Chimica fisica 2- Compendio (Parte 1 di 3)

Relazioni di Maxwell

TSHG dilibera sarà dettadove GG T P Gibbsenergia è Mediante questetrasformate diottenere seriepossibile unanella detterelazioni termodinamica praticaimportanti Relazi nidi Maxwell DILE RELAZIONI MAXWELLvariabilidelle seCambiamento vindipendenti1 d TAS PIUU IF se variabilidelleCambiamento PSindipendenti2 ed H S VIPTI YIII variabilidelleCambiamento TeVindipendenti3 TSA Udu SATTASda YSIASPAVI SATDA SATPIU EHIIII variabilidelleCambiamento P4 teindipendentiG H TSda SATAH TAS SATTASI VAPdai SATVIPF IIIIL TERMODINAMICOQUADRATO le funzioniottenutoAbbiamo seguentiDU TASU PAVU SV AHH TASTVAPH PS DA SATAA PIUTV AGE SAT VIPGCTG P funzionididifferenziali totali taliCalcoliamo adesso DU ISU ULS.US AVY IIdH APH S.P AH II IIDAACTV AVA II AT II dGCT da_ dG P IIGESe tali relazioni ottieneconfrontano siquellesi precedenticonFY PT S PHIIIII VT GUIIIII Ps TV AII III VSTERZO4 IL PRINCIPIOnotò nelle sembrava laNernst che valerereazioni seguenter lazionefra 4hLG e4404h A LAGfino0 fossetaleSe

avrebbeancheallorarelazione sivera1e adessocheNotando as13 Ivche attah asiccomee ftp.tcheancherisulta Ci4FFottiene cheinfinesi 045 0 4hfinofino la delTali formulazionerelazioni costituiscono originalelaNernstdi diilTeorema cheentropiavariazionequaleper fisicatrasformazione tenchimicaqualsiasi oaccompagna dellaattendere chede temperaturazero aa postozerotu tele interessatesostanze ordinatesiano perfettamentediNernstDal teorema attribuendoseguechearbitrariame te nellaconsideratiil valore elementiall'entropiazero degliforma cristallina tuttit operfetta a compostipropria icr stallinianch'essi toperfetti avranno azeroentropianelTale diterzoconclusione l'entropiaPrincipiosi riassumetutte èle sostanze cristalline t operfette zeroaL'EQUILIBRIO5 CHIMICOGIBBSL'ENERGIA LIBERA DIliberadi è definitaL'energia comeGibbsTSG H èil differenziale dato dasuoeda VIP SAT dastudiarnelaadesso PTdipendenzaVogliamo eGIBBSDIL'EQDATDIDIPENDENZA

HELMHOLTZGlibera èdiL'energia GibbsTSHGDividiamo tperE SDifferenziamo costPtaarispettoEDi IIIIIIIadessoSviluppiamo IIII EEHI HEELED EGILE EFI adesso chericordandoSviluppiamoas CHI TEF taliRiunendo ottienecherisultati siTIENI è diTale relazione Helmholtznota Equazionecome GibbsDAG PDIDIPENDENZARicordiamo chedalle di Maxwellrelazioniche discendeTEF aVRisulta chedunque APd 4G II Idaada LaottieneIn conclusione si IVTI 4GPz APPi4G TPer lasolidi moltoliquidi ali convariaei pressionepocohasicuiper primain approssimazionePiLG TPZ T44 EL'EQUILIBRIO CHIMICODalla è dimostraredi Clausius possibiledisuguaglianzaseguenterelazioneche lavale anche Pcostantida O Ta eTale fuori dallesistemaindicache condizionirelazione unintenderàdi libera diequilibrio minimizzare l'energiaa Gibbsverrà dilafinche condizionedaco non raggiuntaequil briochimico cuiperda O DIDI REAZIONEGIBBS DIFORMAZIONEL'ENERGIAlibera di formazionediL standard 4GtGibbsenergia

presentadi libera lala cheaccompagnavariazione energiafo mazionedidi nelle standardsostanza1 condizionimole suePer l'energialibera di di formazioneGibbsconvenzione sta dardè;elementi o4Gtzerodegli leme èstandarddilibera diL agroreazioneGibbsenergia LlGfdar LIGE _FaE GDIPENDENZA POTENZIALEDA CHIMICOILDI Ndilibera oltreche anchedaL'energia PTdipendeGibbs e ildel indichiamodalla sistema nicomposizione conn mero Sidella cheidi hamoli sostanza dunqueesimaGG T P N NB NiA ètotaledifferenzialeIl quindida E Tt E seinid t.pt Ie nedefinisce ilSi chimicopotenzialedunque comemiMi GE t.p.mg iLa riscrittapuò esseredunqueprecedente comeequazione daiSATda PIU MiESe risulteràcostanti chePT sonoe daida FuiTale alle altre funzionitermine anchevieneterm dinamicheaggiuntoRisulta ècheil chimicoA potenzialeHU dunquemolari Adfunzionialle parzialicollegato esempioEiEMi CHIMICOPOTENZIALEIL èdefinitoAbbiamo ilchevisto chimicopotenziale

Due equazioni che descrivono il comportamento di un gas ideale sono:

1) Td = Paidµ + Mia fra valori di due P'e P

2) Integriamo pressioneViaÙFa dPMid µ µµSe tenderàpt tale adilO avere una pressionegasideale Uta 0idµcomportamento per cui µ µE Vald Pµ Mia 0

Inoltre, si ha che:

3) lnreale fRtµunper µgas ideale lnRT Punper µMidgaschesi scrive Ùln Vialnf aRT PP 10 dilaRicordiamo definizione fattoredeladessocomprim bilitàtroviamo la col molarevolumecorrelazioneZ nee idealeFIE 1Ze per un gas idealidelidealePer vale statodil'Equazioneun gas gasTidPT LIRT ZMARIid tTia TiatidE RI Z 1Z 1 2ZSostituendo infineottiene che2 si1inETTEN FI PI 2RT APENIen ln def tP Zf DI IDEALIGASMISCELAIL POTENZIALE CHIMICO UNADIIl idealedichimico i esimopotenziale unaun gas inm scelaèidealidi agas parilnRT Pimiiµdove Pi ProtXi di Leggediideali la DaltoninoltrevalePer miscelauna gasPiot PiERisulta chedunqueln lnlnP RTRT RT