Appunti di Spettroscopia ottica (rotazionale, vibrazionale, elettronica) e Laser (prof. Bini)

SPETTROSCOPIA OTTICA

L'obiettivo di adesso non è guardare un po' di metodi spettroscopici, ma chiaramente un primo luogo bisogna capire che cos'è la SPETTROSCOPIA. In buona sostanza que- sta (limitandosi a parlare della SPETTROSCOPIA OTTICA) si basa nell'utilizzo di RADIAZIONI ELETTROMAGNETICHE (ad esempio del fatto che irradiano esse nell'ottico etc.). Dipendentemente dall'energia dei fotoni, possiamo avere accesso a diversi tipi di TRAN- SIZIONI FRA AUTOSTATI.

In particolare, data l'equazione di Schrödinger agli autovalori...

... le autofunzioni Ψ possono rappresentare lo STATO DELLA MOLECOLA nelle sue complessità. Questo vuole dire che possiamo scomporre in una parte ELETTRONICA, una VIBRAZIONALE ed una ROTAZIONALE. Scomponendo le interazioni quindi, l'energia può essere scritta in primo approssimato, ma come una somma di 3 componenti:

Possiamo separare questi pi di notarmi perché LE ENERGIE DEGLI AUTOSTATI SONO MOLTO DIVERSE: un uomo per i stati elettronici c'è distanza dell'ordine ai cm^-1 (queste è un'unità di misura di idea l'attrezzo chimico, molto utile, per misurare la zona della vibrazione): le transizioni degli stati elettronici tipicamente richiedono per UV, sopra 1 eV è meglio spettrale. Per queste transizioni si ha radiazioni UV-VISIBILE (metodologi tra i 18000 e dei 45000).

All'interno di ogni stato elettronico sono presenti diversi STATI VIBRAZIONALI, ed all'interno di questi si hanno poi STATI ROTAZIONALI.

Per le relative radiazioni elettromagnetici associate a queste transizioni abbiamo:

• (4-5) .10^000 cm^-1 ELETTRONICHE
• 200-400 cm^-1 VIBRAZIONALI
• 1-100 cm^-1 ROTAZIONALI

Quindi si va dalle microonde - lontano infrarosso (da 1-100 cm^-1 e medie infrarossi 200-400 cm^-1) le micro infrarossi, po' all'UV - visibile (18000-45000 cm^-1): zone diverse e fotoni diversi che danno occaso ad informazioni di tipo differente riguardo la molecole in omogen.

Vediamo adesso come trattare il problema: non mi acuto minimamente di spiegare di Schrödinger, dipende prettamente da te... Quindi ci possiamo limitare a considerare STATI STAZIONARI (ovvero autostati codificati con ordine di energia), che per il fatto mirato delle relazioni di interferenza, trovi ancora queste segnali.

La spettroscopia è le tecniche creme permotiva, inviando dei fotoni di flussi dell'onda od appassare lo transmitirsi di questi fotoni da parte del mesto o è l'ermisore di.

parte del moto, di avere informazioni sulla struttura degli orbitali ed.

Il problema che vogliamo affrontare è il seguente adesso: qual è la probabilità che, nel tempo t ~ t₀ quando non sta mordendo l'atomo (il micro è il più bello esempio, e quindi trovare la probabilità di spostarsi in un altro atomo - dopo che avendo V < V₀ del campo. quindi la probabilità che nel tempo si trovi in uno solo di un altro e quindi pontenziato l'immobilità.

A questo si potevano formulare i due effetti meteorologici.

Per stabilizzare delle variazioni facciamo un esempio. In chimica organica per lo schermo sistema n° e sarà effettuata uno spettro IR: quando c'è meno fatto i (primo, e danno cuna è dovuto a condire il int. ma introduce la maniera di uno spostamento (esprimere sei la ra o simile) il come addominali e questo non sono stato non, e fatto ei ha dato luogo ad una transizione vibrazionale. Alquanto nel modo transitiva <(ipotizi per i) assorbiamo avere uno spettro, cioè un &, sicché comune fatte il intensità: di emissione lunga.

Osservatorio che aveva, ma di variabili variabili.

compatibile accade come sopra una dimensione di quello come che tale, approdando in un aspetto e quindi i                                                                                                               I                                                                                                                                                                      ∆U

v₀v₁v₃v₄

L'intensità che compie nello spettro, ciò di dato è l'energia spermetica, e qualcosa che è direttamente correlabile con la probabilità che la transizione possa avvenire.

Quella che mi interessa trovare dal un punto di vista formale è la probabilità che dopo un certo tempo t un cui si ritiene uomo risvegli questo un trovi uno stato diverso da quello di partenza.

In questo fenômeno è stato citato in tempo, scribibile le melia l'equazione di Schrödin per scrivere l'equazione non comply..

Dobbiamo trovare per affrontare questo problema è l'equazione di dipendenze dal tempo:

Questo compito che sorge l'autofunzione dipenda dal tempo, cosa che invece non si ha per per stati stazionaria.

Sei utilizzerà la circa equazione (‎quello. per altresì immefica) per sostituizione la soma:

Ψ_j = Ψ_le E_l +-ll

In questo modo quindi definimo A¹. Noi continuiamo a parlare di perturbazione, vedremo 

che che l’Hamiltoniano totale è :

Ĥ = Ĥ₀ + Ĥ¹

Te termine perturbativo Ĥ¹ per definizione è MOLTO PIÙ PICCOLO di Ĥ₀, e lo capisco dado 

che che la soltità 2^c unità del campo endotmagn etico rispetto al CAMPO LOCALE (ovvero 

quello che possiamo escudere nelle estitazioni ). consentendo il modeloso riqilo degli ctomi 

oooo che costco di condt di putcore nostro esttome. AN è tras mesura, iono 

2-3 muoton rispetto quepa le fostis avi le pome miniose noot snteme. DIBM 

seconda APPROSSIMAZIONE infatti, e proprio legato alle presensa del termine partuta 

h₁₀

Prima di andore avanti, drisordniamo che grazie elim RELAZIONI di EUSIO pwono scriverse de :

cos(2πtνt) = 2 - 2πit

         perchè cosθ = ^{eiθ+ e-iθ}/₂ , e i^iθcosθ = i e^iαs

Ripinidadno quiwindi de totazleone. Abbiamo l’espressione della deiotivle de OI rispetto el tempo, perciò dobbiamo integrânia elinto che e moemte dedichiza non ricorrere le. Intianto

meo integrale diveciuni A^t Ψ(

dove Ψ(

ondssi mecabi integrso nella comereio

te el E(di) orgi quampire counne dove promie ondo ad evue integreti ilqeato

te od tempo:

∫ ( ^dA ) = -i E_o ∫ ^{( _{so u (r) v&psi,(dν)}}· ψu ) e -i∫ ^{( _{E(i, Ex)·v}} )t dt = e i2πt

dt        x φu(dν)

Otteniamo sotnonitcamemte tre temmini: dove ti e ostinoisimo (e non mi saumi e pa nom con, 

fonde ni con le varibisle di integraziono. Se steufiamo directi ostiameno :

A_s12(t) = ¹/ ₃₇ E₀ Hiz

         Ξ

    [  ^{eπ (E_{i, Eσ1)·v} u-1} ]       e™;[] )

    (

Amiamo a usauo swo compo in questa impontantissima fomula. Sie temnimc Hxi ve 

e’ integuale Ψ(,Ψ…»φ,dξ e pronde l’emomi de INTJ-GRALE DI TRANSIZIONE, quake di

cui neola ezeeo, pol oezeretuou avere uo probabilitπή ν trsisonnie e menio.

Amoalgviamele Eo el CAMPO in emirno dare qV400 A_lθ=0 ponie r sintamma e" Eo

CNGUGAT0 mediamo de quanidino sprement cil&tati sotto movese; Avemo uitio po

O quoina » QN-ON-féric. Clu adfaa t A t_,z ξ rans &emate;to e, mwze o.

A' l’4ntagraoee TRANSIII nesd ‘socituto en tutte la eateriçionemond de TEOŢTA

DA? GMROUPI;

deu; r etniesila raz-opereto como 34ad rarepresentni. t our gimi ou 

te 4ninsione.

‘In gemri a dobbiamo ricordare cea cens volete cal popicolomco cal vo encti&msp;ricicbro

Do utce eco prati libtar de tempo, dime fruels ricens, te vior po tercecia

theonal. nomemezotione e beanme orm tulipido desítene al popimo unme tosazion

noi » l propapgemen he-NO nes tok eemezfro; neue arme dicasion ionomo

ponne menie on— pluie som tiumeo allo stato fondomentaleo di horarieri ah 2

quejiktië ad eneqie infeiorie.