Fondamenti di tecnologie alimentari (Parte orale)

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Notiamo che la conducibilità termica favorisce il flusso di calore, mentre densità e calore specifico la sfavoriscono.

La relazione tra queste 3 proprietà termofisiche ha un nome: α diffusibilità termica. 30

Lo studio della conduzione di calore nei prodotti alimentari è molto complicato perché: -8

- I prodotti alimentari purtroppo hanno una diffusibilità termica davvero bassa es: 10 , un materiale con una

diffusibilità termica così bassa ci costringe a lavorare in regimi di conducibilità termica non stazionaria .

- Le proprietà termofisiche che abbiamo visto variano al variare della temperatura; perciò, abbiamo una

situazione non stazionaria anche nei valori delle proprietà che regolano la non stazionarietà.

- I prodotti alimentari non sono omogenei.

Esistono però alcune situazioni come, ad esempio, per solidi alimentari omogenei o con delle forme specifiche ben

definite, c’è una soluzione già pronta ovvero abbiamo già delle soluzioni analitiche delle derivate, o soluzioni

grafiche di previsione (noi non lo risolviamo).

Dobbiamo sempre ricordarci che nello studio dei solidi alimentari il profilo di temperatura dipende da:

- Posizione all’interno del solido: il punto critico per la misura o la valutazione dei profili di temperatura è il

punto più freddo (centro geometrico solido: importante, ad esempio, per un corretto trattamento termico).

- Superfice del solido: è la parte del solido che più velocemente subisce il raffreddamento/riscaldamento, ma è

anche la prima parte del solido alimentare che subisce danni termici.

- Dimensione del solido: il tempo di riscaldamento aumenta con il quadrato della dimensione caratteristica.

- Diffusività termica del solido: minore è la diffusività termica maggiore è l’effetto delle resistenze interne al

solido sui profili di temperatura.

- Gradiente di temperatura tra il fluido di servizio e la temperatura iniziale del solido, se per velocizzare il

processo alziamo troppo la temperatura possiamo incorrere molto facilmente in danni termici.

Il calore, infatti, attraverserà il corpo sempre secondo la sua conducibilità. Se aumentiamo troppo la

temperatura possiamo far sì che l’esterno si riscaldi velocemente più del dovuto senza lasciare il tempo

all’interno di salire di temperature.

3.2.1 Fattori che influenzano il profilo di temperatura

La posizione all’interno del solido: si avrà sempre un punto critico, ovvero un punto che ci metterà più tempo a

scaldarsi o raffreddarsi. Questo punto è anche più difficile da misurare. All’interno dei soliti alimentari abbiamo dei

profili di temperature, variazione di T nel tempo e nello spazio. È presente quello che definiamo il punto di freddo

che coincide con il centro geometrico, questo ci metterà più tempo per cambiare la sua temperatura. In alcuni casi

questa logica può esserci di aiuto: l’unico caso favorevole è quando abbiamo una mancata tensione dell’ambiente

refrigerante (blackout spegnimento del frigo).

Dalla dimensione del solido: il tempo di riscaldamento aumenta con il quadrato della dimensione caratteristica.

Per questo motivo i solidi di piccole dimensioni sono i più favoriti a raggiungere una temperatura omogenea nel

minor tempo.

Dalla diffusività termica del solido: che consiste nella conducibilità termica divisa per la densità che moltiplica il

calore specifico. Minore è la diffusività termica maggiore è l’effetto delle resistenze interne al solido sui profili di

temperatura; Le grandi dimensioni sfavoriscono un rapido riscaldamento/raffreddamento, meglio avere dei solido

piccoli: nota che il termine della dimensione conta due volte nella formula della seconda legge di Fourier.

Dal gradiente di temperatura tra il fluido di servizio e la temperatura iniziale del solido. Questo vuol dire che non

si accelera il riscaldamento dell’oggetto l’aumentare della temperatura del fluido di servizio. Usarne uno troppo

caldo non fa altro che far aumentare la temperatura esterna del mio solido alimentare, eventualmente

bruciandolo, senza scaldare l’interno. Questa cosa può essere sfruttata per generare dei prodotti con una cottura

differente sulla superficie (ad esempio il pane o il roast-beef). Se voglio distruggere un patogeno va distrutto in

tutto il solido, risulta quindi fondamentale considerare il suo punto critico; è importante considerare che ogni

punto del solido possa essere soggetto a patogeni. Questo aspetto mi rende molto facile il rischio di danni termici,

in quanto per scaldare l’interno è necessario mantenere i punti esterni a temperatura elevata per tanto tempo,

che possono provocare danni come le bruciature. 31

3.3 Convezione di Calore

Il trasporto di calore tramite convezione è riferito al mondo dei fluidi, la

convezione prevede degli spostamenti di materia (a differenza della

conduzione), che possono essere naturali o forzati e richiede anch’essa

una differenza di temperatura.

Per spiegare la convezione analizziamo una situazione stazionaria in cui

abbiamo un trasporto di calore tra un liquido ed una parete piana, il

fluido si muove lungo la parete in moto turbolento in questa situazione

si raggiungerà rapidamente uno stato stazionario.

La particolarità di questo sistema e quella che i moti convettivi sposano a pieno la teoria del movimento del fluido

(laminare, turbolento ecc..), difatti il profilo di velocità del fluido che si muove di moto turbolento ovvero quasi

tutto il liquido si muove alla stessa velocità a parte per la zona vicina alla parete che risente degli attriti genera un

profilo di temperatura che in corrispondenza della zona in cui la velocità è uniforme sarà anche esso uniforme,

mentre nella zona corrispondente allo strato limite invece, la T tenderà a salire a mano a mano ci si avvicina alla

superficie della parete.

Per spiegare meglio questo concetto, osservando il grafico

possiamo notare nella parte sinistra del grafico che il moto

essendo turbolento genera lungo la parete piana un profilo di

velocità che si avvicina al moto del pistone, ovvero una zona

molto ampia del fluido che si trova tutta alla stessa velocità e una

piccolissima zona in cui la velocità del fluido è differente, zona che

prede il nome di strato limite in cui il fluido si muove in moto

laminare.

Analizziamo la parte destra del grafico, e supponiamo che la parete piana sia riscaldata e abbiamo una

temperatura ꝯ , succede che in condizioni stazionarie il fluido che scorre sulla parete avrà un profilo di

1

temperatura che sarà lo specchio del profilo di velocità, difatti nella zona di turbolenza tutto il fluido sarà alla

stessa temperatura ꝯ che sarà minore di quella iniziale ꝯ , mentre nella zona dello strato limite abbiamo delle

2 1

variazioni di temperatura in cui si avrà la temperatura massima nel punto più vicino alla parete, quindi dopo lo

strato limite abbiamo una variazione di temperatura.

Perciò la convezione è condizionata dal moto del fluido, se il moto fosse stato laminare anziché avere una retta

che descrive lo scambio di calore si avrebbe una curva, con lo stesso andamento.

Nella parte del sistema in cui il fluido si muove

con un moto laminare possiamo applicare la

prima legge di Fourier, essendo il moto laminare

un moto per lamine sovrapposte e molto

organizzate (strutturate) lo consideriamo come un

fosse una specie di solido.

In condizioni stazionarie perciò: Differenza di temperatura ∆ꝯ

Il flusso di calore convettivo q = - Conducibilità Termica λ x Superfice A x in cui:

Spessore ∆y

- Il flusso di calore q va dalla parete al fluido;

- La conducibilità termica λ è quella del fluido (il segno meno qua va mantenuto);

- La differenza di temperatura ∆ꝯ si riferisce alla 2 temperature estreme, ovvero la temperatura del fluido ꝯ

2

(senza contatto con la parete) e la temperatura del fluido ꝯ (a contatto con la parete calda);

1

- Lo spessore ∆y è lo spessore del fluido in cui si ha il moto laminare, e per misurarlo introduciamo una

costante chiamata: “Coefficiente Laminare Scambio terminco convettivo: h”

- Il coefficiente laminare dello scambio termico convettivo h, ingloba i termini che non riuscivamo ad inglobare

ovvere lo spessore interso come strato limite.

Da queste osservazioni ne deriva che l’equazione che noi utilizziamo per i moti convettivi è molto più semplice

ovvero: q = coeff.laminare scambio termico convettivo h x Superfice A x ∆ꝯ (q è sempre positivo).

Perciò il coefficiente laminare dello scambio termico convettivo h ci da una “fotografia” del sistema e ci indica

quanto la convezione è favorita/sfavorita, infatti più alto è h più la diffusione di calore per convezione è favorita, e

a sua volta h assume un valore alto quando la conducibilità termica è alta e quando lo strato limite è piccolo

perciò abbiamo elevata turbolenza.

Da tutto ciò si deduce che il trasporto di calore per convezione dipende fortemente dal trasporto del fluido. 32

Come sappiamo possiamo avere fenomeni che favoriscono il trasporto di calore e

fenomeni che oppongono resistenza al trasporto di calore, perciò anche per il flusso di

calore per convezione possiamo introdurre un coefficiente di resistenza al trasporto.

In questo caso il coefficiente R è uguale al reciproco del prodotto tra il coefficiente

laminare di scambio termico convettivo h e la superfice A, vediamo che questi termini

sono inversamente proporzionali alla resistenza, infatti, favoriscono il trasporto di calore.

Perciò se vogliamo raffreddare/riscaldare velocemente un fluido allora bisogna agire principalmente su 3 elementi

ovvero il coefficiente laminare di scambio termico convettivo h, la superfice A e la differenza di temperatura ∆ꝯ,

ma di questi 3 elementi il più interessante e h, perché sulla superfice A e sulla differenza di temperatura ∆ꝯ non

possiamo lavorarci troppo, invece sul valore di h possiamo intervenire in maniera più efficiente in modo da avere

valore di h molto alti e favorire un riscaldamento.

Per studiare, calcolare e trovare il coefficiente laminare di scambio termico convettivo h, si ha la necessita di

risolvere una serie di equazioni e relazioni che variano in base al sistema in cui avviene il trasporto di calore,

ovvero variano in funzione del tipo di fluido, al tipo di moto che assume il fluido e al tipo di sistema in cui il fluido

si muove.

Come esempio effettuiamo il calcolo di h per dei fluidi

newtoniani in moto turbolento all’interno di condotte

cilindriche tramite l’equazione di Dittus-Boelter che si

rif