Chimica fisica 1 - parte 2

q_as (T₁, P₁, V₁) = q_as (T₃, P₃, V₂)

ΔU_D = ∫ dU = ∫ C_v dT = C_v (T₃ - T₁)

ΔH_E = ∫ dH = ∫ C_p dT = C_p (T₃ - T₁)

W_D = -∫ P_ext dV = -∫ PdV = -ρ₁ ∫ dV₁ = -ρ₁ (V₂ - V₁)

q_D = q_P = ΔH_D = C_p (T₃ - T₁)

∫_T1^T dq_D = ∫_T1^T₃ C_p αT = C_P α ln T₂

q_as (T₃, P₁, V₂) = q_as (T₁, P₂, V₂)

ΔU_E = C_v (T₄ - T₃)

ΔH_E = C_p (T₄ - T₃)

q_E = q_v = ΔU_E = C_v (T₇ - T₃)

∫_T3^T dq_E = ∫_T3^T₄ C_v αT = C_v α ln T₄

A

ΔU_A = ΔH_A = 0

q_A = nRT₄ ln V₂/_V1

w_A = -nRT ln V₂/_V1

∫ dq_A = nR ln V₂/_V1

D + E

ΔU = C_v (T₈ - T₄) + C_v (T₄ - T₃) = 0

ΔH = C_p (T₈ - T₄) + C_p (T₄ - T₃) = 0

q = C_p (T₃ - T₁) + C_v (T₁ - T₃)

∫ dq/T = C_p ln T₃/_T4 + C_v ln T₄/_T3

Alcune utili identità

z = f(x, y)

dz = (∂z/∂x)_y dx + (∂z/∂y)_x dy

• Se dy = 0

d_z = (∂z/∂x)_y d_x ⇒ 1 = (∂z/∂x)_y d_x/d_z = (∂z/∂x)_y (∂x/∂z)_y

(∂z/∂x)_y = 1/(∂x/∂z)_y

Si può mostrare che

(∂x/∂y)_z (∂y/∂z)_x (∂z/∂x)_y = -1

Se dy = 0 e u è un’altra variabile

d_z/d_u = (∂z/∂x)_y d_x/d_u ⇒ (∂z/∂u)_y = (∂z/∂x)_y (∂x/∂u)_y

Reazione di combustione

Sono una fonte di ΔH misurati

Partiamo dai reagenti: sostanza che brucia (il ruote) + O₂ (g) → CO₂ (g) + H₂O

Sono tabulate a 298 K di solido

NH₂CH₂COOH_{(s, r, p°)} + O_{2(g, r, p°)} → 2CO_{2(g, r°, p°)} + 5/2 H₂O_{(l, r°, p°)} + 1/2 N_{2(g, r°, p°)}

Uso delle entalpie di legame per il calcolo di Δ_fH⁰

Applicazione della legge di Hess

C_{(s, grafite)} + 2H₂(g) + 1/2O₂(g) → CH₃OH(l)

• Atomizzazione della grafite: C_{(s, grafite)} → C_(g)     ΔH⁰ = +716.68 kJ/mol
• Dissociazione di 2H₂(g): 2H₂(g) → 4H(g)     ΔH⁰ = +872 kJ/mol
• Dissociazione di 1/2O₂(g): 1/2O₂(g) → O(g)     ΔH⁰ = +248.5 kJ/mol

C_{(s, grafite)} + 2H₂(g) + 1/2O₂(g) → C(g) + 4H(g) + O(g)     +1837.18 kJ/mol

• Formazione di 3 legami C-H     ΔH⁰ = -1236 kJ/mol
• Formazione di 1 legame C-O     ΔH⁰ = -360 kJ/mol
• Formazione di 1 legame O-H     ΔH⁰ = -463 kJ/mol

C(g) + 4H(g) + O(g) → CH₃OH(g)     -2059 kJ/mol

CH₃OH(g) → CH₃OH(l)     -Δ_vapH⁰ = -38 kJ/mol

Δ_fH⁰ = 1837.18 - 2059 - 38 = -260 kJ/mol     Δ_fH⁰_exp = -239 kJ/mol

2 PRINCIPIO TERMODINAMICA

Il 1^o principio non consente di stabilire se le reazioni avvengano spontaneamente. Ci sono se abbiamo due corpi a T diverse in una parete adiabatica — i due corpi vanno alla stessa T sempre in un verso.

Anche l'espansione di un gas, non succede mai che il gas si confini in una parte di volume spontaneamente.

Se abbiamo due palloni di gas, mai da una miscela si ottengono i gas puri — 2 principio termodinamica.

Il verso era legato alla natura degli stati che una trasformazione collegava. Doveva esistere una funzione di questi stati per capire perché avvenga in quel verso - _{verso reazione}.

Dice fino a che il flusso Q termica assorbita da un dispositivo può essere convertita in W utile in una macchina termica. il dispositivo lavora su cui ciclo termodinamico, la trasformazione cerca.

(non ho un'idea del reimpiego in condizioni isometriche, c'è una relazione tra q = W).

Il gas ha assorbito lavorato da qualunque e lo ha convertito completamente in W utile può utilizzare e una parte Q assorbito dal serbatoio viene ceduto ad un altro serbatoio a t, quindi q non è mai il calore assorbito dal serbatoio ad alta T Minore.

Questo limite dipende da cosa osserviamo sperimentualmente, il 2^o principio non ci dice, il perché di tutte queste cose.

POSSIAMO STABILIRE IL VERSO PER CUI LE REAZIONI AVVENGONO SPONTANEAMENTE E VISTO CHE AL TERMINE DI UNA REAZIONE IL SISTEMA È IN EQUILIBRIO, POSSIAMO CARATTERIZZARLO (utile nelle applicazioni chimiche).

SERBATOIO TERMICO {"& BAGNO TERMICO"} dispositivo vasto rispetto al sistema, T costante e uniforme anche se scambia molta energia con il sistema (per questo vasto) — _{DAL PUNTO DI VISTA DEL SISTEMA}

Un'ideolizzazione di un sistema reale in una modello di un termostato che causette di controllare e cost*

ENUNCIATO DI KELVIN

– esprime il limite di conversione due serbatoi.

Il sistema con questi scambia E termica ottiene a cedere all'ambiente W utile.

Ora esaminiamo il rendimento

= 1 + ₂/₁

→ ₃/₄ = ₂/₁

quindi diventa: ₂ ln ₄/₃

equivale = 1 + ₂/₁ = - ₂/₁

usata da Kelvin perdefinire la scala termodinamicadella temperatura

^₁/₁ + ^₂/₂ = 0 questo è ∮ ^_rev/ = 0

Per dimostrare questa uguaglianza

∮ ^_rev/ = ∫ ^_rev/ + ∫ ^_nev/ + ∫ ^_rev/

= ^₁/₁ ∫ ^_nev/₁ + 1/₂ ∫ ^_nev/₂

Quest'equazione si limita al ciclo di Carnot,vale per tutte le macchine termiche chelavorano in modo reversibile.

Poi E del ciclo di Carnot rappresenta ilvalore limite. Il E delle macchineirreversibili sarà sempre minore