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Spazio euclideo e vettori: vettori, coordinate, prodotto scalare, prodotto

vettoriale, geometria analitica nello spazio.

Sistemi lineari: sistemi lineari e matrici, metodo di eliminazione di Gauss.

Algebra delle matrici: operazioni tra matrici, matrici invertibili, calcolo

dell'inversa.

Spazi vettoriali: spazi vettoriali su un campo, generatori, indipendenza

lineare, basi, dimensione, sottospazi vettoriali, intersezione, somma e

somma diretta, formula di Grassmann.

Applicazioni lineari: applicazioni lineari, nucleo, immagine, rango, iniettività

e suriettività, invertibilità, matrici associate, teorema di nullità più rango.

Determinante: determinante e mosse di Gauss, sviluppi di Laplace, teorema

di Binet, determinante e rango.

Autovalori e autovettori: autovalori e autovettori di un

endomorfismo,autospazi, molteplicità algebrica e

molteplicità geometrica, diagonalizzabilità, matrici simili.

Spazi euclidei: prodotti scalari, matrici simmetriche definite positive,

teorema di Pitagora e disuguaglianza di Schwarz, basi ortonormali e matrici

ortogonali, proiezioni ortogonali e algoritmo di Gram- Schmidt.

Teoremi spettrali e forme quadratiche: teorema spettrale reale, forme

bilineari e forme quadratiche.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher christian12345678 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria e algebra lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Collari Carlo.
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