Chimica fisica 1 - Compendio (Parte 1 di 2)

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C DK YKTKMx CMy DKbk bkC EcC20FELKER KEICONAbbiamo hadimostrato limite bche bk inferioreun eminlimite Dmaxun superioreDMAXMZYMAX Y 20MAXbmMZ YY 21MininminFacendo sulla 20inagire DMAX Mt Y MaxCYZYMAX 6Df MENT MAYKM Y MAX MAX MAXA DMAXMAYMAY MAYMAXTMZMAX MAX5ME DMAXY MAY 22Mt MAXMAX SullaFacendo in 21agireb M Y4min min minKM b4min MMEM Y minMinbTM MY Mz M YY Min minminmin Ab M4minMz M 234minminbmaxebmin valoreEssendo ilrispettivamente massimo eil dev'esserevalore minimoMAY 240MAXM 0Y 25min SullaFacendo in 24agireM OMt Y MAX OYMAXANZMa_ME IMAX O OIIE IÉ teDMAX K DMAX YMA ODMAXCYMAX XADMAX DMAX 0 26CFacendo sullaMt 25agire OMa M Y min OminIIM2_ME A YME Ominifeng.nob bminyminthY 4min Oe min minb b 0th 27c min minCombinando 19 la 2726 e bAb DMAX Cc Max minthbmi bmaxtthbmaxbminthbmi bmaxt.ttbhbDmax Omin mindiEquazione 2 gradohb ha Ibm4 211 bmin inMax 2111_TI ha_athmintabminZbminHI tIhthybmin bmibminh htabminlasoluzionebmin.tte'accettabilenonbminDmax 28Siccome

autovaloremodificanoladderdiglioperatorisottraendolioaggiungendobmax bmin.hn 0,1NEIN 229Combinando ottiene1912928 siea htI DMAXDMAXDmax 30JKItbminbmin htbmine Jk 31It2Jcon nDalla abbiamo26 A DMAXDMAX OC thbMAXDMAXCSostituendola 301 ÈJ'AZJEpt A aA 2 1C JdiAutovalori M E 8 18CèLatrattazione più quanto sonoingenerale permessia cheautovalori interisemidi considerare il momentopermette angolareci ass ciatoallo spinROTATORE RIGIDO rotazionaleModello la spettroscopiaperil sistema generico distanzaMassa che ruotain R dall'originea unaMomentodi MRIinerziabiatomicamolecolaii diAtomo didistante dala centro massamassa madi didistante b dal centrombatomo massamassa2MRI ridottaMbdove M ma massaMbmabR atCondizione del centro di Mbbma amassa biatomicaMomento di molecolaunainerzia perbA MbMaI coordinateiii rotatoriomoto cartesianeinR zycoordinatele indipendentisononon libertàdihasistemail gradi2 coordinatele polariconviene usarerotatorio coordinatein polarimoto

inSul esterneforzesistema Veonon agisconoH E DT alhamiltoniano identico momentoL'operatore eang larefattoreilpartel a ZIÈ Redsino Io siroIosinohanno funzionile autostesselH e differisconodicheautovalorihanno 21He lAutofunzioni Pe'MV10di N9 CosaH eLeSiccome H I2 42212711Autovalori di H E JEHUZIrotazionalelaDefiniamo costante BeateNB 71771E dei rotazionalilivelli 2771Degenerazione del potatoreMomento trarigidoangolare latiCaso distorsionereale centrifugalivellideiavvicinamento energeticiATOMI DIIDROGENO atomoidee e_edAtomo atomico z 1numeroidrogeno conModello rotatorel'atomo idrogenoide rigidoper Massa ridottai µ mAh9i NbCentro di massa maMM atbDistanza nucleonucleo reRiscriviamo dib terminiine ra eµbb afa Imb aa sat rr frinfamaAna mbbbb e M r rGI MtmlibertàSistema digradi6con del nucleocartesianecoordinate t3 dell'ecoordinate cartesiane3Hamiltoniano classicoT Te VH te nucleo hittinin't Ya ÈmitiM VirIHamiltoniano quantisticoTH

VTe te nucleo Itiii IlIII Iii2 1112 Z1Y Z212XaXa 2di trasformataL'eq essere 6non inpuoSchrodinger edla formulavariabilead solauna quanto dell'energiainla variabilidellepermette separazionepotenziale nonNuovo sistema di riferimentocartesiane delcoordinate C M Y ZX l'esferiche nucleoilcoordinate polari 90epere rdel dell'eRiscriviamo le nucleocoordinate inecoord natesferichepolari sino cosyXXi X Grtiez sinoYn sinoY Y frynE Z cosoZZi Z Grae 1 sino cosyXXV2 rMc y 2 mb Te 9Ar42 0Y Y sinsiny mY nucleo Z cosoZa ZZ Gradel sistemaHamiltonianoT TeTe UH tt nucleo rM ÈiI E In jemtm IMètitty viriImpiùSi contributihanno dell'atomo nellomoto spazioglobale1 dell'e nucleodi alrotazionemoto intorno2 di dell'eavvicinamentomoto allontanamento3 rispettoal nucleoè studiaresufficiente all'atomomotoil internoHamiltoniano ide 17Hidrogeno gg zeLaplaciano D Era I Ia112 sino tLagrangiano strosino112ESICCOME AL EElIlHe VinEra E viriHe MIE

2µFTieri I aratriIle Èf ahH IE ESICCOME0H L hanno diset autofunzioniUnOH Lz comuneinLa oLa autovaloriEquazioni agliHU EN42111 1 4L 4 Km 44LzSOLUZIONI LE IV MEL94 R LE418,0 Yim O 4rRir radialeautodove funzioneautofunzioni10,9Yim angolariarmonichesferichediEquazione SchrodingerENHY f EYFILLE Et E2µF N ExÈ InFI Y ZIECalcoliamo le derivateRIN 410,01 Y3I 1Sostituiamo risultati nell'equazionei L ZE RY ERYRYYE 2 2µFDividendoentrambi ottienemembri Y siperi R RRÈ EInIt IJEE 421Siccome 44 171L KILLA ERRRIi ZIFa JEE 2hr2Dividendo Aper 2m ERRRtL'II ZI YE 27Sostituiamo Bohrdiil aRaggio ehriordini amoe R OELEE3dobbiamo ricondurci differenzialead notaun'equazionedellei asintotichesoluzioniricerca corR OELEE3 TOTO TO3 GER WEIti rsoluzioni RELO ese rSoluzioni liberacoincidenti della particellaquelleadi dissocial'e nucleodalcontinuo sienergia èsoluzioniEco RINse 2TpeSoluzione asintotica Rin edelle soluzioniii ricerca generaliCrRIN KIM E

campo l'energia magnetica in razione è E E Eµ LGSe direzione lungo BLZEE ZIL LBE BLZLz2g BENuovo dell'hamiltoniano termine HB LABBf Hamiltoniano totale Ht HBHt di Equazione Schrodinger 04 min 9Ht r 0,91 Rai 4mi HBH rIg 0,61 km BLE Rai 4mi t LzrBE_Eh Yim 0.9 Rai BMBe r il quantico numero compare MSPIN DELL'ELETTRONEL'elettrone possiede è orbitale associato l momento a cui un angolare 1 alla do