Fisica 1 - Teoria

APPUNTI

DI FISICA 1

CdL: Ingegneria dei Sistemi Aerospaziali

Docente: Prof. Nicola De Filippis

Autore: Lorenzo Vampo

a.a. 2020/2021

INTRODUZIONE

La fisica studia i fenomeni che avvengono in natura. La meccanica, branca della fisica, si occupa dello studio del movimento dei corpi.

• Cinematica: descrizione del moto degli oggetti; indipendentemente dalle cause.
• Dinamica: studio delle cause (forze) che determinano il moto.

• Metodo sperimentale
• Osservazione fenomeni
• Ripetizione fenomeni
• Semplificazione fenomeno
• Individuazione grandezze fisiche e variabili
• Previsione fenomeni
• Formulazione leggi
• Misura grandezze

GRANDEZZA FISICA

Geom. si definisce come la proprietà misurabile di un fenomeno, corpo o sostanza e che può essere definita qualitativamente e determinata quantitativamente. Essa può essere:

• Scalare: determinata da un numero
• Vettoriale: determinata da verso, direzione e modulo

Una grandezza fisica è definita se è possibile stabilire un criterio di uguaglianza, un criterio di somma e un' unità di misura.

In fisica un fenomeno è semplice se è a se stante; è complesso se è formato da più semplici. Un corpo è in movimento in un sistema di riferimento. La misura di un fenomeno diventa una forma determinata quando è funzionale alla grandezza e all'unità. È il riporto che determina un punto di misura e un'unità di misura.

MISURA DELLA DISTANZA

La distanza tra 2 punti A e B è la lunghezza del segmento che congiunge i punti.

Lunghezza: è grandezza fisica fondamentale utilizzata per descrivere molti fenomeni naturali. È sempre rappresentata da un numero reale (razionale) e nel Sistema Internazionale (SI) la sua unità di misura è il metro (m).

MISURA DEL TEMPO

Tempo: È grandezza fisica fondamentale che scandisce gli eventi dando loro una cronologia (ordinazione nel tempo corretto). Tra 2 eventi, il tempo scandisce la distanza.

• Per misurare il tempo si utilizza un fenomeno periodico ovvero un fenomeno che si ripete in tutte le sue parti in un dato intervallo temporale. Si contano così: il numero di cicli e la durata delle frazioni di ciclo del fenomeno, all'interno dell'intervallo di tempo che si vuole misurare.
• Nel SI l'unità di misura del tempo è il secondo (s).

Per ogni grandezza fondamentale è necessario definire una funzione che sia accessibile e quantitativa: misurabile con criteri. Tutti i rapporti avranno una dimensione di base e una misura che stabilisce le relazioni con un'altra grandezza fisica.

Il sistema internazionale è un sistema completo, coordinato e obiettivo, cioè moltiplicato e decuplicato o diviso per potenze di 10.

Nel caso in cui gli assi siano gli Assi Cartesiani, allora

A = A_xi + A_yj + A_zk

- PRODOTTO SCALARE TRA 2 VETTORI:

A • B = |A| |B| cos θ = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z

Commutativa: A • B = B • A

Distributiva: A • (B + C) = A • B + A • C

- PRODOTTO VETTORIALE TRA 2 VETTORI:

A × B = C

con A = A_xi + A_yj + A_zk

C_x = (A_yB_z - A_zB_y)_i

Modulo: |C| = |A| |B| sin θ

Direzione: perpendicolare a A ottiene regola della mano destra

Derivata di un Vettore :

dA/dt = lim Δt→0 (ΔA/Δt) = dA_x/dt i + dA_y/dt j + dA_z/dt k

con A = A_xi + A_yj + A_zk

Proprieta:

• d(A + B)/dt = dA/dt + dB/dt
• d(mA)/dt = dm/dt A + m dA/dt
• d(A × B)/dt = d A/dt × B + A × dB/dt

MOTO ARMONICO SEMPLICE

La traiettoria è una retta

• x(t): A · sin (ωt + φ₀)
• v(t):
• a(t):

Φ = ωt + φ₀

• x: fase angolare [rad]
• A: ampiezza [m]

Il moto armonico è periodico ovvero al variare del tempo, passare per infinite posizioni con la stessa precisione nel tempo intervalli detti periodi (T)

E’ possibile comunque misurare i movimenti con il tempo per:

• x(t) =
• T = t ± nT

Quindi ho che

• A · sin (ωt + φ₀)
• A · sin (ω (t + T) + φ₀)

Nella formula del periodo funziona bene l'equazione:

ωT =

• ω · f = 2π
• 2π · nT

Delle formule dei periodi, è possibile ricavare quella della

FREQUENZA (ν)

• ν =
• 1/T =
• ω/2π [s^-1] ← HERTZ

EQUAZIONE DIFFERENZIALE:

data condizione massima a movimenti nel moto armonico è olta del EQU. DIFFERENZIALE XO MOTO ARMONICO

• d²x(t)/dt² + w²x(t) = 0

della quale x(t) =

• A · sin (ωt + φ₀) è soluzione

MOTO CIRCOLARE UNIFORME SU COORDINATE CARTESIANE

Il moto circolare uniforme di P sulle circonferenze è equivalente a 2 moti armonici di uguale ampiezza eseguiti sugli assi x e y dalle proiezioni Px e Py di P. Tali moti sono sfasati di π/2.

• LEGGI ORARIE:
  • x(t) = R cos θ = R cos(wt + θ₀)
  • y(t) = R sin θ = R sin(wt + θ₀)
• VELOCITÀ:
  • V_x(t) = -R · w · sin(wt + θ₀) = dx/dt
  • V_y(t) = R · w · cos(wt + θ₀) = dy/dt
• ACCELERAZIONE:
  • ᾶ_x(t) = -R · w² · cos(wt + θ₀) = -w² · x(t)
  • ᾶ_y(t) = -R · w² · sin(wt + θ₀) = -w² · y(t)

θ = θ₀ · wt

Reazione Vincolare

Azione esercitata sul corpo che bilancia le forze agenti su di esso (equilibrio del corpo) che nasce ogni volta che vi è un vincolo. È una forza a contatto.

N è la componente normale della reazione vincolare ed è perpendicolare al vincolo. Se N = 0, allora vuol dire che non c'è contatto.

La reazione vincolare può anche avere una componente tangenziale, parallela al vincolo, detta forza di attrito F_o.

Statico

Modo: non c’è scorrimento tra corpo e superficie a contatto.

• 0 ≤ F_as ≤ μ_s · N

F_as almeno da E modulo in base allo superficie a contatto e temperatura.

Dinamico

Modo: c’è scorrimento tra corpo e superficie a contatto.

• Modulo: F_ad = μ_d · N
• Direzione: attua della velocità
• Verso: opposto al moto

E modulo in base allo superficie a contatto e temperatura.

N.B.: Se le superfici sono lisce, i coeff. di attrito dinamico e statico sono nulli.

Indice grafico: μ_d < μ_s; F_ad < F_as

Applicazione sul piano inclinato

• Determinazione componenti reazione vincolare (N = F_as)

Coefficiente di attrito

• Legno su legno: 0.35 - 0.2
• Vetro su vetro: 0.9 - 0.4
• Acciaio su acciaio (lucido): 0.15 - 0.06
• Acciaio su acciaio (lubrificato): 0.05
• Cuoio su metalli: 0.8
• Acciaio su teflon: 0.04