Appunti di Analisi matematica 2

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,y) - Vincolo DELLAx AFUNZIONEq(xiy) c *=Teoe:f,gz ((2) o,Hoiya) grxiy)E st a te per vincoloSix a con cpuntoun=- =Panaro, a)(g(iydfan; yo)iotesi,e che sia vincerepuntoun delregolare =AlcoRA: EXEaurnar↑ Enerdot Vog/oiyolEfriye)=DimoSRAZIONE: 001Neg(x;)Yo)/X-; REGOLARE 0c =- I x (f)x =ku; 16you IRegulare:intavo ar CURVAunun a rc oindefinisce er y(t)y =Paware (0)(0) yo.x.;yx = =A (ogmeuse): grt). zf(x (f);s u l scoresivincore toSo max/mmunse inch eAlertfkie(f)) 0=1y(xiy(x)y(0)f(x(x;y(0))x(0)6 0+ =x e a(x(f);y(f)).X/o)I sannensey')IDove vetoreil+Dunave wotydEf(tiyo) 11 glaie)=cMAEg E puntoinwentc u r vaa l ourAlaDunque (0) 10g(xiyo)Ef(xiy) = (deveyo) regolare)↑.; un vincolatocarico estratoe punto ee ss e re unLACANCANA24,yit) +(g(xiy) df(xxy)== - -Per vincolti ausolecercare Sistema:sicriticipuntiI 2/xiy;1) 10 g(xiy)f(xiy)08 0- == xx+by2(x;yit) 1ayg(xiy)0yf(xiy) 0- == (g(xiy)02(x;y;t) c) 0=-= -f( in) xyg(xiy)x,= 2y)= x=x2 yan + = x=2(xiyiz) 1(ykiy) c)f(xiy) - -=↑

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Jr S= =Scor 8Gsim -coo)()-(efro-fooi) = As ECondizione differenzrabresei n osu fficientealSE fiX ori ha CONinein1,2,..., b e va s e=ALLORAA EDy/E)d i f fe re n z i a lo continuai n in toAG C/b), bert, Jale) 0.inconsinuase- foment delle composteser vabilitàal f u n z i o n ifi" girate,SE: eraeit, faI deferenzaIndifferenziabile i nyinALLORA (c)1) by((z))01/Eddifferenzingx0,e:D(q((I) =e ay)gli a f fe z i o n eingoI2.corsosin:g(8,0) g/8cs8;bemt)I k 1n w 2=== =(r).e/s;0)(2:iyz)re(xiy)(y - I) ygo = ①yDyXceDxg/sat;25 byg/sct;rina)swing). nik+= L0 0LA SOMMAg/sca8; byg/Scort;Seinf)(6cart)= beinf)(-brinG)1 +x IQuiwor: I(xg;0g)/e1005;8a5) gi3y9).5(x (6,8)= ==Superare inDONsNeot①CIR D O=>1/R3D! z(a,w)Ex(a,v)1(a,v) 1/x,w) y(a,v)Ie + +=Supert parameche -Zve 1 I⑧ I 8 Id AU -y-fu(x,v) b u=c(i)2 = -(a,v) bv1=w/a,Ia(a,z), 2) wnearmente inar rendentverona siano1121 01 sup. REGOLAREave r1 ↑ 2) ze(in)Auf; v/u;w).52/aiw) E r(51(w,r))yu/iw) yuaws 2REGOLARESE= =zw/a;w)zu(u;2)1/4;w)

f(x,y(t),yx-Se ),)y(1/) lizavazroNE for minSi wo r md i ce=Sucen e razion i: p/),u(f),x(t),u(x),y(x),51), Pe rEs. VA N A ELA SECONDAELEf dAT:y(t) C'ENON aldedeNZASE y(1 y)f(tiy/) =10= ONEIN FORMA yNORMEy -y2+f;= ↑alty si autonoma.