Enzimologia - cinetica enzimatica

Lezione sulla cinetica enzimatica

Nella lezione di oggi vedremo l'equazione ottenuta da Michaelis-Mendel e quella ottenuta da Briggs e Haldane. Perché sono diverse? No; l'equazione è quella, di fatto la differenza consiste in uno dei parametri cinetici che assumerà un significato differente se l'equazione è stata ottenuta partendo da determinate assunzioni o da altre, ossia parleremo delle assunzioni di Michaelis-Mendel oppure di quelle di Briggs e Haldane.

Equazione di velocità

Com'è possibile ricavare un'equazione di velocità? Perché questo è il nostro obiettivo: ottenere un'equazione che descriva la velocità della reazione attraverso parametri cinetici. Per poter scrivere un'equazione, chiaramente, dobbiamo partire da ciò che è noto, cioè la nostra reazione che possiamo suddividere in due parti:

• La prima prevede la formazione del complesso ES a partire da E + S in cui sono messe in evidenza le due costanti K₁ e 2;
• Poi abbiamo l'altra parte della reazione in cui il complesso enzima substrato porta ad E + P, con evidenza K₃. Manca K₄, questo per il semplice fatto che sia se consideriamo le assunzioni di Michaelis-Mendel sia quelle di Briggs e Haldane, abbiamo detto che ciò che andremo a misurare saranno valori di velocità iniziale.

Stiamo vedendo come si fa ad ottenere l'equazione di Michaelis-Mendel, cioè l'equazione di velocità di una reazione enzimatica; ciò che otterremo, abbiamo detto, è un valore di velocità iniziale, motivo per cui è possibile omettere la reazione reversibile inversa cioè quella che da E + P porta alla formazione di ES.

Conservazione di massa e stato stazionario

Tornerà utile per ottenere la nostra equazione scrivere l'equazione di conservazione di massa per l'enzima; cioè nel corso della nostra reazione l'enzima in quante forme esiste? Quindi, possiamo dire che l'enzima totale è dato dalla somma di due componenti, cioè l'enzima libero e l'enzima complessato con il substrato.

Queste misurazioni che noi faremo avvengono allo stato stazionario; che cos'è lo stato stazionario? Che è anche il nome dell'assunzione di Briggs e Haldane e che di fatto è un concetto che sposano anche Michaelis-Mendel in maniera differente, cioè entrambi gli scienziati sostengono che queste misurazioni di velocità iniziale devono essere fatte in condizioni di stato stazionario, cioè in quel momento in cui la concentrazione di ES è costante nel tempo, perché la sua velocità di sintesi è uguale alla sua velocità di decomposizione.

Da qui le due differenze nelle assunzioni di Michaelis-Mendel e Briggs e Haldane; perché i primi (Michaelis-Mendel) sostengono che la decomposizione di ES avviene soltanto in E + S; invece, Briggs e Haldane sostengono che la decomposizione del complesso ES avvenga sia in E + S che in E + P.

Ipotesi di Briggs e Haldane

Cominciamo a considerare l'ipotesi di Briggs e Haldane; motivo per cui la variazione della concentrazione del complesso ES nel tempo è data da tutta questa situazione qui: Cioè, dalla velocità di sintesi del complesso ES quindi, K₁[E][S], la velocità che cos'è? È rappresentata dalla costante moltiplicata la concentrazione del substrato; quindi la velocità di sintesi di ES è uguale a K₁ per [E][S] che sono i reagenti di questa reazione, meno le altre velocità di decomposizione; quindi K₂[ES] che descrive la reazione inversa che da ES porta ad E + S, meno ancora K₃[ES] che invece descrive la reazione di decomposizione di ES in E + P; quindi, velocità di formazione meno la velocità di decomposizione deve essere uguale a zero, cioè deve essere costante. Motivo per cui riarrangiando si può scrivere questa relazione matematica in questa maniera:

Come procediamo? Scrivendo l'equazione di velocità di formazione del prodotto come funzione della concentrazione di ES; cioè, la velocità di questa reazione può essere vista come la varia...