Appunti Fisica 1

Fisica I

Cinematica del Punto

• Punto materiale: corpo privo di dimensioni
• Se ne studia il moto traslatorio
• Il moto de punto materiale è descritto dalla posizione in funzione del tempo in un determinato sistema di riferimento
• La traiettoria è il luogo dei punti ottenuti successivamente dal punto in movimento
• Il moto continuo avviene sempre nello spazio
• Grandezze fondamentali: spazio (m) velocità (m/s) accelerazione (m/s²) tempo (s)
• Stato di quiete: velocità e accelerazione nulle

Moto Rettlineo

• Movimento lungo una retta monodimensionale
• Diagramma orario: posizione in funzione del tempo

Velocità media (Vm) = Δx / Δt = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) [Vm] = L^T-1

Velocità istantanea (v) = dx / dt [V] = L^T-1

Derivata prima: velocità = variazione del grafico spazio-tempo

• >0 velocità positiva
• <0 velocità negativa

Ricavare funzione x(t) conoscendo dipendenza dal tempo della velocità

x(t) = ∫v(t) dt + v₀

Velocità media conoscendo velocità istantanea

Vm = 1 / (t - t₀) ∫_t0^t v(t) dt

Moto Rettilineo Uniforme

Legge Oraria x(t) = x₀ + V t

x₀ + ∫_t0^t v dt = x₀ + V(t - t₀)

Accelerazione (a) = dv / dt = d²x / dt² [a] = L T^-2

Derivata seconda della legge oraria

• a = 0 → moto uniforme
• > 0 aumento velocità
• < 0 diminuzione velocità

Il segno non fornisce la direzione del movimento ma solo come esso vari

Trovare velocità conoscendo l'accelerazione in funzione del tempo

v(t) = v₀ + ∫_t0^t a(t) dt

Nota l'accelerazione in funzione della posizione trovare velocità v(x)

∫_x0^x a(x) dx = 1/2 v² - 1/2 v₀²

Fisica I

Cinematica del punto

• Punto materiale: corpo privo di dimensioni
• Se ne studia il moto traslatorio
• Il moto del punto materiale è definito dalla posizione in funzione del tempo in un determinato sistema di riferimento

La traiettoria è il luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento. Se chiusa, non contiene nello spazio.

• Grandezze fondamentali: spazio (m), velocità (m/s), accelerazione (m/s²), tempo (s)
• Stato di quiete: velocità e accelerazione nulle

Moto rettilineo

• Movimento lungo una retta monodimensionale
• Diagramma orario - posizione in funzione del tempo

Velocità media (Vm):

(Vm)_x = Δx / Δt = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) [Vm] = LT^-1

Velocità istantanea (v):

(v) = dx / dt [v] = LT^-1

Derivata prima: velocità = variazione del grafico spazio-tempo

• > 0 = velocità positiva
• < 0 = velocità negativa

Ricavare funzione x(t) conoscendo dipendenza dal tempo e velocità. x(t) = ∫_t0^tv(t) dt + v₀

Velocità media conoscendo velocità istantanea

V_m = 1 / (t - t₀) ∫_t0^tv(t) dt

Moto rettilineo uniforme

• Legge oraria

x(t) = x₀ + V t

x₀ + ∫_t0^tV b₀ dt = x₀ + V(t - t₀)

Accelerazione

a(t) = dv / dt = d²x / dt² [a] = LT^-2

• Derivata seconda della legge oraria
• Se accelerazione nulla, → moto uniforme
• > 0 = aumento velocità
• < 0 = diminuzione velocità

Il segno non fornisce la direzione del movimento ma solo come esso varia

Trovare velocità conoscendo accelerazione in funzione del tempo

v(t) = v₀ + ∫_t0^ta(t) dt

Nota l'accelerazione in funzione della posizione trovare velocità v(x)

∫_x0^xa(x) dx = 1/2 v² - 1/2 v₀²

Moto uniformemente accelerato

Legge oraria: x(t) = X_o + V_o (t-t_o) + 1/2 a(t-t_o)²

Funzione velocità: V(t) = V_o + a(t-t_o)

[se t_o = 0