Appunti schematizzati Laboratorio Chimica fisica 1 - parte 1

Spettroscopia ottica

Utilizza radiazioni elettromagnetiche e a seconda dell'energia del fotone la molecola può compiere transizioni tra diversi autostati quantistici.

descrivono completamente la molecola

Si possono separare in contributi perché hanno energie molto diverse

ogni stato vibrazionale della molecola è un miscuglio di autostati vib e rot flutt.

• elettroniche:_UV-visibile
• vibrazionali:_infrarosso
• rotazionali:_microonde

e permette di avere informazioni sulla struttura degli autostati del sistema

nuova radiazione

i qual è la probabilità al tempo zero t_o che il sistema si trovi in un certo stato (stato fondamentale)?

i qual è la probabilità dopo un certo intervallo di tempo (dopo aver mandato la radiazione) che il sistema si trovi in uno stato diverso da quello di partenza?

PROBABILITÀ = OSSERVABILE

Spettro IR:

è uno in chimica organica per le caratterizzazioni dei molecole. Le radiazioni infrarosse vengono assorbite dalle molecole generando una transizione vibrazionale. L'intensità è direttamente connessa colle probabilità di transizioni possano avvenire. La frequenza a cui corrispondono i picchi è parimenti in relazione a quali gruppi funzionali presenti.

tempo siccome compare il tempo come variabile dobbiamo usare la equazione di Schrodinger dipendente del tempo

ħ(x, t) = - ^ħ²⁄_2m ^δ²⁄_δx² + V(x)(x, t) iħ^δ⁄_δt

anche l'autofunzione dipende dal tempo

una soluzione ha forma

(x, t) = _o(x) e⁻^iEt⁄_ħ

Consideriamo un sistema con due livelli: | 1> e | 2> se sono stati stazionari (non dipendono dal tempo), sono soluzioni dell'equazione di S con l'Hamiltoniano indiperturbato

_H _n = E_n_n - E_n _n

Noi vogliamo definire l'autofunzione dipendente dal tempo per descrivere come si evolve il sistema e quindi si scrive come combinazione lineare delle due soluzioni.

(t): a₁(t)₁(x) e⁻^iE₁t⁄_ħ + a₂(t)₂(x) e⁻^iE₂t⁄_ħ

Quando si accende la radiazione elettromagnetica si introduce una perturbazione all'Hamiltoniano:  _o +  ₁

Quindi applicando l'Hamiltoniano nell'equazione di Schrodinger:

iħ ^{(x, t)}⁄_δt = (x, t)

contributo perturbazione

H_o ↔ - ^iħ⁄_δt

multiplicando tutto per ℏ →

(t)

₁' ^x_t+₂' ^x_t ↔0

Spettroscopia ottica

Utilizza radiazioni elettromagnetiche e a seconda dell'energia del fotone la molecola può compiere transizioni tra diversi autostati quantistici.

• descrivono completamente la molecola
• si possono separare in contributi perché hanno energie molto diverse

ε_n / 10: Kcal/mol = 1-6 *10⁴ cm^-1

… permette di avere informazioni sulla struttura degli autostati del sistema

oss → radiazione

i quali è la probabilità al tempo t = t_o che il sistema si trovi in un certo stato (stato fondamentale)?

i quali è la probabilità dopo un certo intervallo di tempo (dopo aver mandato la radiazione) che il sistema si trovi in uno stato diverso da quello di partenza?

PROBABILITÀ = OSSERVABILE

tempo siccome compare il tempo come variabile dobbiamo usare l'equazione di Schrodinger dipendente del tempo

uno soluzione ha forma:

… dose che non sa per gli stati stazionari…

Consideriamo un sistema con due livelli: |1> e |2> se sono stati stazionari (non dipendono dal tempo), sono soluzioni dell'equazione di 1 con l'Hamiltoniano importurbato H_o: H_o |i> = E_i |i>

arbitrario → possibilità di probabilità ☹

Quando si ac