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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Collari Carlo

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Appunti Geometria e algebra lineare + Formulario + Esercizi svolti e guida pratica alla Risoluzione degli Esercizi D'esame | Ingegneria Premium

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. C. Collari

Università Università degli Studi di Firenze

Appunti esame
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Pacchetto completo e strutturato per superare l'esame di Geometria e Algebra Lineare (Ingegneria) con il massimo dei voti. Questi appunti mi hanno permesso di superare l'esame con votazione 30/30 al primo appello. Cosa include il PDF: - Teoria Completa: appunti manoscritti ordinati, con uso di colori per evidenziare definizioni, teoremi e dimostrazioni (fondamentali per l'orale). - Esercizi svolti: esempi pratici per ogni argomento per capire come applicare la teoria. - Formulario essenziale: un riepilogo con tutte le formule principali pronte all'uso. - Guida operativa (esclusiva): in fondo al file troverai una guida schematica con le procedure passo-passo per risolvere le tipologie di esercizi d'esame (es. diagonalizzazione, basi ortonormali, ecc.). All'interno del file troverai materiale su tutto il seguente programma: Spazio euclideo e vettori: vettori, coordinate, prodotto scalare, prodotto vettoriale, geometria analitica nello spazio. Sistemi lineari: sistemi lineari e matrici, metodo di eliminazione di Gauss. Algebra delle matrici: operazioni tra matrici, matrici invertibili, calcolo dell'inversa. Spazi vettoriali: spazi vettoriali su un campo, generatori, indipendenza lineare, basi, dimensione, sottospazi vettoriali, intersezione, somma e somma diretta, formula di Grassmann. Applicazioni lineari: applicazioni lineari, nucleo, immagine, rango, iniettività e suriettività, invertibilità, matrici associate, teorema di nullità più rango. Determinante: determinante e mosse di Gauss, sviluppi di Laplace, teorema di Binet, determinante e rango. Autovalori e autovettori: autovalori e autovettori di un endomorfismo , autospazi, molteplicità algebrica e molteplicità geometrica, diagonalizzabilità, matrici simili. Spazi euclidei: prodotti scalari, matrici simmetriche definite positive, teorema di Pitagora e disuguaglianza di Schwarz, basi ortonormali e matrici ortogonali, proiezioni ortogonali e algoritmo di Gram- Schmidt. Teoremi spettrali e forme quadratiche: teorema spettrale reale, forme bilineari e forme quadratiche. Il materiale è ideale per studenti di Ingegneria e facoltà scientifiche, progettato per chi vuole avere tutto il materiale in un unico file senza dover consultare libri dispersivi.
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