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Dis dell'INVERSIONE fidei, Alcost:to.aperto,LO CA L :s i a Zo e& (Take)YRsuwage_lfene)faSia Jg/d)fekoiyo)worwo inversa.funzionein Ebrunivoca. VAEorun g= =Equazione atf(tiy();yf).....,yef) 0.f :di D e ,ordined ifferenzialeo rd i n a r i a 1: =Soluzione (+,y(),y(),...,4(() 0 +GH), 1tele, =d i f fe re n z a :equazione e 1un der varea voltea in = =↳ dettal'insiemedi soluzioni un generale.rappresentafunzioni i n te g r a l edifferenzialedifa m a l i a equazioneche delle eany)E bf).SebH) SERA...any+ofy=equazion FORMA:SONO INNear OMENEEQUAZIONEESa0=+ySe alt,y/),...,yf)) lequazione fo r nos i a in= y/-y))(es:Se 4 destayu n'equazione a u to n o messadifferenziate dipende da en o n =y flt,y....,yff)Problema yoitto.Cauchy: San f), zyH),valori iniziali cossareassea l DE ave reGoer y= =SOwzrON y=ft,4,...,y() go-Goz1eR, t topazolgfy....,I G:PROBLEMA:AL = ser vei ne unu ve a-- Un'equazione y() bly))alf) e quazioned e l separare.variabilidefinisce asitipo =Se y(= una
yougb/y) terFEME NetsEQuzone.IFUNZIONE soluzioneAllor COSTANEa s u to0= vive-Salono ilse anon ereroeoraesaurie e.segment Sitlocale: (to; yo)febyf Aucer:iDfidar,d e s i ste n z a u n i c ie ED.contrave D=4 de f(tiy)1 =↑ Gray Tale(tiyo)/ (oiyo)nell'nrvo.gi)u n soluzionediendeAmmetta valors oluzione inizialdalpro.or arincavo c)y(+ yc=Soinovre _*(D) /I).*4E_( *alvortc h es eIntervallo italy.IE infftlyIER: teial, flatSin fax:y/titoiyal, tax Exetess uyre c a t i vo coneresistenza inm i e iTeorema kemt/fiel=h-Sir esh, Accept:4 5.dyfglobale: kyfigleduista,S : = 5esistenza u n i c i teedi siano continueinefoiyo) jaibyf(tiy) ey()car definira susocuzor inizinc esvanon surrocon=IQuaz. desafly).sea()y() b(f)y()y"(+) fl) chevete200RINE: z(t).asouz.lea. l asE uarU N EA 0= =+ +In y+a(f(y() ff);y()by() syl)= anali (1)un soluzioneyae saventapag. eaavchytal ear unacaso yc=+ =↑ unoeorema: l'insieme ve t t o r ee spaziodisoluzioni omogeneadelle un equazioneSCLWZ.WEVERCAS O LV E
OreWNEAL'INEGAE(ENety(): 5() 32224 2,= + +Teorema: dirL1z)lo spazio delleve t to r a l e ahasoluzioni 0or == bzUn'equazione definita l'omoceveb) quinor z" az'+aft) l.be gefficenti associatacostanti e 0.ea ease + + ===21)=c.ettE f an+bl'equazionearatsenstiac u isoluzioni avevodadatetheon sonoe g . da 0+ = zH)=cettecetztetztauvorent;a24b 12 za/t-, zit=1ne2 soluzioni indipendent= et; tect...zn()* R , zzH)12y4b SOLUZroNea amosien...1 doppia si=c == = edtiblt_eatcabt);eatib& 1* 21,21) sint4ba a= SOLVEroN t2 conrvcare:- = =Ricerca soluzioni metododi SOMaLANZA:col arparticola= éQ) 0 (r4(1)non r a r c esef(t) 0=uNaraarze614(1)1P()) an)se+y == = fam) e= ar4(i)m a rc edoppiase 0keat é ect(ccatse = caratterstic rimt)non rtorcedella =a I +fet ketfl) o eat.f(cat= rintS E M U Ey E Ise /COMLESS= = +=kes rare= d o p p i aesefl) AsintAca!+Bsit kat +hrimt e=gAcer br((1)iBT forcese non= = ↑/kat hrimt) moreorp(1)=se i e+Eurere↳ TE" atz'
Per zV,tobz a,ber. eSELzH=equazioni 0. Ecos olzoNCOM:er wedefinitesono can++ =L'equazione Ua-n)U E+bdel 10:re l a t i vac aratteristica e s ave row sono:0.=Un5.. Un Va Ve r iBscopro 0 ===2+4 k 2 x.fa(ent)ventz(H)2() z(t) in/Bet)+cat 2cf+ =+== +Si fl,y)Ete,troyertalot = osineu nfidem, Equazionsistema differENZA DEL e for mnoamleor inyv. ccIF e itsCHESozewe o seeSF avorsos u n eor e-oremor Calcituncin' flt, ind, yo)(o,2) u nflt, * continue e, it2) e viae by, prot.per sister: sollerowealloraloale sias i a n o = i s1..., Ai↑oremo h,globale X,y)es.kerat)Esistano5.Xia"laib) etilcheky)e per sister:unicità s i a S: precentiverificatesiano e inoltreipotesie info; faibt.Allora: yolesvalorauch inizialig a u r p ro. c o nor ha Definites olu z . s u susse I x byax +=Sistem etrex fiy). =(yn, oriy); ripoy2)geffrent,unear costanti:sa s eomoceve i a n o AAllora QUINArs i stei y ydyy cx= +Tale settasere) ylt) puntosoluzione soluzione equilibrio.e oru n ica.0;x e0==Meroordifferenziali: rusolutivi ed. lytay (ricorda c!) effetf(x).*laucomat costante), hiy agene mosse1 e s a u r ic a s o : variabili EauazroneeLt vaseparate =s o c . +=coNel).20 YoYp+GRADO: Yo SONCLANZA.CEU.= CONi n t . yo. 24 parte CORSODELdela)Siano Iaszefidebye .F i b e r, EdeecettoAlcort ad ora specie.uneinesate wieorGE.deSe seriel e sestochiusa, c a c ozo n Ee allora eSano FORMEDIFFERENZIALI:WI DUEwn,jountwe=da we· ,16, daun atwa ro :siano= u n ire· t0ja opposte.perama cambiaper parametrizzazionipartnerizzazion equivalenti,von· fedeUn VECDEKiyiz) I s e e nESE fxy,z). U ESES E u .CONSERVATO s o e n s asac s o reve r a lamo NonfQuiver (m eUI):= fim) d d o re n z i aunconservariv(f.de GEdeto.Ner ural),u(eb))-amor a u ro r=E 3) dueGE 2) tocanedia:) = datoeau toniteet i m e s perdereconsecutive. comuneaverc h a c c e n t r a tec a u s a i nESi rot=fe_C'/p), sewir EaurareV E R A orCAMaoalcoatisSE e Senotetote eDALLORA ind,IND. si dicec h e rotazIONAE.0 ilcampoconservativo = 0 in Un detto essere DADUScresenzach unadeformazionec onnessoinsieme un puntoro o t t apuòsee cava continua marsemplicemente mediantesempliced a aSia conservativoee_l') and note ind, D.allora, esesemplicementeconnesso, in=Ripassa l'eg.trovare f unzioneper dotENZAEdellaprocedimentoiSia f:ib/Xi dixilyseiget, ristallab,yj: 5,3 Rij:SANeR, 1,2. . . , avverAc ta c=xi += + == Sii=/misis),SomAccost Remann ., emissuncon asseorin S s),Sin Siisa:ig): fibyx;dy-e jaibid d e lcarierseenserense passowe a . s O r EINTEGRALE costare. ere in t o=bAseferratSei f(xiy)dxdy. SinQUANDO Accomintegrare?E off:aibyxciay E n e a st a reoa,UNAFUNZIONE c o n t i n u a . JerindelurialdaHotelCome INTEGRAE? deSinGialloide as i UN continue, accentaccont gradefare,faseNow, sefie) higry), anon=thialI stata,= subsefreCome pricevente. fine Retrieldy=/ialdaSina r a ta c c o n t a su suavereema econtinua dc"eseto f(xig)=1 insegatorekain)eds u seasumabile eagiteSo misurarie esempi
10p)=0.è e eche eointegrabilef/sur) insegnarea rpuntil'insieme discontinuitedel quinordis e nuca,e hansura Arieldy)Jades ek)).Da Vadere91,92(-20/aib)(9- ((x,y)xedaib),ge(x lady-g2bservicesa rc e : y = =y==- VeixialaybedExchef.-h,hzz-(P((i))hn Nettalady((xig)/yeri, Vabz 8s· x- s e a o= == di duzionefor muleGli semplici chiusi,insiem asumabilsono linsat,Se ao Disurabilecontinua sueaee d semplice.limitata, allorae integrabiles uSin Data I, propresD, beauAllorava l g o n o doppinsegnasequentiI n s e r t i i n agunitaro, effotiglady+gkigddya,BerR, eL N e t : da1) Bykiy)afraiy)+ i n s e r e Bgig)ddyArie) + =sfalsaX,alcolo2) l emonotonia: g i n g , avinorg, lotSee aupolflio), sedstello lol=0,a dee n svab ite . 0integrabile· aleat =S e DeMSURABILE,ecreme Ns*rinfst,media:d e l l a3) supof,m mm mealor == =Se ofof Dcomotico, Not-fixig), rigles.set Esmrussicontinua val orAlcom av i o rcompresi massumes u conSinnoAborivireaspetto fe A-fontantby,, da 0, Daalinserti0usuragrisonnic:
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