Chimica fisica 1 - Compendio (Parte 2 di 2)

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Se si ottiene un'equazione di Fock per determinare l'operatore monoelettronico efficace, si parte dall'Hamiltoniano che contiene l'energia cinetica efficace degli elettroni e l'energia di interazione nucleo-collegamento. L'operatore monoelettronico efficace dipende dal potenziale orbitale efficace, che viene calcolato utilizzando il potenziale di Fock. L'operatore di Fock viene risolto iterativamente secondo il metodo di autoconsistenza. Se le soluzioni ottenute sono diverse da quelle ipotizzate, si itera nuovamente il processo utilizzando le nuove funzioni d'onda. Il metodo di Fock nel metodo di Hartree presenta difficoltà nel fatto che è necessario risolvere un'equazione differenziale integrale dipendente dalla stessa soluzione quantistica. Il metodo di Roothan può essere impiegato per esprimere le funzioni d'onda come un'espansione in un set di funzioni.

Il completo fa cigido, dove variazionali coefficienti costituiscono parametri in modo tale che la risoluzione traduce il problema di un sistema di equazioni lineari omogenee. Un'altra fattoda del costituita che problematica l'energia è più risultai sistema elevata calcolata metodo Hf con sempre dal dovuto misurata rispetto quella e sperimentalmente fatto correla che sufficientemente e ovvero sono nono negli nulla di trovarsi nella probabilità hanno spin con non opposto sottostimata stesso sovrastimata repulsione posto energia. Tale risoluzione può essere introdotta problema interazione essere che di considerare di tutte le previste configurazioni elettroniche possibili, quindi scrivere e di dell'atomo combinazione elettronico poli una conzione d terminanti Slater di STATIC LASSIFICAZIONE DEGLI Scrivere la elettronica1 configurazione 3d15 252217es Scrivere di orbitali valori riempiti completam gli 2 noni per orbitale La 1es ap pdla orbitale 3d 2L 1 2 30 d fs p di orbitale momento Calcolare valori.

L3 angolareida Litta 121111L va a11 121 2es 3LE 2,1simboli divalori l4 aiAssegnare i1 1 2,3es P F3I S LEDZSL L 754 81L 2 630 PS KHF GD LI5 didiCalcolare valori comemomentosi angolare spinSEI si 53d 1 O2 271Tes 21 53d 11221 1 1t2 pCalcolare statimolteplicità 2871la degli come6 distatoO 1125Ses S singolettodistato25 3 tripletto1s 1Scrivere stati7 possibili Lgli come3 33D Fp p pDes valori totalediCalcolare 88 momentoangolare comeiJ LTSvada LtsI IL SIa S1 O 2 PaPes 1Leper 3PaP 1 Po5 J PaLEI 2 1,0per DaJ 2SD Z OLperper'D DiDs3J DaS 1 2,1ZLF JO F3 S 3per 374,373F Fa3 5 1 I J 4,3 2PerdiHundRegolastati terminiatomiciGli sonospettroscopiaoimpo tantistudio atomicilo spettridegliper diHund cheRegoledi delleLe empiriche permettonosono regoleatomiciordinare terministati digli inqualitativamente energiaallostatodeterminare atomicodi quindi quale corrispondeestato fondamentale di HundstabilisconochJati lestati atomici Lagli Regole piùA statopiu'stabilee'quellodi lo

altoparità consL1 SP PELEes è più stabileparità lo altostatodi quello Ls con2 SSEPEes è più stabileloparità di statoSLed3 più chee'piùilalto subshellIquello se semicon pienoèsubilpiù shell chebasso se7quello semicon meno pienodiAtomo 0 204He 25es 1SP 2Le 1 012ÌÌÌTI 2Sub piùshell che altoa 2semipiu 2pienoStato 3PafondamentalediAtomo 252 202HeCes 1S 2PLe 1 012TT 2Subshell più bassoche a 2 0semimeno pieno3Stato fondamentale PoDalle di Hund il delladeriva Principio massimaRegole molt plicità cioèorbitalidinel dicui riempimentoper degeneriil possibilenumerogli e occupanougualeenergia maggiordi orbitali vuoti parallelocon spinLe cheHund basanodi sull'assunzione valgasiRegole l'a coppiamentoRussell SaundersRussell Saunders accoppiamento72Accoppiamento di orbita ilEsistonodue schemi qualespinaccoppiamentodescr vel'interazione orbitaletotale il

• Il momento angolare totale s degli atomi di Russel-Saunders verifica l'accoppiamento per atomi leggeri (S, Li, Be, B, C, N, O, F, Ne).
• Il momento angolare totale J degli atomi pesanti (Si, P, S, Cl, Ar) verifica l'accoppiamento per atomi pesanti (Z > 10).
• La struttura molecolare secondo l'approssimazione di Born-Oppenheimer consente di considerare separatamente il moto nucleare e il moto elettronico.
• L'equazione di Schrödinger per la molecola può essere scritta come un'equazione puramente elettronica.
• Infine, per ottenere l'energia della molecola si risolve l'equazione di Schrödinger.

aggiungeremo nucleo nucleo elettronica la E e all'energia repulsione E E In IONE MOLECOLA IDROGENO Studio di tramite risoluzione dell'Equazione Schrodinger Hat nucleo b nucleo 1 t ea Hamiltoniano H LID L di HY EU Equazione Schrodinger dove 44 ZX y sistema ellittico coordinate di confocale al passasi di da modo l'Eq 3 in Schrodinger in scomporre equazioni non lineari omogenee E 1 o EVajra èra tenetnera Gaffigan z 4 Ed 21 TE0SI funzione la 41514 41014 riscrive n Il sistema ha simmetria sferica 0 una L non Hassialesimmetria ha 0 una Lz H di autofunzioni et hanno H Lz comune un ine LLELE 410 MY O EMcime410 lee Per calcolata dev'essere ottenere 415 l'energia 4 ine nudivaloremericamente R per ogni Dalla meda ottenere che soluzione dell'equazione E si dipende statigli omecon degeneri sonosi che totale nello inoltre ha ottenere un minimo l'energia st to fondamentale Classificazione stati degli del della momento valore componente angolare A I MI7 21 3O 8 9O I autofunzioni dispari pari o funzione autogerade parig di funzione autou

spariUngeradeTale molecoleclassificazione cheha possiedono unpersi èd'inversione centraleilcentro lepotenzialesiccomeparitàdefinitafunzioniauto devono essereavere perparitàautofunzioni dell'operatoreTrattazione orbitalimetodo molecolariil degli MoconIl d'ondache descrivonofunzionilechemetodo Mo prevede Essetutta molecolanella laestesemolecola asianoun e molecolari didette orbitalipertanto viainevengono farechenientepotrebbero avere glinon a conprincipio orb talidiatomi partenzadegli lineareApplichiamo il metodo variazionale pertantoscrivi mod'ondadelsistemala combinazionefunzione come unaorbitalidilineare atomici CAO4 laCn Ybt 2 Kra312dove la k eLe Krb312lb k elee di colle atomiauto rispettivamentefunzioni Hsono deglin cleobed il nucleoa allontaniamo otterremonucleiiseGiustificazione unat mobnucleodi protone separatouncon eaidrogeno oorbitale valori poichéL'esponente K assume 1 ke 2i El'atomoottiene H 1