Fluidostatica, calorimetria e termodinamica

Statica Fluidi

SOLIDI: Possiedono un volume proprio / forma propria

LIQUIDI: Possiedono un volume proprio / assumono la forma del contenitore

AERIFORMI: Molecole non interagenti / non hanno volume proprio / assumono la forma del contenitore

FLUIDI

Sistema continuo:

• dm = ρ(z)·dV

Forze Interne al Fluido

FLUIDO IN QUIETE

Se il fluido è in quiete agiscono solo forze interne ∝ (angolate alla pressione)

F₁, F₂ … ∝ S proporzionali alla superficie

FLUIDO IN “SCORRIMENTO”

Forza di taglio // alle superfici (Attriti, viscosità)

F_s = η S dv/d_chunk

Forze di superficie dipendono da S

F_s ∝ S

Pressione

^¬p = F₁/S pressione media

Pressione media ρ e' scalare ed è positiva

P₀ lim_{S →0} F₁/S = dF₁/dS pressione locale

[P] = Pa = N/m²

Statica Fluidi

Solidi: possiedono un volume proprio/form propria

Liquidi: possiedono un volume proprio/assumono la forma del contenitore

Gasosi: molecole non interagenti/non ha volume proprio/assumono la forma del contenitore

Sistema continuo:

dm = ρ(z) ⋅ dV

Forze interne al fluido

Fluido in quiete

Se il fluido è in quiete ci sono solo forze interne f (agenti alla pressione)

Fl, Fn ... ∝ S proporzionali alla superficie

Fluido in "scorrimento"

Forza di taglio // alle superfici (attriti viscosità)

F₀ = η ⋅ S ⋅ dv_꜀/dy_s

Forze di superficie dipendono da S

F_s ∝ S

Pressione

p = F₁/S pressione media ρ è scalare ed è positiva

P_o lim S→0 F₁/S = dF₁/dS pressione locale

[P] = Pa = N/m²

Pressione in un fluido

F_T = p · S

x: -P_b · b · h/2 + P_e · c · sinθ · h = 0

⇒ P_b = c · sinθ / b = b / b = 1 P_b = P_e

z: P_a · a · h - P_e · c · cosθ · h = 0

⇒ P_a / P_e = c · cosθ / a = a / a = 1 P_a = P_e

Isotropia delle pressioni: in un punto del fluido la pressione è uguale in ogni direzione

Forza di volume

F_V ∝ V forza di volume forza "specifica"

F_V = m · ĝ = ρ · V · ĝ = ∫^V dF_V = ∫^V dĩm · ĝ = ∫^V ĝ · dĩm forza per unità di volume

∫^V dĩm = dF_P

Equazione della statica dei fluidi

Lungo z: F_z + F_V = 0

F₁, F_V, F₂=0

F_z = ∫_sᵢdF_P = ∫_s surface

∫_V dĩm = Masso - V

- P(z + dz) · δz - P(z) · δz

⇒ - g ∫ dz = - ρ · (s · b · δz) + P(z) · δz = 0 → (P(z + δz) - P(z))

∂z = - gę

dP/dz

∂P/z

Derivata primitiva

2 · P/

Energia potenziale

1/2 · volume

↑ ▽P = grad(P)=

Legge di Stevino

dP/dz = -ρ·g

P = P_atm + ρ·g·h

P_S = P_atm·S + ρ·g·h·S

Fenomeno del Galleggiamento

R_z = -P_s·S + P_s + ρ·g·V

R_z = g·V (ρ_f - ρ₀)

Per il III principio esiste una forza uguale e opposta alla forza di Archimede => La bilancia segna un peso maggiore

Termodinamica

Introduzione alla termodinamica

Termodinamica → Bilancio energetico

Termodinamica → Generalizzazione meccanica per sistemi complessi (Na ≈ 10²³ corpi)

Microscopico → Meccanica      Macroscopico → Termodinamica

Postulato termodinamica

Corpi isolati per un tempo sufficientemente grande raggiungono l’equilibrio termico

Possiamo definire una temperatura. Due corpi all’equilibrio termico hanno la stessa temperatura

Temperatura:Una grandezza del Sistema Internazionale, si misura in K. Può misurarla uso un campione intermedio di temperatura.

Principio “zero” della termodinamica

Se due corpi A, B sono in equilibrio con un terzo corpo → sono in equilibrio tra loro

    | A         | B

Termometro per misurare la temperatura

Termometro ≡ un sistema termodinamico

Proprietà termometrica misurabile, varia con la temperatura (tutti termici)

Funzione termometrica lega la variazione di temperatura alla variazione di x

Termomet