Appunti di Programmazione e controllo

O A O B

QUANTITA’ 100 200

PREZZO UNITARIO 10€ 4€

COSTO VARIABILE UNITARIO 5€ 1,5€

COSTI FISSI SPECIFICI 300€ 250€

COSTI FISSI COMUNI 100€

MARGINE DI CONTRIBUZIONE 5€ 2,5€

UNITARIO

Conto Economico: PRODOTT PRODOTT TOTA

O A O B LE

RICAVI 1.000€ 800€ 1.800

€

COSTI VARIABILI 500€ 300€ 800€

MARGINE DI CONTRIBUZIONE LORDO 500€ 500€ 1.00

TOTALE 0€

COSTI FISSI SPECIFICI 300€ 250€ 550€

MARGINE DI CONTRIBUZIONE 200€ 250€ 450€

SEMILORDO TOTALE

COSTI FISSI COMUNI 100€

RISULTATO NETTO (coincide con il REDDITO 350€

OPERATIVO)

I prodotti A contribuiscono unitariamente in misura maggiore rispetto ai

prodotti B alla copertura dei costi fissi aziendali; tuttavia, a livello complessivo,

entrambi i prodotti contribuiscono allo stesso modo perché il minore contributo

di B viene compensato da una maggiore quantità venduta.

42

La distinzione tra costi fissi e costi variabili e il margine di contribuzione sono

fondamentali per:

1) la break even analysis;

2) le scelte di convenienza economica.

LA BREAK EVEN ANALYSIS

La break even analysis (BEA) è un modello di previsione che aiuta a

programmare gli andamenti economici d'impresa: oltre che a preventivo, può

essere usata anche a consuntivo per capire come è andata l'azienda.

Finalità della BEA:

1) determinare la quantità di produzione e vendita o il fatturato necessari

per raggiungere il pareggio tra costi e ricavi oppure per ottenere certi

obiettivi di utile: in questo modo i manager sono consapevoli che, una

volta raggiunta quella quantità o quel fatturato, ogni unità di prodotto

venduta in più comincerà a portare un utile;

2) effettuare analisi di sensibilità dell'utile rispetto a diverse condizioni di

operatività: ad esempio, ci consente di determinare che impatto avrà

sull'utile un aumento del prezzo di vendita oppure un aumento dei costi

variabili.

Alla base della BEA ci sono delle ipotesi semplificatrici (assunti), che non

sempre vengono rispettate in azienda: pertanto, il risultato ottenuto adottando

queste ipotesi presenta un'attendibilità più ridotta. Oppure, conoscendo le

ipotesi alla base, è possibile modificare il modello per renderlo più articolato.

Assunti della BEA:

1) possibilità di netta separazione tra costi fissi e costi variabili: se questi

costi sono bassi, l'ipotesi semplificatrice regge; se, invece, ci fosse molta

differenza, l'ipotesi semplificatrice non reggerebbe nella realtà e

potrebbe far variare il risultato;

2) andamento costante dei costi fissi: bisogna verificare che il risultato

ottenuto sia all’interno dell'area di rilevanza perché al di fuori possono

essere maggiori o minori;

3) costi variabili direttamente proporzionali rispetto alla produzione: nella

realtà i costi variabili possono variare in maniera progressiva o

degressiva;

4) andamento lineare dei ricavi rispetto alla produzione: nella realtà anche i

ricavi possono essere progressivi o degressivi;

5) mix di vendita costante rispetto alla quantità venduta di prodotti: nella

realtà i mix di vendita possono variare rispetto alla quantità;

43 6) le quantità prodotte e quelle vendute coincidono: è un ipotesi

semplificatrice perché vuol dire che non esistono le rimanenze di

magazzino.

LA BEA NELLE AZIENDE MONOPRODOTTO

Esigenza informativa: qual è il volume di produzione e vendita che

garantisce il pareggio tra ricavi e costi della gestione caratteristica?

Vado a scegliere un modello di previsione degli andamenti aziendale che mi

consenta l'uguaglianza tra costi totali (CT) e ricavi totali (RT), entrambi espressi

in relazione alla quantità.

CT = costi variabili totali (CVT) + costi fissi totali (CFT)

CVT = costo variabile unitario (v) quantità (Q)

x

RT = prezzo (p) quantità (Q)

x

v Q + CFT = p Q

x x

(p – v) Q = CFT

x CFT

Q* = p−v

p – v = margine di contribuzione unitario.

La quantità di pareggio ci dice quanti prodotti servono per coprire i costi fissi

aziendali e raggiungere il pareggio economico.

Esigenza informativa: qual è il fatturato che garantisce il pareggio tra

ricavi e costi della gestione caratteristica?

Per ottenere il fatturato di pareggio moltiplico la quantità di pareggio per il

prezzo. CFT

p Q* = p

x x

p−v

CFT

RT* = p−v

p

(p – v) / p = margine di contribuzione percentuale, ovvero l'incidenza del

margine di contribuzione sul prezzo (ci dice per ogni euro di fatturato qual è la

percentuale del margine di contribuzione).

Esempio:

Prezzo = 10€.

Costo variabile unitario = 5€.

Costi fissi totali = 10.000€.

? = Q*

? = RT*

44

Q* = 10.000€ / (10€ – 5€) = 2.000.

RT* = 2.000 x 10€ = 20.000€.

Oppure

RT* = 10.000€ / [(10€ – 5€) / 10€] = 20.000€.

Q* = 20.000€ / 10€ = 2.000.

In un'azienda monoprodotto, è indifferente calcolare prima la quantità di

pareggio o il fatturato di pareggio: partendo da uno, è sempre possibile

ricavare l'altro.

Prima di raggiungere il punto di pareggio, l'azienda è in perdita perché CT > RT.

Quando la quantità prodotta e venduta aumenta, la differenza tra CT e RT si

riduce perché l'azienda, generando ricavi, riesce a coprire i costi variabili di

ciascun prodotto. Progressivamente, i ricavi iniziano a contribuire anche alla

copertura dei costi fissi, fino a raggiungere il punto di pareggio genera, in cui la

quantità prodotta e venduta riesce a coprire anche i costi fissi.

Una volta raggiunto il punto di pareggio, ogni unità venduta in più genera utile

perché RT > CT.

Esigenza informativa: qual è il volume di produzione e vendita che

garantisce un risultato operativo lordo pari a x?

ROL = RT – CT

ROL = RT – (CVT + CFT)

ROL = p Q – (v Q + CFT)

x x

o o

ROL = (p – v) Q – CFT

x o

+

CFT ROL

Q =

o p−v

Esigenza informativa: qual è il volume di fatturato che garantisce un

risultato operativo lordo pari a x?

45 +

CFT ROL

p Q = p

x x

0 p−v

+

CFT ROL

RT = p−v

0 p

LA BEA NELLE AZIENDE MULTIPRODOTTO (o PLURIPRODOTTO)

Le aziende multiprodotto realizzano più di una tipologia di prodotto e il punto di

pareggio può essere espresso in termini di fatturato, al fine di rendere

omogenee produzioni diverse: pertanto, a differenza della monoprodotto dove

è possibile partire indifferentemente dalla quantità o dal fatturato, nella

pluriprodotto bisogna partire dal fatturato.

Il punto di pareggio può essere espresso anche in termini di quantità, ma

bisogna usare particolari formule legate alla logica del prodotto equivalente

(non sono trattate in questo corso) perché si devono rendere equivalenti unità

di prodotto che sono tra di loro differenti.

Tutte le condizioni viste per le aziende monoprodotto valgono anche per la

pluriprodotto, con l’aggiunta di alcune condizioni:

1) costanza del mix di prodotto: questa ipotesi è tendenzialmente valida,

ma ci possono essere situazioni in cui in azienda le condizioni non sono

valide. Ad esempio, la combinazione tra prodotti differenti può variare a

seconda del livello di fatturato: in questo caso o si modifica la formula

oppure si accetta il risultato, mettendo in evidenza le condizioni di base

che vi hanno portato;

2) costanza dei margini di contribuzione unitari: i prezzi dei prodotti e i costi

variabili unitari sono costanti, dunque i costi variabili e i ricavi hanno un

andamento proporzionale rispetto alle quantità vendute.

Esigenza informativa: qual è il fatturato che garantisce il pareggio tra

ricavi e costi della gestione caratteristica?

Partiamo dalla formula del fatturato di pareggio in un'azienda monoprodotto:

CFT .

RT* = p−v

p

In un'azienda pluriprodotto non tutti i prodotti pesano allo stesso modo:

pertanto, al denominatore dobbiamo inserire qualcosa che rappresenti sia il

margine di contribuzione sul prezzo di tutti i prodotti, sia il peso di ciascun

prodotto sul fatturato. Questa grandezza è la media ponderata dei margini di

contribuzione relativi unitari: la media ponderata è una somma di valori che

vengono pesati in modo diverso (nel nostro caso il fattore di ponderazione è la

46

quota di fatturato di ciascuna tipologia di prodotto sul fatturato totale

aziendale).

a = quota del fatturato del prodotto j-esimo.

j

mcu / p = incidenza del margine di contribuzione del prodotto j-esimo sul

j j

prezzo di tale prodotto.

Esempio:

PRODOTTI A B C

PREZZO 40€ 20€ 10€

CV UNITARIO 30€ 12€ 4€

MIX DI 50% 20% 30%

FATTURATO

COSTI FISSI 20.000€

TOTALI

Fatturato di pareggio: 20.000 €

0,5∗( )

RT* = = 51.948€.

40 €−30 € −12 −4

0,2∗20 € € 0,3∗10 € €

+ +

40 € 20 € 10 €

Fatturato di pareggio di ciascuna tipologia di prodotto:

RT = 0,5 * 51.948€ = 25.974€.

*A

RT = 0,2 * 51.948€ = 10.388€.

*B

RT = 0,3 * 51.948€ = 15.584€.

*C

Quantità di pareggio:

Q = 25.974€ / 40€ = 649.

*A

Q = 10.388€ / 20€ = 519.

*B

Q = 15.584€ / 10€ = 1.558.

*C

LE ANALISI DI SENSIBILITA'

Le analisi di sensibilità realizzate attraverso la BEA consentono al management

di evidenziare gli effetti nel caso in cui si manovrino alcune leve come prezzo,

costi fissi, margine di contribuzione, ecc.

Esigenza informativa: qual è il livello massimo di cosi fissi compatibile

con il pareggio economico?

Costi fissi=margine dicontribuzione relativo∗fatturato

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Esigenza informativa: qual è il margine di contribuzione da

raggiungere per coprire i costi fissi, dato il livello di fatturato

raggiungibile sul mercato?

costi fissi

Margine di contribuzione relativo= fatturato

IL MARGINE DI SICUREZZA

Il margine di sicurezza è l’indicatore più semplice del potenziale rischio di

impresa: esprime di quanto il volume di vendite programmato può ridursi prima

che l'impresa subisca delle perdite. Ad esempio, se l'impresa stabilisce che

nel prossimo esercizio vuole avere un c