Chimica analitica

Introduzione alla chimica analitica

La chimica analitica è la scienza che si occupa di sviluppare metodi, strumenti e strategie per ottenere informazioni sulla composizione e sulla natura della materia. L'informazione può essere qualitativa (che cosa è presente) e/o quantitativa (con quanta abbondanza) circa la materia in oggetto.

Ciclo di conoscenza nella chimica analitica

Il ciclo di conoscenza nella chimica analitica è il seguente:

• Problema analitico
• Campionamento
• Preparazione del campione
• Misurazione
• Elaborazione dei dati
• Interpretazione e decisione

Terminologia

• Misurazione: insieme di operazioni fatte per assegnare una misura ad una grandezza di interesse.
• Misura: risultato della misurazione. È un'informazione costituita da un numero, un'unità di misura e un'incertezza relativa al parametro studiato del sistema in oggetto. L'incertezza è fondamentale per capire la qualità del risultato.
• Campione: porzione del materiale che s'intende analizzare. Il campione spesso viene suddiviso in aliquote (pronuncia: alìquote) che permettono di ripetere le analisi e di minimizzare gli errori.
• Analita: la componente del campione che è oggetto di interesse dell'analisi (es. inquinante), tutto il resto è definito matrice.

Analisi qualitative e quantitative

Come detto, le analisi possono essere qualitative e/o quantitative.

• Analisi qualitativa: determinazione della presenza di una o più specie chimiche in un campione.
• Analisi quantitativa: determinazione della quantità di una data specie presente in un campione.

Quando l'analisi è di tipo quantitativo, bisogna misurare:

• La massa o il volume del campione
• La quantità dell'analita nel campione. Per farlo, non si misura direttamente la concentrazione dell'analita, bensì una quantità fisica con cui vi è una proporzionalità (es. massa, volume, proprietà elettriche, interazione con la radiazione elettromagnetica, ecc.).

Ciclo chimico-analitico

Problema analitico

La determinazione del problema analitico è il primo step del ciclo chimico-analitico. Consiste nel definire qual è l'obiettivo dell'analisi, e quindi qual è l'analita di interesse e in quale concentrazione deve essere presente. In funzione di ciò è possibile scegliere la tecnica analitica più funzionale allo scopo.

Ad influenzare fortemente la scelta della tecnica utilizzata sono le caratteristiche del sistema chimico-analitico, ovvero la porzione di materia da cui si desidera ottenere informazioni. Un sistema chimico-analitico può essere:

• Aperto, ovvero che scambia materia con l'esterno
• Chiuso, ovvero che non scambia materia con l'esterno. Se chiuso, il sistema è definito omogeneo se la sua composizione spaziale e temporale è costante, oppure eterogeneo se la sua composizione spaziale e temporale è variabile.

La scelta della tecnica analitica dipende infine da semplici fattori pratici, quali la confidenza dell'operatore con la tecnica utilizzata, il costo, il tempo impiegato, il tipo di informazione richiesta e così via, e da fattori quantitativi, come il limite minimo di rivelabilità e la sensibilità degli strumenti impiegati.

Campionamento

Il campionamento è il processo attraverso il quale si ottiene un campione rappresentativo del sistema in oggetto. È uno degli step più difficili e che influenza maggiormente un possibile errore nella misurazione. I campioni estratti vengono poi trasportati in laboratorio per proseguire con le opportune analisi.

I criteri generali per la scelta del campione sono la sua:

• Rappresentatività, il campione prelevato deve essere sufficientemente rappresentativo di tutto il materiale in analisi
• Stabilità, il campione deve mantenersi stabile in termini di caratteristiche dal prelievo fino al momento dell'analisi.

I criteri generali di campionamento sono:

• Quantità di campione che s'intende prelevare. Dipende essenzialmente dal numero e dal tipo di analisi.
• Numero di campioni che s'intende prelevare. Dipende dall'esigenza di rappresentatività e dalla necessità di conservare campioni di confronto per eventuali controlli successivi.
• La localizzazione e il numero dei punti di raccolta, che influenzano fortemente la rappresentatività dei campioni.

Preparazione del campione

La preparazione o il trattamento del campione consiste in un insieme di operazioni analitiche che trasformano il campione grossolano (quello prelevato sul campo e trasportato il laboratorio) in un campione da laboratorio, ovvero in una forma adatta all'analisi chimica.

Vediamo in seguito due esempi che riguardano le attività di laboratorio.

1) Determinazione della quantità di ferro contenuta in un campione d'acqua → quest'analisi viene fatta tramite spettroscopia che ci permette di determinare la concentrazione degli analiti, il ferro in questo caso, in funzione del grado di colorazione delle soluzioni. Questo vuol dire che se il ferro è abbondantemente presente la soluzione ottenuta avrà una forte intensità di colore, al contrario, se la concentrazione di ferro è scarsa la soluzione avrà una bassa intensità di colore.

Ora, quando l'acqua arriva in laboratorio non è colorata, per cui si necessita di preparare il campione adeguatamente per lo svolgimento dell'analisi. Per farlo vengono aggiunti dei reagenti che reagiscono con il ferro presente nelle acque creando complessi che portano alla colorazione.

Si procede in seguito con la diluizione in cui la soluzione, posta in un recipiente tarato (detto matraccio), è progressivamente diluita con l'aggiunta un solvente (in questo caso acqua distillata) che la porta al raggiungimento di una tacca di taratura, e quindi di un volume desiderato.

2) Determinazione della quantità di clorofille presenti nelle foglie di spinaci → anche in questo caso l'analisi viene fatta tramite spettroscopia, andando a misurare l'intensità del colore del campione da laboratorio. Il primo step per ottenerlo è l'essicamento, ovvero l'operazione di rimozione dell'umidità dal campione. Si procede poi con la frantumazione, la macinazione e il miscelamento, operazioni funzionali ad assicurare una distribuzione casuale dei vari componenti.

A questo punto si prosegue con l'estrazione delle clorofille a partire dal materiale macinato. Per farlo viene utilizzato un solvente, in questo caso l'acetone, che permette il trasferimento del solo analita dalla fase solida alla fase liquida (il solvente infatti è quella sostanza capace di scioglierne un'altra, il soluto, permettendone l'ingresso in soluzione). Quello che otteniamo è quindi una fase liquida contenente l'analita ma nella soluzione saranno comunque presenti in fase solida delle particelle di foglia. Per questo motivo c'è bisogno di un ulteriore passaggio che ci permetta di separare la fase solida (detta precipitato) dalla fase liquida (detta filtrato). Questa operazione è detta filtrazione per gravità e avviene mediante la percolazione della soluzione attraverso un filtro poroso permeabile solo al liquido.

Dopo quest'ultimo step, otteniamo il campione da laboratorio, quindi quello che verrà analizzato tramite spettroscopia per determinare l'intensità del colore e quindi per proporzionalità anche la concentrazione di clorofille.

Misurazione

La misurazione è quell'insieme di operazioni fatte per assegnare una misura ad una grandezza di interesse. Dal momento in cui è impossibile misurare direttamente i parametri chimici, si misura invece una quantità fisica (detta segnale) che sia proporzionale alla grandezza chimica d'interesse che s'intende misurare; ad esempio, è impossibile misurare direttamente la quantità di clorofilla contenuta in una foglia di spinaci, ma in funzione dell'intensità di colore (misurata tramite spettrofotometro) è possibile dedurne la concentrazione.

Come detto, la quantità fisica proporzionale alla grandezza d'interesse è detta segnale. Il segnale è sempre costituito da due contributi:

• Quello originato dall'analita → segnale basso = bassa concentrazione di analita, e viceversa
• Quello generato da altri componenti del campione (detti interferenti) e da errori della strumentazione usata per la misurazione. Per evitare il contributo dato dagli interferenti è possibile utilizzare reagenti che li intercettano e li "neutralizzino", oppure è possibile separali meccanicamente.

Elaborazione dei dati

L'elaborazione dei dati è quel passaggio che permette di passare dalla misura della proprietà fisica ottenuta alla misura dell'analita. L'operazione più importante è la calibrazione, ovvero una serie di operazioni che ci permettono di stabilire la relazione tra la quantità fisica misurata (il segnale P) e la quantità chimica di interesse (l'analita C).

La relazione può essere di tanti tipi ma solitamente in chimica analitica si lavora con relazioni lineari, soprattutto per una questione di praticità. Il grafico sottostante rappresenta un esempio di calibrazione; i puntini azzurri rappresentano la concentrazione di quattro campioni a diversa concentrazione di clorofilla di cui abbiamo misurato il segnale in laboratorio. È possibile notare che in funzione della concentrazione di clorofilla il segnale aumenta; esiste quindi una relazione tra il segnale e la concentrazione dell'analita. Questa relazione la posso approssimare ad una retta passante per i punti la cui equazione è P = kC.

Interpretazione e decisione

Una volta elaborati i risultati, è possibile interpretarli e prendere una decisione. Il risultato viene valutato in funzione della precisione e dell'accuratezza che costituiscono il grado di incertezza, una delle tre componenti della misura, insieme al valore numerico e all'unità di misura.

Il grado di incertezza fornisce informazioni circa l'affidabilità della misurazione. L'incertezza viene stabilita tramite misurazioni svolte sulle aliquote; queste misurazioni sono definite repliche perché sono misurazioni svolte su porzioni di uno stesso campione nelle medesime condizioni.

La media delle misure delle repliche rappresenta la stima più affidabile del valore reale. La media è però influenzata dalla presenza di valori estremi: ad esempio, se ottengo su cinque aliquote quattro con una concentrazione di ferro intorno ai 20 ppm e una con una concentrazione di ferro di 100 ppm, nonostante la maggior parte dei valori sia intorno ai 20 ppm la media sarà più alta. Per questo motivo, in alcuni casi, alla media è preferita la mediana, che non viene influenzata dalla presenza di valori estremi.

Esempio

Ci viene data una soluzione standard, ovvero una soluzione a concentrazione nota, che contiene una concentrazione di ferro pari a 20.0 ppm. La soluzione standard viene divisa in sei aliquote di ugual volume su cui vengono eseguite delle misurazioni replicate. I valori ottenuti non sono tutti uguali, di 20 ppm, ma:

• 20.1
• 19.0
• 19.4
• 19.8
• 20.5
• 19.6

In un mondo teorico, i risultati dovrebbero essere tutti gli stessi, ma nel mondo reale questo non avviene perché durante le misurazioni si riscontrano una serie di problemi, alcuni evitabili altri no.

Per ottenere una stima della quantità di ferro sulla base dei risultati ottenuti faccio una semplice media aritmetica. Come detto, in presenza di valori estremi, è possibile utilizzare alternativamente alla media la mediana, che divide in due parti uguali una serie di dati ordinati, non considerando i valori estremi. Per il calcolo della mediana è necessario disporre i dati ottenuti in ordine crescente; a questo punto se il numero di dati di cui dispongo è dispari, la mediana corrisponde al valore centrale, se invece il numero di dati di cui dispongo è pari, la mediana corrisponde alla media dei due valori centrali.

Tornando all'esempio, il valore della media calcolata è 19.7 ppm, mentre il valore noto era di 20 ppm. Su questa base, otteniamo due informazioni:

• Dispersione delle repliche, quanto si disperdono le repliche intorno al valore medio, ovvero la distanza tra il valore massimo e il valore minimo calcolato. Ovviamente, la dispersione è inversamente proporzionale alla precisione, se la dispersione è alta la precisione è bassa, quindi l'incertezza è alta;
• Grado di accuratezza, rappresenta lo spostamento tra la stima ottenuta e il valore vero (valore noto).

Il risultato dev'essere il più preciso e accurato possibile. Ad un alto grado di precisione corrisponde una bassa dispersione delle repliche (e quindi un basso grado di incertezza); ad un alto grado di accuratezza corrisponde un basso spostamento tra la stima ottenuta e il valore noto.

Nel grafico sottostante è riassunto quanto detto. Nel grafico, x rappresenta la grandezza di interesse, quindi l'analita. Attraverso la misurazione otteniamo x^, ovvero la misura, il risultato della misurazione (ad esempio una delle sei misurazioni replicate che ho effettuato). Tuttavia, x^ si discosta da μ, cioè il valore vero della grandezza di interesse (nell'esempio 20.0 ppm di ferro). La differenza tra x^ e μ è detta ε (errore), e rappresenta lo spostamento tra il valore stimato x^ e il valore noto μ. L'errore ε può essere positivo o negativo, nel primo caso sto sovrastimando il valore reale, nel secondo caso lo sto invece sottostimando.

Tipologie di errori

Come è possibile notare, l'errore ε può essere dato da sorgenti differenti, alcune eliminabili, altre no.

• Δ → errore sistematico, ovvero un errore che si ripresenta sempre nello stesso modo e con lo stesso segno. Per questo motivo è possibile individuarlo ed eliminarlo.
• δ → errore casuale, ovvero un errore che non si presenta sempre nello stesso modo e con segno differente. Per questo motivo non è possibile individuarlo ed eliminarlo, ma è possibile minimizzarlo grazie alle misurazioni replicate.
• G → errore grossolano, ovvero errori molto evidenti dovuti, ad esempio, a distrazioni, errori di battitura, errori nell'indicare l'unità di misura, e così via. Per questo motivo sono errori evitabili ed eliminabili.
• f → errore di controllo (o drift), è un errore dovuto alle strumentazioni e alle condizioni di laboratorio. Con cautela, anche questi errori possono essere eliminati.

I due errori con cui avremo maggiormente a che fare sono errori sistematici e errori casuali. I primi sono legati all'accuratezza, maggiore è l'errore sistematico minore è l'accuratezza (e quindi maggiore è lo spostamento tra la stima ottenuta e il valore vero), i secondi sono legati alla precisione, maggiore è l'errore casuale minore è la precisione (e quindi maggiore la dispersione dei dati).

Accuratezza e precisione

Un risultato deve sempre essere valutato in termini di accuratezza e precisione. Torniamo all'esempio della soluzione standard contenente 20 ppm di ferro divisa in sei aliquote: la differenza tra la media dei valori misurati e il valore vero è l'accuratezza (quindi la differenza tra 19.7 e 20.0). Essere accurati vuol dire essere quanto più vicino possibile al valore vero. L'accuratezza dipende principalmente dagli errori sistematici, ovvero quelli che si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa intensità. Se è presente un forte errore sistematico si abbassa l'accuratezza; ad esempio, se mi peso con i vestiti mi allontano dal valore vero della mia massa.

La precisione indica il grado di accordo tra misure ripetute della stessa grandezza (ovvero tra le repliche). La precisione dipende dall'errore casuale: maggiore è l'errore causale minore è il grado di precisione. L'errore casuale si presenta sempre con intensità e segno diversi. Questo vuol dire che, ad esempio, nelle repliche il cui valore è superiore al valore vero, l'errore casuale ha un segno positivo.

Esempio pratico

Vediamo nell’immagine sottostante un esempio per capire meglio i concetti di precisione e accuratezza. Nell’esempio, abbiamo quattro giocatori di freccette, ognuno dei quali ha otto lanci a disposizione. Inizia il primo giocatore, in alto a sinistra, che si avvicina di molto al bersaglio. Continua poi il secondo giocatore, in alto a destra, che lancia le freccette concentrate fra loro ma lontane dal bersaglio (sbaglia in modo sistematico). Tocca al terzo giocatore, in basso a sinistra, che lancia le freccette disperse intorno all'obiettivo. Infine, il quarto giocatore, in basso a destra, lancia le freccette disperse e lontane dal bersaglio.

A parte il primo giocatore, è meglio la situazione del secondo giocatore, perché sbaglia in modo sistematico ma correggendo questo errore è in grado di eguagliare la situazione del primo giocatore.

Ogni freccetta rappresenta una misurazione replicata, il puntino nero rappresenta il valore vero della grandezza in oggetto e i quattro giocatori sono quattro tecnici di laboratorio che compiono analisi differenti. Il primo tecnico avrà un risultato preciso (perché le repliche sono vicine fra loro) e accurato (perché la media delle repliche è vicina al valore vero); non vi sono errori sistematici e solamente un basso grado di errori casuali. Il secondo è preciso perché la dispersione è poca, influenzata solamente da uno scarso errore causale, ma non è accurato perché sistematicamente sbaglia. Il terzo non è preciso perché le sue repliche sono molto disperse quindi gli effetti degli errori casuali sono più alti; tuttavia, è comunque accurato perché la media delle repliche è in...