Appunti di Misure elettriche

Misure Elettriche

Nome - Nom - Name - Vorname

Cognome - Nom de famille - Surname - Nachname

Indirizzo - Adresse - Address - Adresse

Città - Ville - City/Town - Stadt

Telefono casa - Numéro de téléphone chez vous - Phone number - Telefon

Cellulare - Portable - Mobile number - Funktelefon

E-mail - Adresse de poste électronique

Materia - Matière - Subject - Fach

Classe - Classe - Class - Klasse

Scuola - École - School - Schule

Le pagine di questo quaderno sono prodotte con carta di alta qualità, proveniente dalla gestione sostenibile delle foreste, priva di cloro elementare (ECF), più spessa, non trasparente, resistente a strappi e cancellature.

Misure Elettriche

Username: ElettronicaPassword: Accuratema

Misure e Grandezze

Si usa come riferimento il VIM: vocabolario internazionale di metrologia.

- Quando si fa una misura, si misurano delle Grandezze, proprietà di un circuito esprimibile con un numero + u. d. m.

• Specie (di una grandezza): grandezze della stessa specie condividono stessa unità di misura (sono confrontabili).
• Valore (di una grandezza): espressione quantitativa della grandezza (numero + u. d. m.).

• Unità di Misura: grandezza scelta per convenzioni con la quale confronto Grandezze della stessa specie.

Detto ciò, fare misura significa:

1. Decidere cosa misurare → Misurando: grandezza da misurare
2. Chiamare il misurando → G
3. Misurazione: processo per attribuire al misurando un intervallo di valori
4. Misura: valore attribuito al misurando + informazioni pertinenti
5. Chiamare il misuratore → X

Problema: è Valore Vero di una grandezza?

Valore Vero: misura senza errori → non esiste perché non esiste uno strumento che non commetta errori.

Esiste però il Valore Convenzionale: valore attribuito per accordo.

MISURA DIRETTA

G ────STRUMENTO──── X

Se avessimo un valore vero (che chiamiamo A) e il processo fosse perfetto dovrei misurare X=AMa in realtà si misura X=A+E

dove E=X-A è Errore di Misura Assoluto (ha stessa u. d. m. di X)

A partire da E si definiscono:

• Errore Relativo: e = E/A = E/X (è adimensionale)

e se ne calcolo il modulo

Legge di Propagazione degli Errori:

se H = {G₁, G₂}, con

X₁ = x₁ ± δx₁

X₂ = x₂ ± δx₂

allora Y = f (X₁, X₂) e

δy = |

come si comporta la legge nei seguenti casi:

• SOMMA:

H: G₁ + G₂ => y = x₁ + x₂

δy = 1 ⋅ δx₁ + 1 ⋅ δx₂ = δx₁ + δx₂

• DIFFERENZA:

H: G₁ - G₂ => y = x₁ - x₂

δy = 1 ⋅ δx₁ + 1 ⋅ δx₂ = δx₁ + δx₂

• PRODOTTO:

H: G₁ ⋅ G₂ => y = x₁ ⋅ x₂

δy = 1 ⋅ x₂|δx₁| + 1 ⋅ x₁|δx₂|

ponendo per l’errore relativo e = ^E/_X usiamo l’errore massimo relativo: ^δx/_|x|

=> ^δy/_|y| = |

esempio:

R = ^V/_I

V = (0,86 ± 0,06) V

I = (18,53 ± 0,20) mA

con l'incertezza tipo se considero X ± u questo non rappresenta nulla e quindi non mi permette di prendere decisioni

l'errore tipo combina b_a errore e incertezza?

l'errore è un valore deterministico

l'incertezza tipo è una variabile aleatoria => mi permette di prendere decisioni a rischio calcolato

introduce un nuovo concetto che mi permette di farlo

Incertezza Esterna: U

se si definisce l'intervallo X ± U allora U definisce un intervallo in cui si ha una probabilità P che X cada nell'intervallo

Probabilità = P

x-u         x         x+u         G

Come si calcola?

U = K_p s_u    con    K_p fattore di copertura => definito da p: probabilità di copertura

se si conosce la funzione di distribuzione F(x) della misura si vuole trovare l'intervallo

Nel nostro caso le distribuzioni saranno solo Uniformi e Gaussiane:

Uniformi

=> solo effetto sistematico: accuracy dello strumento = errore massimo

per l'uniforme l'incertezza     u = _dx/^√3

p = 100%

se  p = 1                    U = δx

se  p = 0,8       prendo l'80% dell'area totale

U = p δx = p_{√3 s}/^Kp in questo caso

K_p = p^√3

Sistema Internazionale (SI)

Il sistema di misura evoluzionato al 20/05/19 definisce 7 costanti fondamentali a partire dalle quali si ricavano le unità di misura di base.

1. Δν_cs = 9.192.631.770 Hz → secondo (s)
2. c = 299.792.458 m/s → metro (m)
3. h = 6,626 07015 x 10^-34 J s → chilogrammo (Kg)
4. k = 1,380 649 x 10^-23 J/K → Kelvin (K)
5. N_A = 6,022 14076 x 10²³ mol^-1 → mole (mol)
6. e = 1,602 176634 x 10^-19 C → ampere (A)
7. K_cd = 683 lumen/W → candela (cd)

Campione di Misura

Esiste una gerarchia all'interno di campioni:

• Campione Primario: definito utilizzando una procedura di riferimento (esprimibile legato a 1 o più costanti del SI) non ha bisogno di confrontarsi con altri campioni (è autoditattico dell'esperimento).
• Campione Nazionale: riconosciuto da autorità nazionale per tarare altri campioni.In Italia c'è l'INRIM (Istituto nazionale di ricerca metrologica).Il campione nazionale però non sempre è un campione primario ma potrebbe esserlo.
• Campione Secondario: definito per taratura rispetto al campione primario.

- Campione di Riferimento: dedicato alla taratura di altri campioni

- Campione di Lavoro: usato per lavorare strumenti

- Catena di Riferibilità Metrologica: successione di campioni e tarature

• campione Nazionale
• campione di Riferimento
• campione di Lavoro
• Strumento

Tarasi scende, ma esistono LAT

L'integratore di Miller è realizzato con il seguente circuito:

Il condensatore immagazzina il valore integrale inglato V₀ e lancia a uscita di Q (il RESET fa scaricare il condensatore per azionare V₀).

Comparatore:

Il comparatore trova l'entrata maggiore tra gli ingressi.

La tensione analogica fornisce un'uscita binaria (0, 1):

• V⁺ - V^- > 0 (V⁺ > V^-)

Microprocessore:

È la parte intelligente del convertitore che si occupa dei seguenti comandi:

1. Reset dell'integratore, ingresso su V
2. Attesa al tempo T_C (↑ alla rampa ⓑ)
3. Commutata l'ingresso su −E_o
4. Misura il tempo T impiegato dall'uscita dell'integratore per arrivare a zero (influenzata dal comparatore)

Nei punti 2) e 4), come fa il μP a misurare il tempo?

∫ V_U(t) dt = -1/RC ∫ V(t) dt

I rampi sono speculari perchè Miller opera in tempo:

• t = t
• −1/RC ∫ E_o dt − 1/RC ∫ V_T dt

RC si semplifica (è simile)

Stop alla misura di T