Fluidostatica, calorimetria e termodinamica

Statica Fluidi

Solidi: Possiedono un volume proprio / forma propria

Liquidi: Possiedono un volume proprio / assumono la forma del contenitore

Aeriformi: Molecole non interagenti non ha volume proprio / assumono la forma del contenitore

Sistema continuo: dm = ρ(z) · dV

Forze interne al fluido

Fluido in quiete

Se il fluido è in quiete agiscono solo forze interne ⟨normali alla pressione⟩

F₁, F₂ ∝ S proportionali alla superficie

Fluido in “scorrimento”

Forza di taglio ⟨⟩ alle superfici ⟨attrito viscosità⟩

F_t = η S dv/dx

Forze di superficie dipendono da S F_s ∝ S

Pressione

<p> = F_I / S pressione media

ρ è scalare ed è positiva

P_o lim S→0 F_I / S = dF_I / dS pressione locale

[P] = Pa = N/m²

(Barometro)

PRESSIONE IN UN FLUIDO

F = p·S

x: -P_b·b·V + P_c·c·sinθ·h 1!0 - P_b·b·P_c·cosθ = 0

=> _Pa

P_c = c·sinθ b _b = 1 P_a = P_c

z: P_a·a·h - P_c·c·cosθ·h 0! P_a·a - P_c·cosθ = 0

=> _Pa

P_c = c·cosθ a _a = 1 P_a = P_c

ISOTROPIA DELLE PRESSIONI:

in un punto del fluido la pressione è uguale in ogni direzione

FORZA DI VOLUME

F_v ∝ V forma di volume "forza" specifica

F_v = m·a _ρ·V·g ⇒ ₁∫^V df_m = ∫^V m_dm·a = gf forma per unità di volume

∫ df_p

EQUAZIONE DELLA STATICA DEI FLUIDI

Lungo z: -∫df_p ∫ -dV_n = -df_superficie -∫df_forza!

V_y·d ⇒ -g ∫V_n - (P_{z + dz})·∫ ∫ P_z)dS 1! = 0

=> -g ∫ dz - (P_{z + dz}) + P_z) < 0

⇒ (P_{z + dz} - P_z) dz

^dP z

⇒ ^∂P + ∂G < 0

derivata variabileor

∇P = gradP(p) = dp/dz ∇ dV_xd dV_yd dV_zd uz

= ΔP ΔZ

Calore

_Teq = ^{∑ c_im_iT_i} / _{∑ cimi} → T_eq ∑ c_im_i = ∑ c_im_iT_i

∑ c_im_i (T_eq - T_i) = 0

Q_i = c_im_i (T_eq - T_i) Calore scambiato dal corpo i

es.

• Q₁ = c₁m₁ (T_eq - T₁) < 0 → T_eq<T₁ cede calore
• Q₂ = c₂m₂ (T_eq - T₂) > 0 → T_eq>T₂ riceve calore
• Q₁ + Q₂ = 0 → Q = - Q₂

Unità di misura Q = c_pesom_neto ΔT_no

Def.

1 cal è E necessaria ad aumentare T_H2O da 14.5 ℅ ➝ 15.5 ℅

Calore specifico

Dipende da T e dalle modalità con cui avviene lo scambio

∫_Δ = c(T) · m · dT → ^Q / _{∫ c(T) mdT} Calore scambiato

C(C