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Fenomeni Elettrostatici
28/09/2022
Primi esperimenti (bastone fatto con l'ambra e co spregugliato di esso
- Forza elettrica è sia attrattive che repulsiva
- Esistono 2 tipi di cariche (+, -)
Modello microscopico
Fenomeni elettrici sono mai (separazione all'approssim della famiglia costitutiva degli atomi
- Elettrone
- Me = 9,11 x 10-31 Kg
- e = 1,6 x 10-19 C
- Protone
- Mp = 1,67 x 10-27 Kg
- e = 1,6 x 10-19 C
Definizione di Coulomb C
Si fissa e = 1,60219... x 10-19 C come carica elementare che deriva dalla quark up e quark down
q = ne quark down q = 1 - e
Definizione di Ampere A
A è l'intensità di corrente che corrisponde al momento che trasporta una corrente continua di assunzioni &per sempre
Oggi carica elettrica e multiplo di -2 o due e carica quark up = 23 e carica quark down = -13 e
Principio di conservazione della carica
La carica elettrica totale di un sistema chiuso è costante
La carica elettrica dell'universo è costante
Possibili processi creabili per determinazione un campo materiale facilmente attribuibile alla quantità totale di una
Isolanti
Materiali nel quali le cariche elettriche sono legate ai nuclous
Alta resistenza
Conduttori
Permettono alle cariche di muoversi più o meno acceleratamente
- Elettrizazione per strofinio (triboelettrica)
- Elettrizzazione per contatto - conduttori
- Elettrizzazione per polarizzazione (dielettrica)
Nei materiali isolanti gli atomi di mando che passia ne accostassero materiali con cui pernoire
cioè modifica la distribuzione spaziale della sua carica.
Questa polarizzazione scompare non appena lo stesso esterno si allontana dal reale.
ELETTROSCOPIO PER INDUZIONE
È possibile caricare un conduttore anche senza contatto fisico diretto.
La carica indotta sulla sfera è di segno opposto a quella della carica che produce questo sbilanciamento.
Quando i conduttori per contatto avranno acquisito una carica dello stesso segno.
Densità superficiale di carica σ (C/m2)
dq = σ(x', y', z') ds
E(r) = 1/(4πεo) ∫ (σ(x',y',z') ( n - r') ) / (|r - r'|)3 ds
Densità lineare di carica λ (C/m)
dq = λ(x', y', z') dℓ
E(r) = 1/(4πεo) ∫ (λ(x',y',z') ( n - r') ) / (|r - r'|)3 dℓ
Teorema di Gauss
Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è eguagliata a
φs(&vec;E) = ∮ &vec;E · &hat;n dS = Qint / ε0
dφ(&vec;Ei) = &vec;E · &hat;n dS = Q cosθ
= Q / 4πε0 r2
=
=> φs(&vec;Ei) = Q / ε0
E se ci sono più cariche?
Essendo il campo elettrico lineare e valendo il principio di sovrapposizione
∴ φ(&vec;Ei) = Σi=1N φi(&vec;Ei) = Σi=1N Qint / ε0
= Σi=1N rhoi dt
= ∫ &partial;E / &partial;t / ε0
Come si comportano le cariche fuori?
dφ(&vec;Ei) = dφi(&vec;Ei) ≠ 0
e se la β(n) fosse g(n) = go n/R
Caso n > R
Φ(e)ie⁻ = εi2πlnh
Quiρt = ∫c g(n) dℓ
Divido il cilindro in infiniti gusci cilindrici
dQ = g(n) dℓ
dℓ = 2π l n dn h
⇒ dQ = h 2π l n dn g(n)
⇒ Quiρt = 2π g(n) h 2π l n dn
= ∫R0 2π l h go n/R n dn
= 2π l h go ∫R0 dn n2
= 2π l h go R2/R 3
= 2π l h go R2/3
⇒ eiϰ√υ/ϰ = 2/ϰ π ϰ R2y
εi(n) = goR23εon
Caso n < R
Φ(e)ie⁻ = εi 2π n ln h 1
Quiρt = ∫c g n dℓ = ∫on go n/R ln h 1 2π n dn
= ∫oon go n/R ln h 1 2π n dn
= go h 2π (n2/R 3
⇒ ei√ √ = goϰ√ n/R
ei(n) = gon2/3R εo
εi(R) = εi(R) = go R/3εo
È conservativo → ∮ℓ Ē•dℓ→ = 0
Circolazione
Teorema di Stokes
ℓ: curva chiusa e orientata → verso antiorario
Superficie S che ha come bordo ℓ
∮ℓ Ē→•dℓ→ = ∫s (▽→ x Ē→)•n^ ds
Appliciamo il teorema di Stokes al campo elettrico
∮ℓ Ē→•dℓ→ = ∫s ▽→ x Ē→ ds→ = 0
Rotore di Ē→
∮ℓ Ē→•dℓ→ = 0
III Equazione di Maxwell
▽→ x Ē→ = 0
Campo Ē→ in elettrostatica
è irrotazionale
Conduttori
Il campo elettrico dentro i conduttori è 0
Teorema di Gauss
-
∮ E ⋅ dS = Qint / ε0
-
La carica si deposita sulla superficie del conduttore
Qtot = ∮S E ⋅ dS = ∮dSo Ev ⋅ dS
dh << do
dh = Sd2 = Sd1 = Sd2
∮g E ⋅ dS = Eint ⋅ dS1 + Eext ⋅ dS2 = Eext ⋅ d2 - Eint ⋅ do - Eint ⋅ do
= Eext ⋅ d2 - Eint ⋅ do = 0
Eint = Eext Tangente alla superficie di separazione
Il campo è perpendicolare alla superficie
dh << J dS diS2 = dS
Jout = μ0 • ν
∮ E ⋅ dS = Eint ⋅ di + Eext ⋅ dSm = -Eint ⋅ j - Eext ⋅ dS
∮ Eint ⋅ ds =
dQ - σ ds
⇒ Eint ⋅ ds = σ ds / ε0
& E2 = σ / ε0
Teorema di Coulomb
Discontinuità del campo di σ / ε0
Voglio capicolosa tra A e B
VA - VB = ∮A ∆B E2 = 0
E = 0 all'interno
VA = VB tutti i punti sono equipotenziali sulla superficie
E2 = ∇ V => E ⊥ normale alla superficie del conduttore
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