Fisica tecnica

FISICA TECNICA

• LUNGHEZZA → metro [m] = s (vettore)
• MASSA → chilogrammo [kg] = m
• INTERVALLO DI TEMPO → secondo [s] = t
• TEMPERATURA → Kelvin [K] = T
• QUANTITÀ DI SOSTANZA → moli [mol] = n
• INTESITA DI CORRENTE → ampere [A] = I

Grandezze derivate:

• VELOCITA → _ds/_dt = v = [^m/_s]
• ACCELERAZIONE → _d²s/_dt² = a = [^m/_s²]
• PRESSIONE → P = _F / _A = [Pa] Pascal

Energia [J] Joule:

• LAVORO → W = F · s
• ENERGIA INTERNA → U = U(m,T,...)
• CALORE → Q
• ENERGIA CINETICA → E_k = ¹/₂ m v²
• ENERGIA POTENZIALE → E_p = mgh
• ENERGIA POTENZIALE ELASTICA → E_pel = ¹/₂ k z²

Se derivo rispetto al tempo l'energia ottengo:

_dE/_dt = _Ė [^J/_s] = [W] potenza

Ẇ = lavoro derivato nel tempo

Q̇ = calore derivato nel tempo

Grandezze intensive ed estensive

Le grandezze ** sono grandezze che non dipendono dalla variazione di massa

Ma ciò non basta per definire le grandezze in gioco nella fisica tecnica quindi facciamo questa divisione per identificarle meglio:

prendo un sistema isolato, divido il mio sistema in tre parti:

i=1

i=2

i=3

Una G^E (grandezza estensiva totale) → G^E_TOT= ∑G^E_i

Si applica a qualsiasi forma di energia, all’entropia, all’entalpia e principalmente alla massa: m,E,U,S,H.

Le altre grandezze intensive sono G^I = G_i e si applica a T e P (temperatura e pressione).

Si può far diventare una grandezza estensiva in una grandezza intensiva?

Sì, se divido rispetto alla massa: _G^E/m = g

Per esempio presa:

l’energia interna U: _u/m = U_n [_J/kg]

l’entropia S: _s/m [_J/_kg�K].

Andando a riprendere il sistema sappiamo che U_tot = U₁ + U₂ + U₃ ma se facessi

_utot/m₃+m₂+m₃ = u₁ = u₂ = u₃ = U₁/m₁ = U₂/m₂ = U₃/m₃

Conservazione dell'energia

\[ \left\{ E_i + Q + W = E_o + \Delta E_{CV} \right\} \]

\[ m_i = m_o + \Delta m_{CV} \]

Dove \( E_t = E_{k,t} + E_{p,t} + U_t + W_{puls} \)

Cos'è \( W_{puls} \)?

\( W_{puls} \) è il lavoro necessario per spingere la massa di fluido all'interno del mio CV, esso avrà un volume \( V_i \)

\[ W_{puls} = F_i s_i = P_i A_i s_i = P_i V_i = P_i m_i v_i \quad \text{dove} \quad v_i = \frac{V_i}{m_i} = \rho_i^{-1} \left[ \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \right] \]

\[ E_i = \frac{1}{2} m_i v_i^2 + m_i gZ + m_i u_i + m_i \left( P_i v_i \right) \]

\[ E_i = \frac{1}{2} m_i v_i^2 + m_i gZ + \left[ m_i u_i + m_i \left( P_i v_i \right) \right] \]

quello che ho raccolto all'interno della parentesi quadra rappresenta:

\[ H_i = U_i + P_i V_i \quad \text{cioè l'Entalpia} \quad [J] \]

Le sostanze

Per sostanze s'intende lo stato della materia che ci circonda.

Cosa s'intende per stato termodinamico per una sostanza?

Esso è un set di parametri che definiscono in che condizioni si trova la sostanza. Generalmente una sostanza viene definita con 2 o 3 grandezze.

Una sostanza viene detta semplice se è definita da due proprietà termodinamiche linearmente indipendenti come pressione e temperatura, e se è monomolecolare.

Identifichiamo tre stati della materia principali: solido, liquido e aeriforme (gas).

Le fasi solido/liquido/gas identificano diversi passaggi di stato:

• Sublimazione
• Fusione
• Vaporizzazione
• Solidificazione
• Condensazione
• Sublimazione

Nel passaggio di stato da liquido a gas la densità del fluido diminuisce.

Se invece analizziamo il passaggio di stato da solido a liquido esistono due tipologie di fluidi:

• Il volume diminuisce (come l'acqua);
• Il volume aumenta.

L'ENTROPIA: S

Il disordine e la dissipazione (irreversibile) descrivono in parte S, l'entropia è una "invenzione" dell'uomo poiché non esiste uno strumento per misurarla. Essa descrive la differenza che c'è tra una trasformazione in cui ho una dissipazione e una in cui non c'è.

L'entropia per un SISTEMA CHIUSO REVERSIBILE è definita come:

dS = _SQ/_T

Se fornisco lavoro al mio sistema contenente un liquido, esso "guadagna" calore in modo irreversibile modificando la sua energia interna.

Per un SISTEMA CHIUSO NON REVERSIBILE:

dS = _SQ/_T + ...

Quindi per un sistema chiuso generico vale:

dS = ...

Perciò se volessi calcolare la variazione di entropia tra i punti 1 e 2 del mio sistema integro:

S₂ - S₁ = ∫₁² _SQ/_T + ∫ ...

Siccome l'entropia dipende dalla trasformazione, allora essa è una grandezza di stato.

Cosa succede in un sistema aperto?

Vediamo alcune trasformazioni politropiche:

Considereremo sempre un riscaldamento all'interno di un gas ideale:

• a p = cost → ISOBARA → C_p = C_p, μ = 0
• a V = cost → ISOCORA → C_V = C_V, μ = - ∞
• a T = cost → ISOTERMA → C_m = ₁/_m (_δQ/_dT), dT = 0 → C_p = +∞, μ = 1
• ISOENTROPICA → C_p = 0, μ = _Cp/_CV, γ: indice della trasformazione

Sempre considerando gas ideali vediamo come varia γ:

Vediamo ora il piano T-s con alcune trasformazioni:

isentro

isocora

isobara

isoterma

Dispositivi a flusso stazionario

Considero sempre un sistema aperto:

I dispositivi a flusso stazionario sono:

1. Scambiatore di calore: HX (heat exchanger) → solo Q
2. Turbine → W_uscente → - |W|
3. Compressore → W_ingresso → + |W|
4. Dispositivi di laminazione → W = 0 e Q = 0

L'equazione generale che governa questi 4 dispositivi per qualsiasi tipo di fluido è:

{

   𝛽⤫ = 𝛼_e - 𝛼_i

   𝛼_o( ¹⁄₂ v² + gz + h )_o + Q^̇ + W^̇ - 𝛼_i( ¹⁄₂ v² + gz + h )_i

}

Per 1, 2, 3, 4 faccio l'ipotesi che sto considerando solo il dispositivo →

𝛼_V è il dispositivo interno

Ponendo

ΔE_k → 0

ΔE_p → 0

→ 𝛼_o h_i + Q^̇ + W^̇ - 𝛼_i h_o →

Q^̇ + W^̇ - 𝛼_i(h_o - h_i)