Meccanica quantistica 2

Esame Meccanica quantistica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Papa Alessandro

Università Università della Calabria

Appunti esame

4,0 / 5 (1)

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Appunti di Meccanica quantistica che comprendono:

2: Dinamica quantistica
2.1 Evoluzione temporale ed equazione di Schrodinger
2.2 Equazione del moto di Heisenberg
2.3 Oscillatore armonico semplice
2.4 Equazione di Schrodinger per le funzioni d’onda
2.5 Complementi:
2.5.1 Ammoniaca
2.5.2 Ammoniaca in presenza di campo elettrico
2.5.3 Evoluzione temporale di un pacchetto gaussiano
2.5.4 Propagatore di Feyman
2.5.5 Interferenza à la Young con elettroni
2.5.6 Particella libera
2.5.7 Moto in campo di forze costanti
2.5.8 Oscillatore armonico
2.5.9 Esercizio con a+a
2.5.10 Stati coerenti
2.5.11 Esercizi appelli

…continua

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Estratto del documento

CAPITOLO 1: DINAMICA QUANTISTICA

2.1 Evoluzione temporale ed equazione di Schrödinger

Operatore di evoluzione temporale

Esprime l’evoluzione di uno stato nel tempo:

_t₀(t,t₀) |α,t₀⟩ = |α,t⟩ — <t,t₀⟩

Ĥ produce traslazioni nel tempo, quindi si possono richiedere le stesse proprietà dell’operatore di traslazione spaziale:

<t₀|Ĥ(t,t₀) = 1 → <α,t₀|Ĥ^†(t,t₀)=Ĥ(t,t₀)|α,t₀⟩=Ĥ(t,t₀) isometrico
Ĥ^-1(t,t₀)Ĥ(t,t₀) = Ĥ(t,t₀)
Ĥ(t,-t₀) = f(t-t₀) → Ĥ(t₀,t)=f(t-t₀) (è invertibile)
Ĥ(t₀+Δt,t₀) = lim Δt→0 Ĥ

Tutte queste proprietà sono soddisfatte da: Ĥ(t₀+Δt,t₀) = Ĥ - iĤΔt , Ĥ=Ĥ

A quale osservabile bisogna far corrispondere Ĥ? L’energia:

Ĥ = Ĥ

Ĥ è l’operatore hamiltoniano quantistico.

Per far tornare il tutto dimensionalmente: Ĥ(t₀+Δt,t₀) = 1 - i^Ht_ħΔt

Equazione di Schrödinger

☪ - Ĥ(t+Δt,t) Ĥ(t,t₀) = Ĥ(t+Δt,t₀) - ₁^ħt

Dettagli

Publisher

martina.casciaro2003

A.A. 2023-2024

37 pagine

SSD Scienze fisiche FIS/02 Fisica teorica, modelli e metodi matematici

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher martina.casciaro2003 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica quantistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università della Calabria o del prof Papa Alessandro.