Funzioni in più variabili - parte 2

K

k 0 derivete

>

- ce :

Incremental

RAPPORTO S

punto

rustico An .

(2) =

0)

-f(0

liv live

,

· h n

-0 -

0)

7(0

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line -O

- ,

sin =

· K K

K20 -

k 0

>

-

f (0 d)

0) (0

=> , = ,

models

del

(1) +x(0)

y)2x

y) 0

y) (2x

(x |x = =

+

+ +

+

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=

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· = 22)

(57

8

(Ez :

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y)

f(x =

, ,

R R

>

-

(2f(xa If(40)

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, , by

6x

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f(xo f(x

0)

h

lim + , - ,

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0

>

- yo)

f(0 k) f(x

y +

,

liv - ,

- K

K 10

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y =

= , )

0(x)

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+ x =

= ,. --- ,

- -

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x -

, P(xd)

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him x)

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- x -

,

Yo

X >

- = P(0 )

y)

f(x xy) ,

, -lin

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in

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* LIMITE

IL

Esisiz Deve

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live -

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Nou

quindi e

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, ,

[

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· =

h

h 0

>

- -

-

1

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H

f(1

1)

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-

, , - +

liv - - -O

=

h

n 0

n

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-

- R

y0)

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+

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f(1

,

- -(1

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, ,

-

· ,

= =

k k

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-

0

>

- -

-

1

- 11

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k

k

live 1

1 -

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~ "O

- -

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k 0

>

- T

funzione f punto

Le nel

alamette critics

punto 1) un

,

(0

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, 2x)

1

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4

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-

x +

- .

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-

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y

y) =

, t

x

-

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2x

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1 - Ja

-

by 2y

-

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0)

(0 /

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x2

1 prote

,

- - citico

~

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x

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2x) fl

· +

- -

- -

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- - 4x2

*

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+ x

-

fxx 2 + +

-

- - -

=

- =

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(1 (1

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x 2

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x -

- -

- -

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· = il Teorema

soddisfeno

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di

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=

· ( yz)2

x2 -

- Shwarez e

To

Axy fyx

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- -

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( As

At

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, = 2yf2y)

y2)

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-

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- 4y2

fyy 2y2

+

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+

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- - y2)

2(1 x

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-

- y2)2

( x2 -

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definite positive

wothice (-2)

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Mor TrSCIA

le primo

-

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>quindi

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- - ,

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un .

- -

punto di Winiko

se positive >

-

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(38 41)

9

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.

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y) -R

x - R

2y

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f(x) 2xy 2x

+ +

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2)

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, -

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, E

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x =

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+ - interesse

y 2)

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(0

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, -

,

- ,

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si

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exy 2x 2x

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Ye

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-

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, indefinita

(H(x y)

, !

Indefinito

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<

y) 0

, Sell

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>

-

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f

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)

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8

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y) xy

, +

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+

=

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-

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-

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-f(x (0

y) 3y2

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+

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, ,

3x 3x2

y

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3y2 3y2

>

-

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-

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-

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-

, 36()) )

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Hessieno

0

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-

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di

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2x x

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y)

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,

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If 2xy2(2xyz)

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+ -

-

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( +

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242 +

I -

xyz)2

( +

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xyy

xy(2 4xy

4 + -

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H

H xy2) +

+