Fisica Tecnica

LEZIONE: 4/03/2021

GENERALITÀ E DEFINIZIONI

SISTEMI TERMODINAMICI

Termodinamica: scienza che studia le modificazioni subite da un sistema come

conseguenza di scambi di energia principalmente sotto forma di lavoro e calore.

Sistema termodinamico o operativo: definita quantità di materia o definita

porzione di spazio su cui si opera.

Il sistema è delimitato da superfici o pareti o confini (senza spessore) che

possono essere reali o fittizie.

Al di là del sistema c’è l’Ambiente o Esterno

UNIVERSO= sistema + ambiente

I SISTEMI possono essere:

Chiusi con superfici impermeabili al passaggio di materia MASSA DI

à à

• CONTROLLO, cioè massa costante

Aperti con superfici permeabili alla materia VOLUME DI CONTROLLO

à à

• Isolati totale impermeabilità delle pareti del sistema a massa ed

à

• energia

Adiabaticoà superfici impermeabili a energia

• Omogeneoà presenza di una sola fase all’interno del sistema

• Eterogeneo/ disomogeneoà presenza di più fasi all’interno del sistema

•

Un sistema chiuso semplice trascurabili effetti di fenomeni elettrici,

è

magnetici e gravitazionali.

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

Un sistema è in equilibrio se le sue condizioni permangono indefinitamente

invariate qualora NON si abbiano variazioni nelle condizioni dell’ambiente.

L’EQUILIBRIO può essere:

stabile: se un sistema in equilibrio in seguito ad una momentanea piccola

• perturbazione esterna tende a ritornare spontaneamente nelle condizioni

di partenza.

instabile: se un sistema in equilibrio in seguito ad una momentanea

• piccola perturbazione esterna NON tende a ritornare spontaneamente

nelle condizioni di partenza.

indifferente: per qualsiasi piccolo spostamento dalla sua posizione di

• equilibrio, rimane stabilmente nella nuova posizione, senza tornare a

quella iniziale e senza allontanarsi ulteriormente.

Un sistema chiuso in equilibrio stabile viene anche detto in equilibrio

termodinamico, che è composto da:

Equilibrio chimico: assenza di reazioni chimiche ( no cambiamenti

à

• struttura materia) o spostamenti e diffusione di materia.

Equilibrio termico: assenza di differenze di temperatura all’interno del

• sistema e, se non adiabatico, fra sistema e ambiente.

Equilibrio meccanico: equilibrio di forze e momenti.

•

PROPRIETÀ

Per descrivere un sistema è necessario disporre di proprietà termodinamiche e

meccaniche.

Le proprietà termostatiche o interne di un sistema in equilibrio

à

termodinamico sono le sue caratteristiche, quell’insieme di grandezze come la

massa, la viscosità, la conducibilità elettrica, la pressione, la densità, etc. che ne

definiscono la condizione. Le proprietà termostatiche sono misurabili da un

osservatore interno al sistema.

Le proprietà meccaniche o esterne di un sistema definiscono la posizione del

à

sistema rispetto ad un sistema spaziale e temporale esterno di riferimento

(velocità, posizione, etc.). Le proprietà meccaniche sono misurabili da un

osservatore esterno al sistema.

Un sistema aperto non è mai rigorosamente in equilibrio termodinamico.

Le proprietà possono essere:

intensive: non dipendono dall’estensione del sistema (pressione,

• temperatura, conducibilità ecc.)

estensive: dipendono dall’estensione del sistema (volume, massa, peso,

• energie, ecc.)

totali: grandezze estensive riferite a tutto l’intero sistema

• specifiche: grandezze estensive riferite all’unità di massa o di volume

• (sono anche intensive).

L’insieme di tutte le proprietà di un SISTEMA ne definiscono lo STATO.

L’insieme delle proprietà INTENSIVE del sistema ne definisce lo STATO

TERMODINAMICO.

Se una delle proprietà termostatiche è univoca per ogni stato essa prende il

nome di grandezza o funzione di stato e i suoi differenziali sono esatti (cioè la

variazione della funzione tra due stati di equilibrio è indipendente dalla maniera

in cui la variazione di stato è avvenuta).

Tra le grandezze di stato vi è un legame funzionale

Per individuare lo stato di un sistema non è necessaria la conoscenza di tutte le

proprietà dello stato.

Le proprietà meccaniche non sono grandezze di stato.

Dalle due affermazioni precedenti risulta che una proprietà è termostatica se è

funzione di altre proprietà termostatiche.

EQUAZIONI DI STATO

Relazione funzionale che lega due o più proprietà termostatiche e rende

superfluo conoscerle tutte per stabilire lo stato termodinamico del sistema.

Le equazioni di stato sono di origine sperimentale e solo a volte sono esprimibili

in forma analitica con relazioni semplici. Il più delle volte sono necessarie la

forma tabellare e/o la forma grafica.

Per i sistemi semplici di nostro interesse per individuare lo stato termodinamico

saranno necessarie:

due proprietà termostatiche

• la composizione chimica

• la massa del sistema o una qualsiasi delle proprietà estensive

•

DIAGRAMMA DI STATO = Piano cartesiano o rappresentazione tridimensionale

dei possibili stati di equilibrio del sistema

Per un sistema a più componenti è necessario conoscere, oltre alla

composizione chimica, anche la massa di ciascun componente.

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE

Un sistema è sottoposto ad una trasformazione o

a un processo termodinamico quando si provoca

con qualsiasi mezzo una qualsiasi variazione di

una delle sue proprietà termostatiche, sia essa

finita o infinitesima.

La trasformazione è CICLICA se

lo stato finale coincide con

quello iniziale.

Il calore e il lavoro sono le forme di energia di transito, di scambio attraverso le

pareti di un sistema sede di trasformazioni.

Esse non definiscono lo stato di un sistema, infatti non sono proprietà di stato.

- LAVORO DI VARIAZIONE DI VOLUME Alterazione equilibrio meccanico

lavoro meccanico di variazione

è

di volume

1. INIZIO: sistema in equilibrio

termodinamico, in particolare in

equilibrio meccanico pressione

à

fluido = pressione forze esterne

2. TRASFORMAZIONE: aumenta F esterna aggiungendo un ulteriore peso à

equilibrio meccanico iniziale viene a mancare trasformazione

è

3. FINE: si ristabilisce l’equilibrio meccanico

- LAVORO D’ELICA Alterazione equilibrio meccanico è

rotazione di una o più pareti del

sistema.

1. INIZIO: sistema in equilibrio

termodinamico equ. meccanico

à

2. TRASFORMAZIONE: abbassando il peso, l’equ. meccanico iniziale viene a

mancare filo si svolge rotazione di albero e palette

à à

3. FINE: la rotazione di albero e palette ristabiliscono l’equ. meccanico

N.B. per un sistema chiuso trasferimento di energia solo da ambiente a sistema,

mai viceversa! - C’è scambio di calore qualora venga

a mancare tra sistema ed ambiente la

condizione di equilibrio termico.

- Si considererà positiva una quantità

di calore entrante dall’ambiente esterno

verso il sistema

- Si considererà positivo un lavoro

eseguito dal sistema sull’ambiente

esterno

TRASFORMAZIONI QUASI STATICHE

Una trasformazione è quasi-statica se è una successione di infiniti stati di

equilibrio termodinamico (insieme di trasformazioni infinitesime)

Per trasformazioni quasi-statiche si può parlare a rigore di trasformazioni:

Isoterme (a temperatura costante)

• Isocore (a volume costante)

• Isobare (a pressione costante)

•

Una trasformazione quasi-statica può essere diagrammata su di un diagramma

di stato legando con una linea alcuni dei possibili stati di equilibrio.

PIANO DI CLAPEYRON Supponiamo che, a causa di una

trasformazione quasi statica infinitesima, il

pistone si sposti di ds: la quantità

infinitesima di energia trasferita dal fluido al

pistone attraverso le superfici del sistema,

ovvero il lavoro infinitesimo dL, è uguale a:

poiché dAds= dV è

Quindi il lavoro relativo alla variazione di volume sarà dato da:

Quest’ultima relazione ha una rappresentazione grafica molto semplice nel

diagramma di stato pressione-volume specifico, detto piano di CLAPEYRON.

traiettoria 1-2 = linea rappresentativa di una

trasformazione quasi statica.

Lavoro specifico infinitesimo compiuto = area

tratteggiata. Questo sarà positivo se lo si

calcola da 1 a 2.

TRASFORMAZIONI REVERSIBILI E IRREVERSIBILI

Una trasformazione è reversibile se:

passa attraverso una successione di stati di equilibrio termodinamico

• può essere ripercorsa in senso inverso in maniera che gli scambi di energia

• termica e di lavoro siano perfettamente uguali e di segno opposto a quelli

della trasformazione diretta

Cause di IRREVERSIBILITA’ sono gli effetti dissipativi, cioè la conversione di

energia in altre forme di energie, che in senso inverso non sempre avviene.

Gli effetti dissipativi si distinguono in interni ed esterni, a seconda se sono

dovuti a cause interne o esterne al sistema.

LEZIONE: 9/03/2021

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PER SISTEMI CHIUSI

Le proprietà sono funzioni di punto, ma il Calore ed il Lavoro sono funzioni di

linea (dipendono dal percorso seguito) - =

Q L cost

Pur cambiando il lavoro e il calore, non cambia la quantità

fissati i punti 1 e 2. Quindi il calore e il lavoro dipendono dal percorso seguito,

ma in particolare Q-L non lo è, ma dipende solo dai punti 1-2, quindi variando i

punti varia la quantità.

Quindi a questa quantità si da il nome di variazione di energia interna

- = D = -

Q L U U U

2 1

che sintetizza primo principio della termodinamica

àformula

L'energia interna è funzione di stato ed è la grandezza che tiene conto

dell’energia molecolare delle sostanze che compongono il sistema chiuso.

- = D = -

q l u u u grandezze all’unita di massa in minuscolo

à à

2 1

!" − !$ = &' calore e lavoro no funzioni di stato il loro

à à

differenziale non è esatto, cioè non dipende solo dallo stato iniziale e finaleà

convenzionalmente si usa il delta minuscolo per differenziare.

2 2 2

ò ò ò

d d

- = = -

q l du u u

2 1

1 1 1

IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

Il primo principio della termodinamica è sostanzialmente un principio di

conservazione dell’energia.

- = D + D + D

Q L U E E

c P

Trascuriamo i valori dell'energia cinetica e dell'energia potenziale perché

generalmente non influenzano i valori del calore e del lavoro.

In generale l'energia si conserva durante le trasformazioni a cui il sistema chiuso

viene sottoposto

L’energia totale di un sistema è, in generale la somma di energia interna,

energia potenziale e energia cinetica

L’energia interna è quella legata alle proprietà termostatiche.

BILANCIO ENERGETICO

Algoritmo utilizzato per l’effetto bilancio.

- = -

Quantità Quantità Quantità Quantità

entrante uscente accumulata generatasi

L’ENTALPIA H

L’entalpia non ha un significato fisico ben preciso ma sarà una grandezza utile

nello studio dei sistemi aperti.

= +

= + h u pv

H U pV

L’entalpia è una funzione di stato, perché espressa con altre funzioni di stato,

che si misura in Joule come l’energia.

L’entalpia è una grandezza termostatica di stato ed è dotata di differenziali

esatti.

Anch’essa è definita a meno di una costante dato che interessano solo le sue

variazioni ( )

= + = + +

dh du pdv vdp

dh du d pv

Differenziando: à

Per il primo principio: d d d

= - = -

du q l q pdv

Allora:

d d

= - + + = +

dh q pdv pdv vdp q vdp nel caso di variazione di

à

volume

LA CAPACITA’ TERMICA ED IL CALORE SPECIFICO

La capacità termica ed il calore specifico sono legati alle modalità della

trasformazione con cui si fornisce calore al sistema.

d é ù

Q J

= = capacità termica C

C à

ê ú

dT K

ë û

d

q

= = ´

c ; C c m

dT m

é ù

J

[ ] =

c ê ú calore specifico c

à

×

kg K

ë û

In particolare, interessano due valori di calore specifico o capacità termica

specifica: quello relativo ad una trasformazione a pressione costante (! ) e

!

quello relativo ad una trasformazione a volume costante (! ).

"

CALORE SPECIFICO A VOLUME COSTANTE

L’energia interna è una proprietà termostatica ed è esprimibile, quindi, come

funzione di altre proprietà termostatiche.

U è una grandezza di stato e come tale è esprimibile attraverso altre grandezze

di stato in particolare la esprimiamo in funzione di temperatura e volume

à

specifico

( )

=

u u T , v

Differenziamoli:

¶ ¶

æ ö æ ö

u u

= +

ç ÷ ç ÷

du dT dv

¶ ¶

T v

è ø è ø

= =

v cost T cost

d d d

= - = -

du q l q pdv

Per il primo principio

Sostituendo é ù

¶ ¶

æ ö æ ö

u u

d = + +

ç ÷ ç ÷

q dT p dv

ê ú

¶ ¶

T v

è ø è ø

ë û

= =

v cost T cost

é ù

d ¶ ¶

æ ö æ ö

q u u dv

Dividendo per dT = = + +

ç ÷ ç ÷

c p

ê ú

¶ ¶

dT T v dT

è ø è ø

ë û

= =

v cost T cost

dv=0

trasformazione isocora volume specifico costante

à à

d ¶

æ ö æ ö

q u

= =

ç ÷ ç ÷

c

v ¶

dT T

è ø è ø

= =

v cost v cost

CALORE SPECIFICO A PRESSIONE COSTANTE

L’entalpia è una proprietà termostatica ed è esprimibile, quindi, come funzione

di altre proprietà termostatiche scegliamo in funzione di temperatura e

à

pressione.

( )

=

h h T , p

Differenziamo æ ö

¶ ¶

æ ö

h h

ç ÷

= +

ç ÷

dh dT dp

ç ÷

¶ ¶

T p

è ø è ø

=

p cost =

T cost

d

= +

dh q vdp

Per il primo principio

Sostituendo é ù

æ ö

¶ ¶

æ ö

h h

d ç ÷

= + -

ç ÷

q dT v dp

ê ú

ç ÷

¶ ¶

T p

è ø ê ú

è ø

ë û

=

p cost =

T cost

é ù

d æ ö

¶ ¶

æ ö

q h h dp

ç ÷

= = + -

ç ÷

c v

ê ú

Dividendo per dT ç ÷

¶ ¶

dT T p dT

è ø ê ú

è ø

ë û

=

p cost =

T cost

consideriamo la trasformazione a pressione costante à dp=0

d ¶

æ ö æ ö

q h

= =

ç ÷ ç ÷

c p ¶

dT T

è ø è ø

= =

p cost p cost

TRASFORMAZIONI PARTICOLARI DI SISTEMI CHIUSI

ADIABATICA

Scambio termico con l’ambiente nullo no calore in ingresso e in uscita dal

à

sistema pareti impermeabili a materia e a calore coibentate/isolate

à à

2

d ò

= d =

q 0 q 0

à 1

Anche se ci dovesse essere un cambiamento di temperatura, questo non

attaccherebbe il sistema perché ha le pareti isolate.

Il fatto che non ci sia uno scambio di calore però non elimina la possibilità che ci

sia uno scambio di lavoro.

2 2

ò ò

d 2 2

- = = - ò ò

l du u u - = = -

à pdv du u u

2 1 2 1

1 1 1 1

L’andamento della trasformazione adiabatica è conoscibile solo avendo a

disposizione le relazioni funzionali tra la pressione ed il volume specifico, cioè

l’equazione di stato della sostanza che compone il sistema.

ISOBARA La trasformazione a pressione costante è

rappresentabile in un diagramma di

stato. In particolare, sul piano di

Clapeyron l’isobara è un segmento

parallelo all'asse delle x.

L'equazione della trasformazione può

=

essere posta nella forma: dp 0

2 2 2

ò ò ò

d - = = -

q pdv du u u

2 1

1 1 1 2

( ) ò

= - =

q h h c dT

- - = -

q p v v u u à 2 1 p

2 1 2 1 1

2

ò

= - =

Q H H m c dT

2 1 p

1

= -

L pV pV

2 1

ISOCORA La trasformazione a volume costante

è rappresentabile in un diagramma di

stato. In particolare, sul piano di

Clapeyron l’isocora è un segmento

parallel