Appunti di Microonde - Parte 2

Name: Appunti di Microonde - Parte 2
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Author: Kalos_

Revisionato il 13/07/2026

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Seconda di due parti degli appunti dell'esame di Microonde tenuto nel corso di studi Magistrale di Ingegneria Elettronica alla Sapienza. La seconda parte comprende: il passaggio dalla guida …

Esame Microonde

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Cicchetti Renato

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2022-2023

84 pagine

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Appunti esame

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Estratto del documento

Considerazioni sulle strutture TEM

Considero una struttura generica che supporta il modo TEM per il TEM (ez = hz = 0) (∇_t²Φ) = 0 ℓ_t = -∇_tΦ h_t = 1/η (ẑ × ℓ_t)

Calcolo della differenza di potenziale elettrodinamico

Calcoliamo la differenza di potenziale elettrodinamico tra i punti P₁ e P₂:

V(z) = ∫_P2^P1 ℓ_t(ℓ') z_e(z) dℓ' Ma ℓ_t = -∇_tΦ quindi V(z) = [z_e(z) (Φ(P₂) - Φ(P₁))] = V_o

Carica superficiale per unità di lunghezza

Considerando il seguente riferimento: Sul conduttore interno abbiamo σ = σ_i = ε Ñ· D = ε Ñ· ℓ_t ℓ_e(z) = σ_o ℓ_e(z)

σ = δσP₁ e^-k_zz + δσP₂ e^k_zz - δσ' e^-k_zz + δσ' e^k_zz

Altre considerazioni

Considero una struttura generica che supporta il modo TEM per il TEM (e_z = h_z = 0) ∇² _t Φ = 0 ε_t = - ∇_t Φ h_t = ¹/_η (ˇz x ε_t)

Calcoliamo la differenza di potenziale elettrodinamico tra i punti P₁ e P₂:

V(z) = _P₁∫^P₂ ε_t (&#rho;) Z_e (z) dℓ = _P₁∫^P₂ [ε_t (&#rho;) Z_e (z) dℓ - Z_e (z) _P₁∫^P₂ ε_t (&#rho;') dℓ']

Ma ε_t = - ∇_t Φ quindi V(z) = Z_e (z) _P₁∫^P₂ [∇_t Φ (&#rho;')] dℓ' = Z_e (z) _P₁∫^P₂ ∇_t Φ (&#rho;') dℓ' = Z_e (z) _P₁∫^P₂ Φ (&#rho;') d(dℓ)

= Z_e (z) [Φ (P₂) - Φ (P₁)] == V_o Z_e (z) = V_o [¹/₂ e^-k_zz + ¹/₂ e^+k_zz] = ^V/_V' [^{V_o P₁}/_V' e^-k_zz + ^{V_o P₂}/_V' e^+k_zz]

= V(z) = ^V¹ - ^{k_z z} - V^ee^{-k_z z} + ^V'e^{k_z z}

Descrizione della tensione

La tensione tra P₁ e P₂ è descritta da un'onda di tensione progressiva e una regressiva

Carica superficiale per unità di lunghezza

Considerando il seguente riferimento: sul conduttore interno abbiamo { δ =_n . D = É _n . ε_t ( l ) Z_e (z) = σ_o Z_e (z) = δ_o P₁ e^{-k_z z} + δ_o P₂ e^{+k_z z} = δ^o e^{-k_z z} + δ^ee^{k_z z}

Carica lineare per unità di lunghezza

La ricavo dalla precedente integrando sul contorno λ = ∫_S d^z = ∮_c ϵ_t(ρ) d^s = ẑ e(z) ∮_c ϵ_t d^s = ẑ e(z) λ_o

= λ_o P₁ e^{-k_z z} + λ_o P₂ e^{+k_z z} = λ⁺ e^{-k_z z} + λ^- e^{+k_z z}

Capacità per unità di lunghezza

C = -λ / V = λ_o Z̅_h(z) / V_o e(z) Z̅_h(z)

Corrente superficiale

∮ j̅ = n̂ × ẑ H_ℓ(ρ, z)∀ p ∈ contorno elettrico j̅ = n̂ × h_ℓ(ρ) Z̅_h(z) = J_o Z̅_h(z)

Corrente fisica

I(z) = ∫_S j̅ dS = Z̅_h(z) ∫_S [n̂ × h_ℓ(ρ) dS] = ∫_S [(ẑ × n̂) h_ℓ(ρ) dS] Z̅_h(z)

= Z̅_h(z) ∫_S: ẑ • h_ℓ(ρ) dS = I_o Z̅_h(z) I_o P₁ e^{-k_z z} = I_o P₂ e^{k_z z} == I⁺ e^-k

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