Campi elettromagentici

Campi elettrici e magnetici nel tempo

Differenza tra i due campi

Inizialmente abbiamo trattato il campo elettrico e quello magnetico in condizioni stazionarie e indipendenti tra loro. Invece essi hanno un legame: quando le cariche elettriche sono in movimento generano una densità di corrente, che di conseguenza danno luogo a B. Nei gas ionizzati, invece, il campo elettrico e quello magnetico sono manifestazioni diverse di un'unica attività fisica: il campo elettromagnetico.

1. ⛛ × E = 0
2. ⛛ × E = ⛛ × B
3. ⛛ × B = 0
4. ⛛ × B = ⛛ × E
5. ⛛ − E = 4πeρ
6. ⛛ + E = η0J

Un campo elettrico viene generato ogni volta che si è in presenza di un campo di induzione magnetica variabile nel tempo. B = v × E / c². Il campo elettrico farà la differenza e varrà per qualunque velocità.

Osservatore

Induzione elettromagnetica

Dato un circuito costituito da una linea chiusa e realizzato mediante un filo conduttore. In serie a questo circuito disporremo un amperometro, con il quale misureremo la corrente:

1. R₁ I = 0 I(t) R₂
2. Quando sposto il primo o il secondo circuito I ≠ 0

Indipendente se abbiamo un circuito o un magnete si generano correnti e un campo elettrico variano nel tempo v = 0 I = 0 I ≠ 0

ε_i = -d(Φ_B)/dt

ε_i = forza elettromotrice indotta Φ_B = il flusso di B è concatenato con il circuito

ε_i ∝ E : E_i : r : where E_i è il campo elettrico indotto

Legge di Faraday-Neumann-Lenz

Non serve che sia un conduttore. Se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso Φ concatenato col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice ε_i. Il flusso è ban dipò il suo segno dipende dal suo verso:

ε_i = - dΦ / dt = - ∫ rot _E · d_i

Nasce così un campo elettromotore non conservativo (se non si muove con una forza di Lorentz). Il flusso cresce nel tempo, supponiamo Φ' = dΦ / dt => non può accadere perché: il flusso crescerebbe sempre, è come se avessi un generatore di corrente => Assurdo

Flusso Taigato: _χB^- costante nel tempo. Se _B è un campo costante e uniforme nel tempo, le sorgenti non cambiano nel tempo.

_L = Se trova immersa in _B, le sue cariche subiscono una forza di Lorentz

ε · d_i = vB · le ε = vBx

Quando nel circuito si genera una forza elettromotrice, in esso circola corrente che genera a sua volta un campo magnetico indotto _B^-

Può aver subito deformazioni: _χB^- costante (stazionario) → variazione di Φ

dΦ = (ξε(x) - ξε(x)') · Φ(x) + Φ(ξε) - Φ(x)' = 0 → _B^- costante

dS = ∫ _E^- · dr − ( μοχ ) dLx

d(χ) = (δε/ξε ) dS(e)=Flusso Taigato

Supponiamo ora di avere la situazione opposta, cioè in questo caso aprirò l'interruttore. A regime: T=∞ a circuito aperto: T=∞₀ I=¾^₀ I=¾=∞

In presenza di aria: E=Max di 30 kV/cm => T=∞₀ -> PASSA CORRENTE scarica elettrica (corrente "extra di apertura")

Quando si apre tanto e' chiaro che poi non succede nulla: -> ora non passerà più corrente

Caso con EXTRACORRENTE DI APERTURA

Si verrà a creare un'ulteriore resistenza R'^⌢ (perché R'>>R => R^1=costante ¾=(R+R^')I => ¾=-L¾-Tr perché R'>>R => R^1€