Cinetica enzimatica

Il comportamento degli enzimi dal punto di vista cinetico

Il comportamento degli enzimi, dal punto di vista cinetico, è qualcosa di deducibile dai concetti generali della chimica. È una normale cinetica chimica. La relazione tra velocità della reazione e concentrazione delle specie che la influenzano è regolata dalla legge di velocità. La legge di velocità è l'equazione che esprime la velocità della reazione in funzione della concentrazione delle sostanze che la influenzano.

Una reazione chimica può avere un meccanismo semplice, così semplice da prevedere un unico stato di transizione (reazione elementare). In opposizione ci sono le reazioni complesse, che prevedono più stati di transizione.

Reazione elem.	Molecolarità	Ordine
A + B	1	1
A + B + C	1	1
A + B + C	2	2
A + B + C + D	2	2
2A + B	2	2

La molecolarità di una reazione corrisponde al numero di molecole che devono interagire tra loro per generare lo stato di transizione.

reazionielementari possono essere unimolecolari o bimolecolari.L'ordine di una reazione è il grado algebrico della sua equazione di velocità.Nelle reazioni elementari si applica il concetto di molecolarità: il numero di molecole che devono interagire per darluogo allo stato di transizione. Può essere pari a 1 o a 2. La velocità di reazione è direttamente proporzionale allaconcentrazione di enzima. Ciò vuol dire che la reazione è del primo ordine rispetto all'enzima. Se invece si guarda ladipendenza della velocità dalla concentrazione del substrato, la velocità ha un andamento diverso: aumenta, ma nonlinearmente: è di un ordine che cambia a seconda della concentrazione stessa. Nel caso di una reazione enzimatica,l'ordine rispetto al substrato parte da 1 finendo a 0 quando la concentrazione del substrato è molto alta. Si ha questaparticolare cinetica detta a saturazione che tende ad un

valore massimo. L'enzima agisce formando un complesso con il substrato: complesso enzima-substrato (ES).

Assunzione delle condizioni di equilibrio tra enzima libero e complesso ES: Per ottenere un'equazione che descrive i dati sperimentali non è necessario assumere che ES sia in equilibrio con E e S liberi (condizione che richiede k >> k ). È sufficiente assumere lo-1 2stato stazionario per [ES].

Le varie forme tra cui si ripartisce l'enzima si mantengono, dopo una fase pre-stazionaria, nella stessa concentrazione, pur non essendo in equilibrio tra di loro. Questa fase si chiama fase stazionaria. Su questa base, si può ricavare facilmente la legge di velocità per una reazione enzimatica. Si può ricavare l'equazione di velocità anche se la reazione è difficile. Il meccanismo più semplice è quello in cui c'è una sola forma complessata di enzima.

Condizioni iniziali: sono presenti solo enzima

E substrato, ma il prodotto ha una concentrazione irrilevante.

[ ] [ ] [ ] k E Sk E S == TcatT2 vv [ ] [ ] ++ 00 K SK S MM 1

Per meccanismi più complessi, l'equazione rimane valida: invece di k si ha una k (costante catalitica), espressione2 catdi più costanti di velocità di più reazioni elementari. È una funzione in due variabili, quindi graficamente potrebbe essererappresentata in forma tridimensionale. È più comodo, ai fini pratici,rappresentarle come curve sul piano. La velocità inziale rispetto allaconcentrazione del substrato è crescente, ma tende ad un asintoto.

Condizioni per la validità della equazione di Michaelis-Menten:

1. Condizioni di stato-stazionarioripartisce, non complessata (libera) e complessate;
2. Velocità di reazione determinata in condizioni "iniziali" di reazione, ovvero [S] non significativamente diversa

da [S] e [P] trascurabile;03. Eccesso di S rispetto a [E] T La K (costante di Michaelis) corrisponde alla concentrazione M di substrato in corrispondenza della quale v = ½V. La K ha0 max M le dimensioni di una concentrazione. Quando k << k, K = KK = k / k + k / k = K + k / k 2 -1 M S M -1 1 2 1 S 2 1LA COSTANTE CATALITICA -1La costante catalitica, k, pari a V / [E], ha per dimensioni il reciproco del tempo (s), come una costante cineticacat max Tdel 1° ordine.La costante catalitica, k, è anche detta numero di turn-over: rappresenta ilcatnumero di molecole di prodotto generate da una molecola di enzima innell’unità di tempo.condizioni saturantiÈ il numero medio di volte che una molecola di enzima compie un ciclo cataliticonell’unità di tempo, in condizioni saturanti. →E + S → ES → E + P1/k rappresenta il tempo medio impiegato dalla molecola di enzima a rilasciarecatP, dopo aver legato S[S] >> K :Mv = V = k [E] reazione di

ordine zero rispetto a S.0 max cat T[S] << K :Mv = V [S]/ K = k [E] [S]/ K reazione del 1° ordine rispetto a S.0 max M cat T Mk /K è la costante apparente del 2° ordine della reazione enzimatica.  kcat M = catv E Suna misura dell’efficienzaÈ catalitica. T0 KLimite superiore dell’efficienza catalitica ML’efficienza catalitica è massima quando k è molto più alta di k . In queste condizioni, k /K2 -1 cat Mk k k=cat 1 2 diventa uguale a k .1+ Il limite superiore dell’efficienza catalitica è quello di una reazione bimolecolare, un processoK k k−M 1 2 –8 9 -1 -1il cui limite di velocità è dettato dalla diffusione: 10 10 M s . 2Questa costante si chiama anche efficienza catalitica, questo perché combina assieme i due parametri cinetici e licombina nel modo giusto per dire quanto quell’enzima è potente come catalizzatore, infatti, l’equazione dice

La velocità iniziale di reazione è tanto più grande quanto più è grande la costante catalitica. L'enzima è tanto migliore quanto più presenta un valore di costante catalitica grande. L'efficienza è un numero che esprime con un numero la qualità dell'enzima nell'agire su quel particolare substrato.

La equazione indicata a sinistra, in cui compare la concentrazione di enzima libero, è sempre valida.

L'equazione indicata a destra può essere così interpretata: il numeratore indica la v che si avrebbe se tutto l'enzima fosse libero. Il denominatore tiene conto del fatto che una frazione di enzima è complessata.

RELAZIONE DI HALDANE

Le relazioni enzimatiche avvengono sia con substrato che prodotto presenti nel sistema in cui l'enzima agisce. L'equilibrio è tale per cui sia [S]cat = [P]cat. Se ciò accade:

[S] / [P] = K_cat / K_M

diretta Scatk : k della reazione inversa La velocità di reazione non sarà più la velocità di un processo reversibile, ma una sottrazione. Si ha velocità netta più bassa più si sarà in condizioni vicine all'equilibrio. Se le condizioni di equilibrio sono presenti, la velocità netta sarà pari a zero. L'enzima catalizza sia la reazione diretta che inversa, quindi se substrato e prodotto sono alle concentrazioni di equilibrio, si avrà che la velocità netta è zero. Dovrà catalizzare i due processi con velocità uguali, per far sì che la differenza sia 0. I parametri cinetici dovranno essere in relazione tra loro per presentare valori così che se si è all'equilibrio, le due velocità devono essere uguali in modo da avere un rapporto pari a 1.

diretta.catPcatk : k della reazione inversa.

PMK : K del prodotto.

MSMK : K del substrato

MI parametri cinetici di una reazione enzimatica reversibile sono tra loro in relazione, a dimostrazione che un enzima non altera l'equilibrio S P.

Se una reazione enzimatica avviene in presenza di una concentrazione di prodotto tale da dar luogo ad una reazione dell'intero processo sarà data dalla inversa di velocità significativa, la velocità netta differenza tra le velocità della reazione diretta (v ) e quella inversa (v ).

v = vnetta[SP] [P] [Sk] [KE] [S] [k] [KE] [P] = T Tcat m cat mv [SP] [P] [SK] [K] [S] [K] [P] m m m m [SP] [P] [Sk] [K] [k] [cat] catE S E PT TS PK K = m m [v] [SP] [P] + [1] [S] [PK] [K] [m] m 3

È facile ricordare la seconda formula, che esprime la v in termini di efficienze catalitiche e K .netta m→ES P

Valori negativi di v indicano che la reazione procede verso

sinistra.nettaScat Pcat Sm Pmk = k = 100; K = K = 1; [P] = 1 S P   k kLa v è proporzionale alla [E] . -netta T cat catS PBisogna notare che più la reazione avviene in condizioni prossime all’equilibrio S P  K K= m m   v Etra S e P, più tende a essere lenta, ed è quindi necessario avere una [E] elevataT TS P+ +per farla procedere con una certa v .netta 1 S PK Km mL’equazione rappresenta una curva molto difficile da costruire, ma come tutte le equazioni è possibile rimaneggiarlaper renderla rettilinea. Una trasformazione è la trasformazione di Lineweaver-Burk (trasformazione dei doppireciproci). 1 K 1 1= +M  v V S V0 max maxINIBIZIONE ENZIMATICAUn inibitore di un enzima è qualsiasi sostanza in grado di diminuire l’attività catalitica dell’enzima. Ci sono due grandicategorie:▧ IRREVERSIBILI: si legano in maniera irreversibile;▧ REVERSIBILI: formano un complesso

dissociabile.Tra gli inibitori reversibili ci sono tre modalità di inibizioni:

• COMPETITIVA;
• INCOMPETITIVA;
• MISTA.

molti farmaci si basano proprio sull'inibizione di enzimiGli inibitori sono importanti anche