Appunti Fisica matematica

Appunti delle lezioni del corso di Fisica matematica, tenuti dal Prof. Tommaso Ruggeri nell'anno accademico 2020-2021.
Sono molto utili per prepararsi per l'esame, infatti sono i teoremi che generalmente vengono chiesti all'esame orale.

Esame Fisica matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Ruggeri Tommaso

Università Università degli Studi di Bologna

Publisher pipponi

A.A. 2020-2021

24 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Operatori Matriciali su Vettori

Simbolo di Kronecker:

δ_ij = ⁰ ₁

Simbolo Levi-Civita:

ε_ijk

= 0 → almeno 2 indici
= 1 → permutazione pari
= -1 → permutazione dispari

Proprietà dell'operatore lineare

A(u+v) = Au + Av

A(λu) = λAu

Traccia

tr A = A₁₁ + A₂₂ + A₃₃

Determinante

det A = λ

det(A·B) = det A · det B
det A = det A · det B
det(λA) = λⁿ det A

Confrontare Algebraico

1^A = ^Aᵀ_{det A}

Operatore Simmetrico e Antisimmetrico

operatore qualsiasi = n²_{9n. a 3d.}
operatore simmetrico = ^{n² + n}⁄₂ → ⁿ⁄₂(n+1)
- S = S^T ⇔ S_ij = S_ji

6n. a 3d.

operatore antisimmetrico = ^{n² - n}⁄₂ → ⁿ⁄₂(n-1)
- A = A^T ⇔ A_ij = -A_ji

3n. a 3d.

F = F^S + F^A_o.q. _o.s. _o.a.

F = ¹⁄₂(F + F^T) + ¹⁄₂(F - F^T)

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Scienze matematiche e informatiche MAT/07 Fisica matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher pipponi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof Ruggeri Tommaso.

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Balbofonseca

21 Settembre 2024

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