Appunti di Matematica applicata relativi al secondo parziale

ECXYJ2) Trovao P- 7aa -2.o 4lol-2 3) Dim épariXY (cou probche? .. S-b)Pb^ 4(l)=2b(23-2C PYz CfattovaPxC(0)Px (coppiaoguiper=+ ^) xi,4s)AxDtC AxDxCEE= =EE= PxyCXi 204245)=19 b+2C,d xiy 2( +1, a+b+C)axb+c=ETrovo chePxqCXi Q= Cxi45) PYCPxCxi)., ,Y5)55)112-0 + 112.2-men IECXYJ2) EY Şoppore xy. 2-).-EIXJELYJ .3 b+44-I yJ .-PxqCxy)ECYJ-1 ELXYJ=E'ELYJ sapendo one -117pari3) PLSXY PXqC PxQC (++è PxYPXYC0.0)= =Px4Clio)0,2)0.1)}) A,2)Ita- latbtC+Ote-ItotC +c-l-bin lw s =l2-llz - dimostiatoms batbtc OtC-5- =5-bWRIEPILOGODIESERCILE QUIFINO AEPCSX-231- (Y]+3, -l012 1-5Pula NoSigeranchePXILIM PYLT41 -F21-2 lo41 0 3Pusin 3-§o = to40f2-.witesepon commodiPCLXY1) cdlcolare 303) indipendentiLovCX2) XeDetermina souo4,Y). ?PyC51-3 ECYJ a-5.PYCJ)PO10) 5PCEXY -3+(5,2)(1.5)=- PXY+3)30 PXY w B-5@ -COUCX 4), ECXY)-EEXJEL[ 3=EEXJ 5.1=+ Il+B.2 loECXY 1.5. =45"0+2.5.-] toB05-=45to-Yo-3 couCXindipendenti perche 41XeY non souo t0,(6- Cx{ -K x-4)Fxy .)€10,127xCX9) 12,47

atroveoDeterminai k) { 3})P YcX2) <1,( { })3) P YX 4=+( densita marginaiulee dif.IofxeCxiy!os ydx -a)d) ŞŞkCo-x-yldydx-k$16x1-B1dx-KJCOx (16-0)]ax KJez-ax-0dxn?-2Gzd G-2x-to-yo=a-y k-y-2+1(6 s 5K K- X-X2)?. = 816--L dydxPLLXB2] -3 x-y)-- mlZ - - 816- I}à Ş x3y-y)åax-.$60-413--16-ax-x32+)-5$10-41-81 dx-BIE-1)-3SSPCEX 443) Fxy (3) -= xyldydx+YQ x0 D EIR X?; +444YTo =[CXY)2 bxy- Fisso -X x x Y - -x-42 -} o Y -4 u x2Yax /81%," dudx!f J dydx(6-8 -bP10-v1y.-u)"Yddy- - -y1 lo.y)laxt.x-y)pro(27(6.u-x.c. x12+2dx.6 2- +2)8 dxx 8-(24-6 +- -4xx XI+4x-12+2X40 5 /1 X-x2+6x3;- B&2?-4X +=dx11-8412) - £BkJfxCxl 2 ~=lñfxxCxi41dyCXføCyl .4)dx ż=)FxqI -$1FXCX (6- dys x1y-e)."-((6-) x-y)20 < x xx1/24-4 +2) +4(3-x-2-12+2x x){ 2813- 0 < x =FxCx eltrove1- x)oŚCFøcy ax 5-=6-x-y) y=);Y2 u44 [ 5- Y <z 4 =Fy y)-( atrovexuu YNU indipendenti/0.1/o,13, e Ycolcolare tee prob che -0+2tX+'equat..radici reaiabbia d S XsLYsD -IX?.

CCX2-4)3030: 334=P cX Sxx dySS ( dx U=33)({Y xy1 gsx.à{ }EIRC Y4)D =: X2= CX. percneFocyfx indipendentixeYFxxCXi (xl.= )4) gX E-1 0 xIfxcx atrove) o ZFø U0 ckaltrove(u)="?" Yx ,1a{Fx C(X).Fy =4) autroveoSS FissoQdudx ( x =x x- DnQ)- Area n-C0113xC013 dDna =ydx- - 5 x?= ŞK'aydx Îx- x0Y4di HERpalllue Rcui rosse e5ovrua nere5-R .:4)2 estraztoni rimpiazzoseeza .pallineX rosse extratte-H estrazionepalline primeY oleestrattehere-AFverifica Rèindipendenteche lxy daYIX ZnoRIoQ -i-5--PINANN2)IPERONN-2)B.5-PCNanR R-2) t5PCRANRT-BRI HS VTREZO-3 541 'JRI5-R)COUCX oR.5-POxy - +vvart, -RI.TSOLS -RTTECZSN -RI-41COUCX, ECXY3-ECXJECYJECXYJ -1 S.-5-.R+O.1.2=ECXJ R-o.(5-R)+2.FO. -1)-5RECYJ 5-- .-COULXR5-,Y) F-B.R. R-5-R(f-512R.5FECX - +C2] 5-R)Fo. CRCR-)-CR+3)zo= (5ECXVar Fo. (-ECXT(Xl- R+3)-YJR?=EO CR+3)-BRJ- (5-R)5o VArCYlELY ECYJCS- -ELYJ-ECYJ-?]-ELYJ -ECYJ)-E.5-statisticacose dimostratonisopere seguentida leperA l o rd v1) indipendenticonXa XirBeCp4

.a.n ),....ŞnXivBChiP) AlloraTirpoiss udipendentivcon ....n.a.(i). nFXinPoissÇŞdi =3 XX diPOiSSCxXN) ) =FâXi. =EXpoiss indipendentiXin () XinNCuiidipendenti3) 6X Alloracon0.0. i3).,.....nŞxivNcŞuisŞ6i)iL =aX-popolazione indipendentidiccasuales datoun dimensionen Xcampione deé vIn..... .a.distributione dela popolazionela stessae cou .d = identicamente distribuiteindipendentieXa iSoutn U0 .i.ds-.a. .,....ELXiJ Var 62 Ti .: (Xil- n....-4 XNMEDIA CAMPIONARIA campionariadefinisceDato mediaXcampioue sitnue .....xñ=ñŞâxiproprietáE 9Dim P o=o [Xn] u . ..02var Dim 9P O(in)- . . XNNN ( G63,XUNCUosservazione alorase: U., )luiteteoremi2) grandi (deidebole numerilegge LDGN)2) limite (centraleTevreme RC)gOLBGN DIM P1. .. ( varianza 6,conData divsuccessione i finized mediauna ue..a. .i.XnIV E O> J XnP E ineim probabiliteconverge onpera u-owvero3)+0(lXn-ulsnsto grandemoltocampione inst8)2. ValidoTLC 1230per{sia finitedivsuccessione 62varianzai i

mediaconune ue.a. .d. ,XnI En étaealora U6 ohe=Xa+....Xh-nu.A. TGQ=Iim NCOOuvero converge( EnFzn uno vaJ leggeine*Cz3Z) .0. .Dnetro molto graude cnstoocampioneuper )applicativaimportanzaD gDim P. . 9 t0nsto distribuziouesiaXhaNCU parteuzadiper la7).Qualunque, ,mediane varianza 65normolecampioudriamedia corrisponde, conunaaODim 92P2 . .Xa -no3 NCnu,+....Xn)TheDeTeorema coroliaromoiure éun del-eplaceCNPX NPCL DIM2BCNIP)IN .-PD),4 coroliano 2DIMXo .Es digiorni ECXIJcampadinaXi in ea COuvExP =1O=durata ]2siano annoeleQual suffcampadinecheprob pera40. ?- 3653)X (I Xisvar 100-= xi)lo PCEÊsXi ii.d.-v.a.N 6=U 100-40, -10,EXiEN Joper4000)400, the( nnihe .G2PIE 9- )-1-Ø+/365-000 zoTo )= 10,55)-0,713653)Xis Ø42 ØR04ooo /-352%nEs palline Rdiaiurna 10 rosse.siestrae rossaIe altrimentiEstrazione paliinesi se mevince perdo E2: .,colcocare minimoil affinchepalline dopodi 10nell urnenumero rosse oe: vincendostranioui rimpiazzo il stiagiocatore toprob

almenolacon che.-- 50sid userioreE alnon j.ioP{ ?2 ahi-R v ixi .=. .o. .P .9-= Fo$Pll 1).,50x10 o0 Gn 2.RC XA100.0)t.C +..+XNJNNY 0o.U,MDOOO =ELXIT-RO2UI-F)BR-I ORCLGORZTovo -RIO)-ATQR-'-ELXIJ--BR.GinFo LI R *U-0IFR-F).C- -3Ro e )PC{ie 10-s3103) 50Exi 0o(FR-2) ;- O -OVORLI r00-ØP1--RI10) NWlostn.G10- )Øt BR-LOo(FoR-2)( 10-1005000 0s -2)LOVqRCI s CLOVFR-R110) in (1-R1OD)=0,5 dR - 2)(100iO <0- FoRs 7, incognitoelampadinain distriEs coulXi ore-durata. G 8=3 0-Estraggo campioueu tampaP hX 1400 11=0,933230calcolare UxiWGXAWN 62-64 Un)T. (U, -36, -?ØP8501PLIT -0,9332E I ØFCe.7)=/14UOOY)30 OO-M OG1400- 51,M -X13 GM 22)XNNLritornoaudataxEs. :minutiscin - 10,t t CENNtrascorsotempo in meusa: 30,25idipendentixe4colcaare diin impiegatilo prob campione dipiliche 20 nonun o1o 43complessivamente minsi assentino per pict diipiegati minz disi piceassentano-no one per 43PCZ ZNBC assentilmpiegato si dolP