Fisica Tecnica

Modalità di trasmissione del calore

Inverno

SOLE: solo irraggiamento

PARETE: conduzione, convezione, irraggiamento

UOMO: conduzione, convezione, irraggiamento

CORPO SCALDANTE: convezione, irraggiamento

CONDUZIONE

Considerando costanti le temperature dell'aria all'interno e all'esterno dell'edificio, la trasmissione del calore per conduzione attraverso una parete di un edificio può essere considerata:

• Stazionaria temp costante
• Mono dimensionale calore fluisce in una direzione

Se non vi è alcuna generazione interna di calore, per il primo principio:

Pot. Termica entrante - Pot. Termica Uscente = Potenza termica ovvero:

%:234050!̇ !̇− =0 1 %;

Poiché in condizioni stazionarie la potenza termica accumulata deve essere nulla. Il flusso termico attraverso la parete deve essere costante.

!̇ = cost in quanto il flusso termico entrante deve uguagliare il flusso termico uscente.

6789La relazione fondamentale per il calcolo

del flusso di calore in caso di conduzione pura, fu proposta da Joseph Fourier nel 1822. Il segno "-" tiene conto del fatto che il flusso di calore va nel senso in cui dT/dx diminuisce. In condizioni stazionarie, la distribuzione di temperatura in una parete piana è una linea retta. Separando le variabili nell'equazione di Fourier e integrando da x = 0 dove T(0)=T1 a x=s dove T(s)=T2, si ottiene: La proporzionalità diretta tra la quantità di calore e l'incremento di temperatura a parità di spessore è dimostrabile dalla seguente esperienza. Si porta istantaneamente la faccia destra di una lastra ad una temperatura T1>T0. Durante il transitorio T è funzione, oltre che della coordinata s, anche del tempo τ. Non si è quindi in regime stazionario o permanente. Nella condizione a regime, T1, l'andamento del profilo delle temperature è lineare. CONDUZIONE - RESISTENZA TERMICA La relazione, avendo posto resistenza termica, può essere espressa come:anche essere espressa nella forma: dalla quale si evidenzia come Q sia inversamente proporzionale alla resistenza termica conddel materiale. La resistenza termica a sua volta è: - direttamente proporzionale allo spessore della parete; - inversamente proporzionale alla conducibilità λ della parete. A parità di spessore, offriranno una maggiore resistenza termica al passaggio di calore le pareti costituite da materiali con λ più piccola. 1000 CONDUCIBILITÀ TERMICA DI ALCUNI MATERIALI La conducibilità termica varia con la temperatura. Per le applicazioni in edilizia si considera costante. CONDUZIONE Abbiamo esaminato il fenomeno della trasmissione del calore per conduzione ed abbiamo appreso che, considerando che in una parete piana: - il flusso di calore sia mono direzionale, ossia normale alla superficie della parete; - non vi sia alcuna generazione interna di calore; - il regime sia stazionario, ossia che sia superata lafase transitoria e che la distribuzione delle temperature all'interno della parete non risenta del tempo t. La quantità di calore che attraversa la parete nell'unità di tempo, (la potenza termica) integrando la relazione di Fourier, risulta: <p>La quantità di calore che attraversa la parete nell'unità di tempo, (la potenza termica) integrando la relazione di Fourier, risulta:</p> CONVENZIONE <p>CONVENZIONE</p> In una parete piana che separa due ambienti nei quali sono presenti due fluidi (ad esempio aria - aria, aria - acqua, acqua - acqua) la trasmissione del calore deve tenere conto non solo della conduzione, ma anche della convezione. <p>In una parete piana che separa due ambienti nei quali sono presenti due fluidi (ad esempio aria - aria, aria - acqua, acqua - acqua) la trasmissione del calore deve tenere conto non solo della conduzione, ma anche della convezione.</p> In una parete edilizia è necessario eseguire una analisi completa della trasmissione del calore e quindi tenere conto che il calore si trasmette: - per CONVEZIONE tra l'aria interna del locale e la superficie interna della parete - per CONDUZIONE attraverso la parete costituita da uno o più strati - per CONVEZIONE tra la faccia esterna della parete e l'aria esterna. <p>In una parete edilizia è necessario eseguire una analisi completa della trasmissione del calore e quindi tenere conto che il calore si trasmette:</p> <ul> <li>per CONVEZIONE tra l'aria interna del locale e la superficie interna della parete</li> <li>per CONDUZIONE attraverso la parete costituita da uno o più strati</li> <li>per CONVEZIONE tra la faccia esterna della parete e l'aria esterna.</li> </ul> In una parete costituita da un solo strato le resistenze termiche non sono una, ma tre (2 <p>In una parete costituita da un solo strato le resistenze termiche non sono una, ma tre (2</p>

per la conv. E 1 per lacond.).

Ti = Temperatura interna

Tpi = Temperatura parete interna

Tpe = Temperatura parete esterna

Te = Temperatura esterna

Le resistenze Rconv i e Rconv e si calcolano, noti icoefficienti conduttivi h e h .i e

L'analisi del fenomeno convettivo si riduce alladefinizione di hi e he.

Consideriamo la parete di un corpo solido lambita da unfluido in moto. Se tra la temperatura della superficie delcorpo Ts e quella del fluido Tf vi è una differenza.

La trasmissione del calore per convezione viene trattata diversamente secondo che questasia forzata o naturale.

FORZATA: quando il moto del fluido è indotto da una azione di pompaggio esterna.

NATURALE: quando il moto del fluido è dovuto al trasporto di calore in atto.

Il flusso del fluido può essere laminare o turbolento. Nel primo caso, non essendovirimescolamento, lo scambio di calore avviene per conduzione. Nel secondo caso si verifica,in prossimità della parete, una situazione come

quella schematizzataIn prossimità della parete si incontra uno strato in moto laminare (strato limite) attraverso il quale il calore passa per conduzione. Allontanandosi dalla parete si incontra il moto turbolento, forte rimescolamento del fluido ed elevato trasporto di calore. La maggiore resistenza al passaggio di calore è offerta dallo strato limite.

CONVENZIONE FORZATA

Il coefficiente h dipende:

• dalle caratteristiche del fluido: densità (ρ), viscosità (μ), calore specifico a pressione costante (cp), conduttività (λ)
• dalle condizioni di moto del fluido (v)
• dalla geometria della parete: diametro equivalente (D)

CONVENZIONE NATURALE

Il coefficiente h dipende:

• dalle caratteristiche del fluido: come nel caso precedente, ma in più: il coefficiente di dilatazione isobara α da cui dipende il cambiamento di densità
• dalle condizioni di moto del fluido: queste, non essendo più il moto imposto, dipendono ancora da α

dalla densità media ρ, dalla differenza di temperatura tra parete e fluido e dall'accelerazione di gravità, ossia da ρgα(Tp-Tf)• dalla geometria della parete: come nel caso precedente ma con la necessità di conoscere la posizione della parete rispetto al campo gravitazionale. Applicando l'analisi dimensionale, si ottiene: N è un indice del contributo dei moti convettivi allo scambio termico. D è una dimensione lineare caratteristica del corpo. Anche in questo caso la relazione generale può essere semplificata: N = cost. N NGRc PRdNU Dove c e d sono determinati sperimentalmente. LEZIONE: 11/05/2021 RESISTENZE TERMICHE, RAGGIO CRITICO E DALETTE CONDUZIONE TERMICA La trasmissione del calore è complementare all'analisi termodinamica e completa, quindi, la conoscenza del fenomeno fisico. Con l'analisi termodinamica si possono descrivere solo sistemi in equilibrio e quindi ci è consentito stabilire ladirezione del fenomeno (II legge) e le quantità di calore e lavoro (energia) necessarie per portare un sistema da uno stato fisico di equilibrio ad un altro. Con la trasmissione del calore, che studia condizioni di squilibrio termico, è consentito stabilire la velocità con la quale il fenomeno di scambio termico si realizza e la distribuzione della temperatura nel sistema. I principi della termodinamica sono anch'essi alla base della trasmissione del calore: - il primo principio secondo il quale la quantità di calore trasferito in un sistema eguaglia l'incremento di energia interna; - il secondo principio secondo il quale il calore si propaga nella direzione delle temperature decrescenti. A questi si aggiunge la constatazione che affinché vi sia trasmissione di calore occorre che si verifichi uno squilibrio termico (differenza di temperatura) che rappresenta il motore del fenomeno. Per trasmissione di calore si intende il passaggio di calore da una regione a temperatura più alta a una regione a temperatura più bassa.

energia termica in un sistema dove sussiste uno squilibrio termico interno o tra sistema e ambiente. La conduzione termica è la forma di trasmissione di energia tipica dei solidi o dei fluidi inquiete. I gas, se sono in quiete, sono dei cattivi conduttori e quindi degli ottimi isolanti. Questa caratteristica viene sfruttata per la realizzazione degli isolanti che racchiudono alloro interno tante cellette chiuse con aria in quiete (ad es. lana di roccia o di vetro, poliuretani espansi etc.). Ciò è spiegabile con il fatto che la conduzione è in effetti una trasmissione di energia mediante collisione tra elettroni, atomi, molecole, a causa del diverso stato di vibrazione molecolare che si verifica tra zone a più alta temperatura rispetto a quelle a temperatura inferiore, sia in uno stesso mezzo sia attraverso mezzi diversi posti a contatto. Per lo studio della conduzione termica si ipotizza che il mezzo attraverso il quale avviene la conduzione sia:

• CONTINUO

(in ogni punto ha cioè le stesse caratteristiche fisiche)

• ISOTROPO (ha lo stesso comportamento in ogni direzione)
• OMOGENEO (composto da una sola sostanza).

Lo squilibrio termico che determina la trasmissione del calore è misurato dalla variazione della temperatura T, funzione dello spazio e del tempo:

T = f(x, y, z, τ)

L’unione di tutti i punti aventi eguale temperatura individua delle superfici dette ISOTERME che rappresentano l’insieme dei punti ad eguale temperatura. Queste superfici non possono né intersecarsi né avere dei punti di tangenza altrimenti si verificherebbe l’assurdo che il punto di tangenza abbia due diversi valori di temperatura: Ogni punto apparterrà ad una ed una sola superficie isoterma che sarà continua all’interno del mezzo.

I MECCANISMI DELLA CONDUZIONE

Il calore fa vibrare le particelle all’interno del corpo; tali vibrazioni sono trasferite da una particella all’adiacente ed intal modo il calore è trasmesso attraverso tutto il corpo. In tutti i solidi, la trasmissione del calore per conduzione avviene attraverso due meccanismi: 1. Il calore fa vibrare le particelle, tale movimento è trasferito da una particella all'altra. 2. Il "mare di elettroni" esterno che i corpi possiedono (in modo particolare i metalli) acquista energia cinetica all'atto del riscaldamento; nei metalli sono proprio gli elettroni che conducono la maggior parte del calore. CONDUZIONE TERMICA Per il secondo principio della termodinamica il calore fluisce spontaneamente da punti a temperatura maggiore verso punti a temperatura minore. Poiché il gradiente è negativo.