Fisica - Prime lezioni

POLARIZZAZIONE DELLA LUCE

Come abbiamo visto la radiazione elettromagnetica è un’onda trasversale e il campo elettrico

è perpendicolare alla direzione di propagazione, percio se la direzione è z, E può oscillare in

qualsiasi direzione tra x e y

Abbiamo vari tipi di oscillazione del campo elettromagnetico:

- Lineare, oscilla in una sola direzione, cambiando verso

- Circolare, il campo elettrico si muove su una circonferenza in xz

- Ellittica, è la somma delle due oscillazioni

La luce polarizzata ha delle oscillazioni caotiche nel piano xy

I polarizzatori sono dei materiali che selezionano

una direzione nel quale si muove il campo elettrico –

ad esempio i microscopi hanno delle lamine

polarizzatrici, che sono dei materiali che assorbono

la luce solo quando E è in una certa direzione –

passa solo la luce con E perpendicolare alla

direzione di assorbimento.

Esistono anche dei particolari polarizzatori, detti polarizzatori incrociati, che sono formati da

due polarizzatori perpendicolari tra loro, che fanno estinguere la luce (ovvero non la fanno

proprio passare) – esistono anche polarizzatori circolari che trasmettono solo la

polarizzazione circolare di un segno (destrorsa o sinistrorsa).

INDICE DI RIFRAZIONE

È stato osservato che, quando la luce attraversa un materiale, essa diminuisce la sua

velocità; questo è dovuto all’indice di rifrazione di ogni materiale, che porta la velocità della

luce a diminuire tanto più è alto questo indice, attraverso una formula: v=c/n, in cui n > 1 e

dipende dalla densità e dalla polarizzabilità molecolare. Quando la luce si propaga nell’aria,

l’indice di rifrazione è uguale a 1.

Snell formulò una legge per la quale di riusciva a stabilire l’angolo di uscita della luce da un

materiale, in quanto esso era collegato all’indice di rifrazione ed all’angolo di entrata, tramite

questa legge:

Quando diminuisce la velocità di propagazione, diminuisce anche la lunghezza d’onda, e ciò

porta ad una deviazione.

Quando l’angolo di uscita era uguale a 90° allora l’angolo di uscita era uguale all’indice di

rifrazione – sostanzialmente un raggio che entra perpendicolarmente alla superficie non viene

mai deviato

Si puo notare che la legge di Snell non ha soluzioni quando si supera un determinato angolo

critico di entrata = arcosen(n2/n1) – infatti quando l’angolo di entrata è maggiore dell’angolo

critico non si avrà il fenomeno di rifrazione, poiché il raggio subisce una rifrazione interna (si

genera un’onda evanescente che si disperde nel materiale con indice n2).

Le fibre ottiche sono dei materiali che permettono di intrappolare le onde elettromagnetiche

al loro interno con una frequenza sufficientemente alta, che hanno perdite estremamente

limitate – vengono infatti usate per le telecomunicazioni.

LE LENTI

Le lenti funzionano proprio perché si ha la rifrazione nel passaggio tra diversi mezzi - infatti i

raggi di luce che attraversano un materiale denso, in cui le superfici non sono parallele,

vengono deviati dalla rifrazione secondo la legge vista prima.

Le lenti sono costruite in modo tale che, quando sono illuminate da un fascio di raggi paralleli,

questi convergano tutti i raggi. Questo punto è detto distanza focale, e si trova a distanza f dal

piano della lente – quando i raggi entrano non perpendicolarmente al piano della lente allora

convergono in un punto che si trova sul piano focale, ovvero sul piano parallelo alla lente,

posizionato a distanza da essa.

Esistono varie “regole” per quanto riguarda le lenti

- Equazione del costruttore di lenti (lenti sottili):

in cui f è la distanza focale e r1,2 sono i raggi di curvatura della superficie della lente

R è positivo se il centro della sfera è dalla parte opposta alla lente

La distanza focale può anche essere negativa – f>0 quando la lente è convergente,

mentre f<0 quando è divergente (in una lente

divergente i raggi paralleli divergono come se

provenissero loro stessi da un punto a distanza f

dalla lente)

- Il fuoco della lente:

- l’ingrandimento di una lente:

In cui p rappresenta la distanza dell’oggetto dalla lente, mentre

q rappresenta la distanza della lente dall’immagine

Quando parliamo di fuoco della lente bisogna avere in mente delle regole:

- un raggio parallelo all’asse ottico produce un raggio che passa per il punto focale

posteriore

- Un raggio che raggiunge la lente passando per il punto focale anteriore fuoriesce

parallelo all’asse ottico

- Un raggio che passa per il centro della lente NON viene deviato

Se dovessimo avere un p infinito, allora 1/p darebbe 0 e a quel punto q=f – questo ci da la

seconda definizione di distanza focale, ovvero il punto in cui viene messo a fuoco una

sorgente a infinita distanza.

IMMAGINE VIRTUALE

Cosa succede quando l’oggetto è posto ad una distanza p che è minore della distanza focale?

Vorrebbe dire che q<0, ovvero che l’immagine si sta riflettendo sulla stessa parte dell’oggetto

– da qui prende il nome “immagine virtuale”, perche non è effettivamente un’immagine reale

che può essere proiettata, ma necessita di altre lenti per essere vista.

Nelle lenti convergenti, quando abbiamo p>f, allora avremo un’immagine reale, ingrandita o

rimpicciolita; quando abbiamo delle lenti divergenti invece avremo comunque un’immagine

virtuale, però rimpicciolita e basta.

Nel caso in cui abbiamo p<f, per le lenti convergenti si avrà un’immagine virtuale ingrandita,

mentre per le lenti divergenti si avrà comunque un’immagine virtuale rimpicciolita.

L’occhio

Cornea: prima lente dell’occhio

Pupilla: diaframma

Cristallino: lente aggiustabile

Umor acqueo: meteriali trasparenti

Retina: lastra fotografica, dove si trovano coni e bastoncelli

Nervo ottico: raccoglie i segnali di fotorecettori

Il cristallino è la parte variabile della lente, che fa cambiare la focale – possiamo guardare

oggetti a diversa distanza, tenendo l’immagine fissa. La minima distanza per la visione nitida

è 25 cm.

Se un oggetto viene avvicinato sempre di piu all’occhio l’immagine sulla retina diventa

sempre più grande - ma al di sotto di una certa distanza il cristallino non riesce più a formare

un’immagine nitida (convenzionalmente sotto i 25 cm non si avrà più un’immagine chiara).

Difetti di vista:

- Ipermetropia: impedisce di vedere bene le cose vicine – il piano focale è oltre la retina;

x correggere serve una lente convergente che crea un’immagine virtuale più lontana.

- Miopia: impedisce di vedere bene le cose lontane – x correggere serve una lente

divergente che crea un’immagine virtuale più vicina.

Combinazioni tra lenti

Sistema di lenti allineate che è assimilabile ad un’unica lente che ha:

Distanza focale:

▪

Dove 1/f è detto potere ottico e si misura in diottrie (m^-1)

Ingrandimento:

▪

Usando una lente di ingrandimento (che ha f<25cm) è possibile ingrandire ciò che si trova a

meno di 25 cm da noi, creandone un’immagine virtuale a più di 25c.

ABERRAZIONI DELLE LENTI (e degli obbiettivi)

Le lenti possono avere tre tipici difetti, che possono diventare significative quando le

ritroviamo nelle lenti di microscopi, e per questo vanno corrette.

Aberrazione cromatica: essendo che l’indice di rifrazione non è costante, ma

o varia con la lunghezza d’onda, questo porta ad avere anche punti focali diversi –

per risolvere questo problema si creano lenti con diversi materiali, poiché ogni

materiale reagisce diversamente alla lughezza d’onda. Questa aberrazione

causa la creazione di aloni nell’immagine.

Si puo correggere questa aberrazione per 2/4 colori.

Aberrazione sferica: non si ha una rappresentazione fedele dell’immagine (un

o punto diventa un “dischetto”) poiché i vari punti in una lente sferica non

mettono a fuoco perfettamente nello stesso punto. Si utilizzano degli obbiettivi

a fluorite per correggere questa aberrazione.

Aberrazione di curvatura di campo: molto difficile da correggere; è dovuta dal

o fatto che un oggetto che sta su un piano vene mappato dalla lente su

un’immagine curva – un obbiettivo “plan” corregge questa aberrazione.

20/03/2024

La luce, e tutte le onde, portano energia.

La radiazione è un’onda elettromagnetica che porta energia e può scambiare energia con la

materia, e la materia può assorbire la radiazione acquistando a sua volta energia, oppure può

emettere la radiazione cedendo energia.

L’energia che si porta dietro un’onda è uguale alla sua lughezza d’onda al quadrato (??)

L’intensità è l’energia che arriva su una certa superficie nell’unita di tempo

(potenza/superficie), mentre la potenza è energia/tempo.

Quanta energia può scambiare la luce con la materia che incontra (che quindi rimane nella

materia) - l’energia portata dalla radiazione è diversa dall’energia scambiata con la materia.

Però la radiazione scambia energia con la materia solo se si considerano due concetti

- Se la luce arriva ad una frequenza adatta, ovvero quando raggiunge l’energia minima =

hv (in cui h è la costate di plank), e la luce può cedere energia solo in questi pacchetti

di energia minima

- Se il valore di energia assorbita coincide con la differenza tra i due stati energetici della

molecola. Se la radiazione non coincide con questa transizione la molecola non se ne

fa nulla di questa energia (se la distanza di energia tra i due orbitali e più grande o più

piccola, allora non può essere accettata l’energia minima)

Solo se vengono soddisfatti entrambi i punti allora la luce può cedere energia ad una

molecola.

Alla scala di lunghezza d’onda corrisponde una scala di energia.

Se si prende in considerazione una molecola composta da un solo atomo di idrogeno

(situazione più semplice) si può vedere che l’elettrone può essere solo all’interno di

determinate scale di energia, e non intermezzo (orbitali), e il passaggio da uno stato di energia

e un altro è dato da una lunghezza d’onda differente.

I salti energetici degli elementi possono essere descritti da quali colori vengono assorbiti o

meno dagli elementi stessi – questo ci da un’informazione sul tipo di elemento che abbiamo

davanti. Si può quindi vedere cosa fa la luce per capire come si comporta l’elemento