Termodinamica - Legge della calorimetria

Calore e termodinamica

In ambito termodinamico, il calore rappresenta la causa di una variazione di temperatura. La legge che relaziona la quantità di calore infinitesima da somministrare a un corpo con la variazione infinitesima della temperatura del corpo stesso è la legge della calorimetria.

Relazione tra calore e temperatura

∆t causato dall'effetto del calore è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura. Fissata la massa, vi è una relazione lineare tra ∆t e Q: Q ~ ∆t.

Inoltre, il calore, fissata la variazione di temperatura, è proporzionale linearmente anche alla massa: Q ~ m. Quindi: Q ~ m∆t.

Calore specifico

Introduco un coefficiente di proporzionalità c e scrivo: Q = cm∆t.

Prendendo un corpo di massa unitaria e variandone la temperatura di un grado, otteniamo Q = c. Dunque, c è definito come la quantità di calore che devo somministrare a un corpo di massa unitaria per aumentarne la temperatura di un grado. La formula diventa: C = Q/m∆t.

Essendo una quantità di calore diviso la massa, c è una grandezza specifica che prende il nome di calore specifico: c = c (materiale, tipo di trasformazione, t).

Transformazioni e dipendenze

La dipendenza di c dal tipo di trasformazione è dovuta al fatto che operando una trasformazione a volume costante, per ottenere la stessa variazione di temperatura di una trasformazione a pressione costante, devo fornire diverse quantità di calore.

Infatti, eseguendo una trasformazione isocora, il lavoro complessivamente scambiato è nullo: tutto il calore fornito al sistema va ad incrementare la sua energia interna e, conseguentemente, la sua temperatura ∆U = Q.

Se, invece, forniamo calore mantenendo costante la pressione, parte dell'energia acquisita dal sistema viene spesa nel produrre lavoro: l'incremento di energia interna sarà minore, così come la variazione di temperatura.

Calore specifico e temperatura

Inoltre, la dipendenza di Q dalla temperatura non è più lineare se la variazione ∆t è troppo elevata: per risolvere questo problema, faccio dipendere anche c dalla temperatura.

L'unità di misura del calore specifico è [Kcal/kg°C]. La Kcal corrisponde alla quantità di calore da somministrare a 1 Kg di acqua per ottenere un aumento di temperatura da 14.5 a 15.5°C.

Legge della calorimetria

In termini differenziali, la legge della calorimetria diventa: dQ = cmdt.

Leggendo la legge della calorimetria in termini di relazione causa-effetto, cm rappresenta la riluttanza del corpo a tradurre il calore fornito in aumento di temperatura; esso può essere interpretato in termini d'inerzia termica. cm prende il nome di capacità termica.