Appunti di Fisica moderna

FISICA

MODERNA

PARTE 1

1. Corpo nero
2. Modelli atomici
3. Spettri e atomo di Bohr
4. Spettroscopia
5. Onde di materia
6. Emissione di elettroni
7. Laser
8. Stopping di particelle
9. Cannone elettronico

PARTE 2 (esperimenti)

1. Led
2. Effetto fotoelettrico
3. Tubo di diffrazione elettronica
4. Franck-Hertz
5. Forza di Lorentz

Parte 1

1. Corpo Nero

Un corpo nero assorbe tutta la radiazione incidente su esso; appare di colore nero se la temperatura è sufficientemente bassa da impedire che brilli di luce propria.

La distribuzione spettrale della radiazione di corpo nero è caratterizzata dalla radiazione spettarale R_λ(T), rotta da energia emessa da una unità di area di superficie a temperatura T⁴.

Integrando R_λ da tutte le frequenze ottene l’energia emessa per unità di tempo, unità di area da un corpo nero a temperatura T.

Aumentando T con R_λ, risulta che corrisponde alla legge di Stefan-Boltzmann R = σT⁴

Lo spettro si muove verso frequenze più elevate all’aumentare della temperatura: questa è la legge di spostamento di Wien, R_λmaxλ_max= cost

Un sistema approssimativo di corpo nero è una tavola con un piccolo foro. La radiazione incidente sull’esterno entra nella cavità e il rischio sarà povera, venendo assorbita da queste.

Se la superficie del foro è piccola rispetto alla cavità solo una parte trascurabile della radiazione è riflessa oltre il foro.

Determina ρ(ν) con la densità di energia.

Rayleigh e Jeans effettuarono calcoli sulla densità di energia della radiazione di un corpo nero; i loro risultati non erano in accorda con quanto trovato sperimentalmente.

Consideriamo anche una cavità con pareti metalliche a temperatura T; le pareti emettono radiazione elettromagnetica.

Sopponiamo anche che le onde stare in cavità proprio. Ci devono avere modo n_xn_yn_z, n_x0, 1, 2, n_z=0, 1, a

Si trova il numero di modi λ tra o, λ la loro densità ρ(ν)=8πν²

Dai teoremi di equipartizione dell’energia ⟨E⟩=kT.

Quindi: ρ(ν)dν = 8πν²((kT)/c³) Al riguardo ai Rayleigh-Jeans.

Per basse frequenze c’è accordo con i risultati sperimentali; alle frequenze la formula prevede di raggiungere energie infinite (catastrofe ultravioletta).

Per risolvere ciò Planck prese in considerazione la violazione del teorema di equipartizione dell’energia: era necessario trovare una formula per l’energia tra le frequenze tendesse proprio a zero mentre la frequenza tende a infinito; la legge di equipartizione dell’energia assegna a ⟨E⟩ un valore indipendente.

La legge di equipartizione trae forma dalla distribuzione di Boltzmann: P(E) = e^E/kTP(E)e^E/kTdE = ⟨E⟩ =kT

_{E = ∫^∞0(E((e^E/kT)dE = E E^e)/((kT)(e^E/kT)=kT}

Agli E E (e)e^E/kT Planck trattò l’energia come una variabile discreta, non continua; E=hnυ n=0, 1, 2, 3,...

Quando si trova: P(E) = ⟨E⟩=∑ n=0_∞e^hnυ/kT