazione della realtà mediante