Appunti di Equazioni Differenziali EDO (Equazioni Differenziali Ordinarie) Parte 2 - Ingegneria Civile

Revisionato il 09/07/2026

di Landreigno

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Argomenti trattati Teoria Parte 2:EDO - Equazioni Differenziali Ordinarie Equazioni del 1° ordineSistemi del 2° ordineSistemi lineari di ordine nSistemi associatiTeorema di …

Esame Equazioni differenziali

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. Collini Tiziana

Università Politecnico di Milano

A.A. 2020-2021

55 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Equazioni differenziali parte 2

Sappiamo dove è definita la soluzione a priori, a differenza di prima. La soluzione non è definita in un intorno x₀ ma in una striscia dell'intervallo che io ho deciso. È utile quando voglio trovare la soluzione in modo qualitativo, cioè quando non riesco a risolverla, e voglio dire qualcosa su come si comporta, o per fare un grafico o se esiste.

Spazio vettoriale normato

Se introduciamo nello spazio vettoriale una norma, lo spazio vettoriale si dice spazio vettoriale normato, assumendo per definizione come distanza fra due vettori x e y la norma della differenza fra i due vettori.

Definizione di norma

La norma di un vettore X è un funzionale reale tale che stiamo considerando X definito su tutto il nostro insieme. Il funzionale gode delle seguenti proprietà:

La norma del vettore sia una quantità sempre positiva, la norma del vettore X=0 solo se X è il vettore nullo.
Per ogni vettore x appartenente al nostro insieme X e considerando un valore λ appartenente all'insieme dei numeri complessi, si ha che il modulo della norma è uguale al modulo di λ moltiplicato per la norma di x.
La disuguaglianza triangolare: la norma di x+y è minore o uguale alla norma di x più la norma di y, considerando x e y degli elementi vettoriali.

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