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OPERAZIONE FINANZIARIA

Con il termine "operazione finanziaria" si definisce qualsiasi operazione che comporti

lo scambio tra performance e/o controprestazioni riferite a periodi diversi, con tali

periodi conteggiati a partire da una comune origine temporale (T=0). Esistono due tipi di

operazioni finanziarie: semplici e complesse.

POSTULATI DI PREFERENZA ASSOLUTA

1°Postulato della preferenza assoluta: tra due prestazioni di pari importo (positivo), si

preferisce quella con la scadenza più prossima (ossia 300.000 euro entro 3 mesi invece

di 300.000 euro entro 4 mesi)

2°Postulato della preferenza assoluta: tra due prestazioni di importo positivo, con la

stessa scadenza, si preferisce quella con l'importo più alto (es. 10.000 euro in 6 invece

di 9.000 euro in 6 mesi)

TRASFERIMENTO DI CAPITALI NEL TEMPO

Per l'analisi del trasferimento di capitale nel tempo è fondamentale considerare:

• C=capitale [€]

• i=tasso d’interesse [%]

• I=interesse [€]

• t = il tempo di utilizzo di C

Per il calcolo degli interessi, la formula generale è: I = C * i * t

Se devi calcolare gli interessi per una frazione di anno, considera l'anno come 12 mesi

(m) e il mese come 30 giorni (d), per avere 360 giorni in un anno. In questo caso ci

riferiamo ad un anno commerciale.

TRASFERIMENTO DI CAPITALI NEL TEMPO (REGIME DI INTERESSE

SEMPLICE)

Per determinare l'importo di un capitale C nel regime di interesse semplice viene dato il

capitale C0. Vogliamo determinare una relazione attraverso la quale calcolare

l'importo di C0 in ogni anno n, ad un tasso di interesse i e in un regime di interesse

semplice.

Va ricordato che nel regime di interesse semplice, l'interesse maturato sul capitale non

è a sua volta portatore di nuovi interessi.

Ripetendo la procedura per un qualsiasi numero n di anni, otteniamo la formula

dell'importo Mn nell'n-esimo anno in regime di interesse semplice, che ci permette di

calcolare il valore futuro Mn di un capitale C0 attualmente disponibile:

Mn = C0 (1 + n * i)

Il termine (1 + n*i) è chiamato coefficiente di differimento degli interessi semplici

(anche coefficiente di posticipazione)

TRASFERIMENTO DI CAPITALI NEL TEMPO (REGIME DI INTERESSE

COMPOSTO DISCONTINUO)

Dato un capitale C0, si vuole determinare una relazione attraverso la quale calcolare

l'ammontare di C0 in ogni anno n, ad un tasso di interesse i e in regime di interesse

composto annuo discontinuo.

Come per l'interesse semplice, anche per l'interesse composto è possibile ottenere il

valore attuale C0 di un Mn che sarà disponibile in n anni. Precisamente, può essere

scritto:

C0 = Mn / (1+i)n = Mn / qn

In questa equazione, il termine 1/qn è chiamato coefficiente di sconto e consente di

trasportare il capitale dal futuro al presente o, in modo equivalente, dal presente al

passato.

L'andamento parabolico del Mn calcolato al tasso di interesse composto discontinuo

annuo fa sì che, nel corso del primo anno, il Mn con interesse semplice assuma un

valore più elevato.

Dopo il primo anno, tuttavia, il Mn dell'interesse semplice viene superato da quello

dell'interesse composto.

In generale, per il calcolo del Mn su intervalli temporali inferiori ad un anno, si ricorre

quasi sempre al calcolo del Mn in regime di interesse semplice, sia se si è in

interesse semplice che in interesse composto.

Ciò è dovuto al fatto che per t < 1 anno la differenza tra i due montanti non è molto

significativa, per cui non si commettono errori apprezzabili calcolando l'importo con

il rapporto di interesse semplice.

Per periodi superiori a un anno, invece, la differenza tra il Mn calcolato nell'ambito dei

due schemi è piuttosto marcata, dato che il Mn calcolato in regime di interesse

composto è nettamente maggiore.

ACCUMULAZIONE DI CAPITALI

L'ACCUMULAZIONE è l’aggregazione finanziaria (calcolata in un dato momento t) di

importi positivi o negativi che si ripetono nel tempo, con o senza regolarità.

Gli accumuli possono riguardare importi che si riferiscono ad un periodo di un anno, in

questo caso gli importi sono chiamati "annualità", o periodi dell'anno, nel qual caso

saranno chiamati "periodicità". Qui l'attenzione è rivolta alle ANNUALITÀ.

L'ANNUALITÀ è un importo (positivo o negativo) che si ripete nel tempo ad intervalli

regolari di un anno. Può trattarsi di entrate, costi, crediti, azioni, ecc. L'importo di

un'annualità è simbolicamente indicato con a.

Significa calcolare il valore finale (montante) di una serie di pagamenti regolari

(rendite) effettuati nel tempo, che generano interesse.

CLASSIFICAZIONE DELL’ANNUALITA’

(esempi sul file)

PIANO DI AMMORTAMENTO FINANZIARIO

L'ammortamento è un'operazione finanziaria che si concretizza nell'accensione di

un prestito al tempo t = 0 a fronte del pagamento di una serie di tassi in tempi

successivi t1, t2, . . . , tn. I parametri principali di un'operazione di ammortamento

sono:

− Ct: Quota di capitale riferita al tempo t

− It: Quota di interessi riferita al tempo t

− i: tasso d’interesse

− Dt: debito residuo al tempo t

− Et: debito estinto al momento t

Un piano tecnico di ammortamento finanziario è una dichiarazione dettagliata che

illustra come un debito viene estinto nel tempo attraverso il pagamento di rate costanti.

Ogni rata è composta da una quota di capitale e da una quota di interessi.

La quota capitale rappresenta l'ammontare del capitale rimborsato ogni anno.

Insieme alla quota di interesse, contribuisce alla formazione della rata Rt.

Infatti, esiste la seguente equivalenza: Rt = Ct + It

La quota interesse, a sua volta, indica l'importo degli interessi maturati sul debito

residuo in un dato momento rispetto al periodo precedente. Nelle formule: It = Dt−1 · i

dove Dt−1 rappresenta il debito residuo del periodo precedente. Se gli interessi

vengono riscossi anticipatamente, la formula viene modificata come segue:It = Dt · i

il rapporto tra debito estinto e debito residuo è dato, in ciascun periodo, da: A = Et + Dt

A seconda del tipo di piano di ammortamento scelto, cambia il modo in cui vengono

redatti i piani di ammortamento finanziario. Visto quello francese (esempi p.63) -

Americano

LEASING

Si tratta di un contratto di finanziamento che consente, a fronte del pagamento di un

canone periodico, di avere la disponibilità di un bene strumentale all'esercizio della

propria professione o attività imprenditoriale e di esercitare, al termine del contratto,

un'opzione di rimborso (acquisto) del bene stesso per un importo pattuito, inferiore al

valore di mercato del bene.

Sono 3 i soggetti coinvolti:

• l'utente: è colui che sceglie e utilizza il bene – nell'ambito dell'esercizio di

un'attività imprenditoriale, di un'arte, di una professione o di un'attività

istituzionale (di natura pubblica o senza scopo di lucro) e può riscattarlo al

termine del contratto

• il locatore: la società di leasing che acquista fisicamente il bene scelto

dall'utente, conservandone la proprietà fino al momento del suo eventuale

riscatto

• il fornitore: il soggetto che vende il bene, scelto dall'utente, all'azienda

PIANO TECNICO DI AMMORTAMENTO

L'ammortamento tecnico è una procedura contabile mediante la quale il costo di un

bene che si prevede di utilizzare ripetutamente nel tempo viene distribuito in rate

per il periodo della sua vita economica.

Le rate di ammortamento tecnico sono calcolate utilizzando il criterio "lineare"

secondo il quale il valore iniziale del bene è suddiviso in rate annue costanti lungo la

sua vita utile. Il rapporto utilizzato per il calcolo della rata annua costante è il seguente:

ANALISI DI FATTIBILITA’ FINANZIARIA

E' possibile individuare tre diverse tipologie di analisi di fattibilità, ognuna delle quali

attinente ad un grado specifico di dettaglio per l'investimento.

− Analisi di fattibilità tecnica

− Analisi di fattibilità finanziaria

− Analisi di fattibilità economica

Il flusso di cassa attualizzato (DCF) si riferisce a un metodo di valutazione che

determina il valore di un investimento utilizzando i suoi flussi di cassa futuri attesi

attualizzati.

Il DCFA tenta di determinare il valore di un investimento oggi, sulla base delle

proiezioni di quanto denaro l'investimento genererà in futuro.

In un quadro più generale, quello delle analisi di fattibilità/sostenibilità, l'analisi degli

investimenti attraverso la procedura dei flussi di cassa rientra nell'ambito delle

valutazioni "finanziarie" volte a ricercare il risultato netto attuale dell'investimento

relativo all'intervento o all'attività produttiva prevista (progetto di investimento).

Esamina se l'investimento "si ripaga da solo", cioè se è fattibile dal punto di vista del

soggetto privato, e qual è la sua convenienza finanziaria.

Ci sono alcune problematiche tipiche di ogni attività imprenditoriale per le quali

l'utilizzo del DCFA può supportare l'individuazione delle decisioni più appropriate da

prendere:

• ESPANSIONE: Dovremmo acquistare nuovi impianti o proprietà o macchine di

produzione per espandere il processo produttivo?

• SOSTITUZIONE: Dobbiamo sostituire i nostri impianti/macchine con altri nuovi

e tecnologici/produttivi?

• AUTOMAZIONE: Dovremmo introdurre nuovi modelli / processi organizzativi per

aumentare il livello di automazione?

• ADOZIONE DI UNA NUOVA TECNOLOGIA: Dovremmo introdurre nuove

tecnologie e/o materiali innovativi nei nostri prodotti?

• INTRODUZIONE DI NUOVI PRODOTTI NEL PROCESSO DI REALIZZAZIONE:

Dovremmo cambiare il nostro set di prodotti per essere realizzati e venduti sul

mercato?

L'applicazione dei principi della Teoria dell'Interesse (Matematica Finanziaria) permette

di prendere in considerazione tutte e tre le dimensioni di (1) Costi, (2) Ricavi e (3)

Tempo.

Dato un Cn disponibile in n anni e volendo conoscere il valore di questo capitale oggi, la

formula che può essere applicata

Uno dei primi passi nell'analisi finanziaria è definire l'importo dei costi totali di

investimento e distribuirli nel corso degli anni. Tali costi possono essere classificati

come segue:

• Investimento iniziale: comprende i costi di capitale di tutte le immobilizzazioni

(ad es. terreni, costruzioni e fabbricati