Campi Elettromagnetici

Name: Campi Elettromagnetici
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Author: cat.co89

Revisionato il 21/09/2026

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Appunti di Campi elettromagnetici basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Schiavon dell’università degli Studi Tor Vergata - Uniroma2, Facoltà …

Esame Campi elettromagnetici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Schiavon Giovanni

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2016-2017

96 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

Capitolo 11.6.0.1

Alcuni cristalli liquidi possono essere modellati con una struttura a spirale lungo l'asse z che si traduce nel seguente tensore di costante dielettrica

[ ]_e = [
e₀ [1 + a cos(kz)]      e₀ a sen(kz)      0
e₀ a sen(kz)      e₀ [1 - a cos(kz)]      0
0      0      e₀
]

con a != 0, k != 0

Determinare se rispetto alle proprietà dielettriche il mezzo è

Omogeneo
Isotropo
Lineare

se k = 0 e/o a = 0 il mezzo è omogeneo, isotropo, lineare?

Caso a != 0, k != 0

a != 0, k != 0: non è omogeneo perché ci sono dipendenze dalle coordinate spaziali (dipende da z)

Non è isotropo perché dipende dalla direzione del campo
È lineare perché è indipendente dal campo elettrico

Caso k = 0, a != 0

k = 0, a != 0:

[ ] = [
e₀ [1 + a]      0      0
0      e₀ [1 - a]      0
0      0      e₀
]

è omogeneo

è lineare

non è isotropo

Caso k != 0, a = 0

k != 0, a = 0:

[ ] = [
e₀      0      0
0      e₀      0
0      0      e₀
]

è omogeneo

è isotropo

è lineare

e = e₀ x₀ + e₀ y₀ + e₀ z₀

Caso k = 0, a = 0

k = 0, a = 0:

[ ] = [
e₀      0      0
0      e₀      0
0      0      e₀
]

è omogeneo

è isotropo

è lineare

Esercizio 1.6.0.2

Determinare il vettore spostamento dielettrico D che si ha in un mezzo chirale avente e_r = 4, mu_r = 3 e ammettenza di chiralità a_c = 0,05 S/m quando nel mezzo sono presenti i campi E = 100 x₀ V m^-1 e H = 2 y₀ A m^-1

Per un mezzo chirale: D = eE + a_cB = e₀ e_r E + a_cB

dove H = B / mu = B / mu₀ mu_r => B = H mu₀ mu_r

=> D = e₀ e_r E + a_c mu₀ mu_r H

= 4 e₀ 100 x₀ + 0,05 3 mu₀ 2 y₀ = 400 e₀ x₀ + 0,3 mu₀ y₀ C/m²

Capitolo 11.6.0.1

Alcuni cristalli liquidi possono essere modellati con una struttura a spirale lungo l'asse z che si traduce nel seguente tensore di costante dielettrica

[e] = e₀ [1 + a cos(kz)     e₀ a sen(kz)     0
e₀ a sen(kz)     e₀[1 - a cos(kz)]     0
0     0     e₀]

con a != 0 k != 0

Determinare se, rispetto alle proprietà dielettriche, il mezzo è

Omogeneo
Isotropo
Lineare

se k = 0 e/o a = 0 il mezzo è omogeneo, isotropo, lineare?

Caso a != 0, k != 0

a != 0, k != 0: non è omogeneo perché ci sono dipendenze dalle coordinate spaziali (dipende da z)

Non è isotropo perché dipende dalla direzione del campo
È lineare perché è indipendente dal campo elettrico

Caso k = 0, a != 0

k = 0, a != 0:

[e] = e₀[1 + a]     0     0
0     e₀[1 - a]     0
0     0     e₀

è omogeneo

è lineare

non è isotropo

Caso k != 0, a = 0

k != 0, a = 0:

[e] = e₀     0     0
0     e₀     0
0     0     e₀

è omogeneo

è isotropo

è lineare

e = e₀x₀ + e₀y₀ + e₀z₀

Caso k = 0, a = 0

k = 0, a = 0:

[e] = e₀     0     0
0     e₀     0
0     0     e₀

è omogeneo

è isotropo

è lineare

Esercizio 1.6.0.2

Determinare il vettore spostamento dielettrico D che si ha in un mezzo chirale avente e_r = 4, mu_r = 3 e ammettenza di chiralità a_c = 0,05 S^-1 quando nel mezzo sono presenti i campi E = 100 x₀ V m^-1 e H = 2 y₀ A m^-1

Per un mezzo chirale: D = eE + a_cB = e₀e_rE + a_cB

dove

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